自动控住工程

机械工程控制基础郭俊锋参考书

1.《自动控制原理》第四版，胡寿松，科学出版社，2002年；2.《自动控制理论》第二版，文锋、贾光辉，中国电力出版社。课程的性质和特点机械控制工程是一门技术学科，从方法论的角度来研究系统的建立、分析与设计。《机械控制工程》是本学科的专业基础课，是自动控制理论的基础课程，该课程与其它课程的关系如下。微积分（含微分方程）测试技术模拟电子技术线性代数电路理论信号与系统机械控制工程复变函数、拉普拉斯变换大学物理（力学、热力学）机械自动控制工程已经发展为理论严密、系统完整、逻辑性很强的一门学科。从基本反馈控制原理发展到：自适应控制、最优控制、鲁棒控制、大系统控制、智能控制。讨论的对象：因果系统、工程系统系统的广义性：经济、社会、工程、生物、环境、医学课程特点：研究系统的共性问题课程的性质和特点数学模型实际系统物理模型方法（系统组成分析、设计）本课程的体系结构内容：经典控制理论

建模（数学模型）、分析（时域分析和频域分析）、综合范围：线性定常SISO系统

包括连续与离散重点：基本概念、基本理论、基本方法需要复习的内容高等数学——微分方程、拉氏变换、傅氏变换及复变函数等电路——电路理论及运算方法、暂态过程分析电子技术——运算放大器元件及参数计算电机——工作原理及机械特性理论力学——机械系统建模与分析方法基本要求通过学习本课程，获得机械自动控制系统的基本概念和基本理论；掌握分析自动控制系统或过程控制系统的基本方法。机械控制工程经典控制理论线性控制系统连续控制系统离散控制系统现代控制理论非线性控制系统1.1概述1.2自动控制系统的组成和术语1.3自动控制系统的分类1.4自动控制系统示例1.5对自动控制系统的基本要求什么是自动控制?

无须人的直接参与，通过控制装置，使机器、设备、生产过程等按照预定的规律运行，完成要求的任务，就叫自动控制。

近几十年来，自动控制技术正在迅猛的发展，并在工农业生产、交通运输、国防建设和航空航天事业等领域中获得广泛应用。1.1概述

比如：人造地球卫星的发射成功与安全返回。导弹准确击中目标，雷达系统准确跟踪目标；交通系统：安全、快捷、舒适、准点钢铁生产制造系统：数控机床加工生产线自动码垛机器人自动包装机器人家用电器：电扇：控制转速电冰箱、空调、电饭煲：控制温度洗衣机：控制水位、强弱、时间等

智能建筑：通信电梯供水通风空调安防抄表…工业机器人：拉提琴灵巧手排爆步行吹笛足球比赛其他机器人：

自动控制的应用领域军事工业航空航天制造业机器人流程工业

电子工业家用电器交通系统，楼宇系统，经济系统，社会系统…

钢铁、石化、造纸、制药等控制无处不在！随着生产和科学技术的发展，自动控制技术可以说已渗透到各种学科领域，成为促进当代生产发展和科学技术进步的重要因素。

事实上，任何技术设备、工作机械或生产过程都必须按要求运行。例如：要使火炮能自动跟踪并命中飞行目标，炮身就必须按照指挥仪的命令而作方位角和俯仰角的变动；

随着自动控制技术的广泛应用和迅猛发展，出现了许多新问题，这些问题要求从理论上加以解决。自动控制理论正是在解决这些实际技术问题的过程中逐步形成和发展起来的，它是研究自动控制技术的基础理论，是研究自动控制共同规律的技术科学。按其发展的不同阶段，可把自动控制理论分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。经典控制理论也就是自动控制原理，是20世纪40年代到50年代形成的一门独立学科。早期的控制系统较为简单，只要列出微分方程并求解之，就可以用时域法分析他们的性能。第二次世界大战前后，由于生产和军事的需要，各国均在大力研制新型武器，于是出现了较复杂的控制系统，这些控制系统通常是用高阶微分方程来描述的。自动控制理论的发展概况

系统较为简单，只要列出微分方程并求解之，就可以用时域法分析他们的性能。第二次世界大战前后，由于生产和军事的需要，各国均在大力研制新型武器，于是出现了较复杂的控制系统，这些控制系统通常是用高阶微分方程来描述的。由于高阶微分方程求解的困难，各种控制系统的理论研究和分析方法就应运而生。1932年奈奎斯特（H.Nyquist）在研究负反馈放大器时创立了有名的稳定性判据，并提出了稳定裕量的概念。在此基础上，1945年伯德（H.W.Bode）提出了分析控制系统的一种图解方法即频率法，致使研究控制系统的方法由初期的时域分析转到频域分析。随后，1948年伊文斯（W.R.Evans）又创立了另一种图解法即有名的根轨迹法。追溯到1877年，劳斯（E.Routh）和1895年赫尔维茨（A.Hurwitz）分别独立地提出了关于判断控制系统稳定性的代数判据。这些都是经典控制理论的重要组成部分。50年代中期，经典控制理论又添加了非线性系统理论和离散控制理论，从而形成了完整的理论体系。40～50年代经典控制理论（频域法或复频域法）核心：传递函数，稳定性、稳定裕度等特点：图形方法，直观简便，设置参数少，

（以简单控制结构获取相对满意的性能）适用范围：单输入单输出（SISO）系统数学基础：复变函数，积分变换

SISO:SingleInputandSingleOutput

50年代开始，由于空间技术的发展，各种高速、高性能的飞行器相继出现，要求高精度地处理多变量、非线性、时变和自适应等控制问题，60年代初又形成了现代控制理论。现代控制理论的基础是：1956年庞特里亚金提出了极大值原理，1957年贝尔曼（R.Bellman）提出了动态规划，1960年卡尔曼（R.E.Kalman）提出了最优滤波理论以及状态空间方法的应用。从60年代至今50多年来，现代控制理论又有巨大的发展，并形成了若干学科分支，如线性控制理论、最优控制理论、动态系统辨识、自适应控制、大系统理论等。60~70年代现代控制理论（状态空间法）核心：状态变量的能控、能观性，系统性能的最优化特点：时域法，统一处理SISO、MIMO系统，

有完整的理论体系数学基础：线性代数，矩阵理论缺点：对系统的数学模型精度要求高，

实际性能达不到设计的最优，

所需状态反馈难以直接实现MIMO:Multi-InputandMulti-Output70年代~现在多种新型控制理论多变量频域控制理论

①经典SISO→MIMO；

②基于互质分解的全新的频域优化理论鲁棒控制（robustcontrol）

鲁棒性（robustness）：系统存在模型误差或受到扰动时仍能保持良好性能的能力

鲁棒控制：使系统具有良好鲁棒性的控制70年代~现在多种新型控制理论智能控制（intelligentcontrol）

控制系统具有拟人智能（学习、记忆、判断、推理等）大系统控制、复杂系统控制等

被控系统具有高维数、强关联、多约束、多目标、不确定性、分散性、非线性、大时滞、难建模等特征，如电力系统、城市交通系统、网络系统、制造系统、经济系统等

自动控制技术的应用，推动了控制理论的发展；而自动控制理论的发展，又指导了控制技术的应用，使其进一步完善。随着科学技术的发展，自动控制技术及理论已经广泛的应用于机械、冶金、石油、化工、电子、电力、航空、航海、航天、核反应等各个学科领域。近年来，控制科学的应用范围还扩展到生物、医学、环境、经济管理和其他许多社会生活领域，并为各学科之间的相互渗透起了促进作用。可以毫不夸张地说，自动控制技术和理论已经成为现代化社会不可缺少的组成部分。

自动控制技术的应用，不仅使生产过程实现自动化，从而提高了劳动生产率和生活质量，降低生产成本，提高经济效益，改善劳动条件，而且在人类征服大自然、探索新能源、发展空间技术和创造人类文明等方面都具有十分重要的意义。作为现代的工程技术人员和科学工作者，都必须具备一定的自动控制理论基础知识。

图1-1所示为小球离心调速器的原理图，此调速器是利用飞锤、弹簧和杠杆系统来调节阀门的开度，从而达到控制蒸汽机转速的目的。其工作原理为：如果负载增加，则蒸汽机转速下降，飞锤(1)下降，滑套(2)将通过杠杆(3)使蒸汽阀门开大，蒸汽供给量增加，从而使蒸汽机转速上升。反之若负载减小，蒸汽机转速上升，则通过调节可使转速下降。这样，离心调速器可自动地抵制负载的变化，使蒸汽机转速保持稳定。图1-1小球离心调速器原理图

可以说，现代控制理论已经综合了控制技术、通信技术和计算机技术等各方面的成就，达到或正在进行着以下几个方面的工作：①最优控制对某种性能指标实现最佳控制，即目标函数法；②自适应控制系统具有自适应能力，当环境发生变化时，系统本身可适应环境的变化，而使系统保持最优；③自学习控制这是一种较完善的自适应控制系统，具有系统辨识、判断、积累经验和学习的功能。

1.2自动控制系统的组成和术语

1.2.1自动控制的基本概念与组成所谓自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置操纵被控对象(被控量)，使其按照预定的规律运动或变化。被控对象是控制系统的主体，是在系统中要求对其参数进行控制的设备或过程。如温度控制系统中的加热炉，转速控制系统中的拖动电机，过程控制系统中的化学反应炉等。

控制装置一般由三部分组成：①自动检测装置包括测量元件和变送元件，起自动检测被控对象的作用，如转速控制系统中的测速发电机，温度控制系统中的热电偶等。②自动调节装置起综合、分析、比较、判断和运算的作用，并能按一定的规律发出控制信号或指令。③执行装置起具体执行控制信号或指令的作用，给被控对象施加某种作用，使其改变输出量。

对控制系统的组成进行详细分类，其还可以由下列各部分组成：

测量变送元件属于反馈元件，职能是把被控物理量测量出来；

设定元件职能是给出被控量应取的数值信号，即是设定给定值的元件；

比较元件职能是将测量信号与给定信号进行比较，并得到差值(偏差信号)，起信号综合作用；

放大元件职能是对差值信号进行放大，使其足以推动下一级工作；

执行元件职能是直接推动被控对象，改变其被控物理量，使输出量与希望值趋于一致；

校正元件职能是改变由于结构或参数的原因而引起的性能指标的不适应；

能源元件职能是为系统提供必要的能源。

1.2.2系统术语①被控量(被控参数)

要求被控对象保持恒定或为按一定规律变化的物理量。通常它是决定被控对象工作状态或产品产量、质量的主要变量。如加热炉的温度，电动机的转速，流体的流量、压力等。被控量一般是输出量，是时间的函数。②给定信号(参考输入信号)

控制系统的输入信号，是时间的函数。③偏差信号是比较元件的输出信号，即给定信号与反馈（测量）信号之差。

④误差信号系统被控量的希望值与实际值之差。在单位反馈系统中偏差信号等于误差信号，在非单位反馈系统中，两者虽然都反映了系统被控量的希望值与实际值之差，但它们的信号类型与量纲是不同的，这一点一定要引起重视。⑤干扰信号破坏系统平衡，导致系统的被控量偏离其给定值的因素，称为干扰信号。干扰信号是系统不希望的信号，它可能来自系统的内部或系统的外部，它们进入系统的作用点也可能不同，但都是影响系统控制质量的不利因素。⑥反馈信号从系统的输出端引出，经过变换(或直接)回送至输入端与给定信号进行比较的信号，称为反馈信号。此信号是为了达到控制目的而有意识地从输出端回送到输入端的信号。1.2.3自动控制系统的方块图表示在研究自动控制系统的工作原理时，为了清楚地表示系统的结构和组成，说明各元件间信号传递的因果关系，我们在分析系统时常采用方块图（框图）的方式表示。方块图的绘制原则是：组成系统的每一环节(或元件)用一方框表示，符号为“”。环节间用带箭头的线段“→”联接起来，此线段称为信号线（或作用线），箭头的方向表示信号的传递方向，即作用方向，信号只能单方向传递。一个环节的输入信号是环节发生运动的原因，而其输出信号是环节发生运动的结果。信号的比较点用“”表示，它有对几个信号进行求（代数）和的功能。一般在多个输入信号的信号线旁边标以“+”或“-”，表示各输入信号的极性。图1-2自动控制系统方框图的举例

1.3自动控制系统的分类1.3.1开环控制系统和闭环控制系统

1.开环控制系统若系统的输入量与输出量之间只有顺向作用，而没有反向联系，则该系统称为开环控制系统。在开环控制系统中，控制信息只能单方向传递，没有反向作用，输入信号通过控制装置作用于被控对象，而被控对象的输出对输入没有影响。

图1-3开环控制系统原理图

图1-3所示为一个由可控硅供电的直流电动机调速系统。该系统由给定电位器、信号放大器、可控硅触发及整流装置、直流电动机等组成。系统用电位器取出电压Ug作为系统的给定信号，电动机的转速n作为系统的被控量（输出量）。Ug通过放大器、触发装置和可控硅装置实现对电动机转速n的控制。触发装置和可控硅装置等组成控制器。输入信号通过控制器作用于受控对象以控制输出，而电动机的转速输出则对控制器不产生影响，这样的控制系统就属于开环控制系统。按控制的要求，一定的给定电压Ug对应于一定的转速n。但是由于电动机的转速n要受到轴上负载、电动机磁场、可控硅装置的交流电源电压等的影响，故不可能完全达到Ug的要求，而这些对转速产生影响的变化量就是系统的干扰量或扰动量。

开环系统特点：控制系统结构简单，设计维护方便，但是控制精度差，抗干扰性能差。如全自动洗衣机、计时器、自动机床、自动生产线等均是开环控制系统。

2.闭环控制系统

如果改进开环控制系统，设法把输出信号受干扰影响而变化的信息传递到控制装置中去，使控制器根据这个信息进行控制以消除扰动的影响，那么系统就能够更好地完成自动控制的任务。这种输入量与输出量之间不仅有顺向作用，而且有反向作用的控制系统，称为闭环控制系统。如图1-4所示就是将上述开环控制系统的例子加以改进而形成的闭环控制系统。图1-4闭环控制系统原理图

闭环系统特点：与开环控制系统最明显的不同之处在于系统有检测变送元件(此例中为测速发电机)，它可以将系统的输出情况及时地反馈到系统的输入端进行比较，这样就使系统具有控制精度高，适应性强，抗干扰性好等优点；但由于系统存在检测变送元件，因此系统就比开环控制系统的结构复杂，价格高，设计维护困难。如自动火炮系统(雷达、计算机、火炮群)、高级自动机床、自动恒温箱、随动系统等均是闭环控制系统。1.3.2定值、随动和程序控制系统

1.定值控制系统系统的给定值(参考输入)为恒定的常数，此种控制系统称为定值控制系统。这种系统可通过反馈控制使系统的被控参数(输出)保持恒定的、希望的数值。如在过程控制系统中，一般都要求将过程参数(如温度、压力、流量、液位和成份等)维持在工艺给定的状态，所以，多数过程控制系统都是定值控制系统。

2.随动控制系统

系统的给定值(参考输入)随时间任意变化的控制系统称为随动控制系统。也就是说，此类系统输入量的变化规律是无法预先确定的时间函数。这种系统的任务是在各种情况下保证系统的输出以一定的精度跟随参考输入的变化而变化，所以这种系统又称为跟踪系统。如运动目标的自动跟踪瞄准和拦截系统，工业控制中的位置控制系统，过程控制中的串级控制系统的副回路等都属于此类系统。另外，工业自动化仪表中的位置控制系统、显示记录仪表等也是闭环随动控制系统。

3.程序控制系统

若系统给定值(参考输入)是随时间变化并有一定的规律，且为事先给定了的时间函数，则称这种系统为程序控制系统。如热处理炉的温度调节，要求温度按一定的时间程序的规律变化（自动升温、保温及降温等）；间隙生产的化学反应器温度控制以及机械加工中的程序控制机床等均属于此类系统。也可以说，程序控制系统是随动控制系统的一种特殊情况，其分析研究方法也和随动控制系统相同。1.3.3线性和非线性控制系统

1.线性控制系统系统中各组成环节或元件的状态或特性可以用线性微分方程(或差分方程)来描述时，这种系统就称为线性控制系统。线性控制系统的特点是可以使用叠加原理，当系统存在几个输入时，系统的总输出等于各个输入分别作用于系统时系统的输出之和，当系统输入增大或减小时，系统的输出也按比例增大或减小。如果描述系统运动状态的微分(或差分)方程的系数是常数，不随时间变化，则这种线性系统称为线性定常(或时不变)系统。若微分(或差分)方程的系数是时间的函数，则这种线性系统称为线性时变系统。

2.非线性控制系统

当系统中存在有非线性特性的组成环节或元件时，系统的特性就由非线性方程来描述，这样的系统就称为非线性控制系统。对于非线性控制系统，叠加原理是不适用的。严格地讲，实际的控制系统都不是线性的，各种系统总是不同程度地具有非线性特性，例如系统中应用的放大器的饱和特性，运动部件的间隙、摩擦和死区，弹性元件的非线性关系等等。非线性特性根据其处理方法不同可以分为本质非线性和非本质非线性两种。对于非本质的非线性特性，其输入、输出关系曲线没有间断点和折断点，且呈单值关系，因此当系统变量变化范围不大时，为便于研究，可简化为线性关系处理，这样可以应用相当成熟的线性控制理论进行分析和讨论。对于本质非线性特性，其输入、输出关系或具有间断点和折断点，或具有非单值关系，这类系统需要用非线性控制理论来分析研究。1.3.4连续和离散控制系统

1.连续控制系统当系统中各组成环节的输入、输出信号都是时间的连续函数时，称此类系统为连续控制系统，亦称模拟控制系统。连续控制系统的运动状态或特性一般是用微分方程来描述的。模拟式的工业自动化仪表以及用模拟式仪表来实现自动化过程控制的系统都属于连续控制系统。

2.离散控制系统当系统中某些组成环节或元件的输入、输出信号在时间上是离散的，即仅在离散的瞬时取值时，称此类系统为离散控制系统。离散系统与连续系统的区别仅在于信号只是特定的离散瞬时上的时间的函数。离散信号可由连续信号通过采样开关获得，具有采样功能的控制系统又称为采样控制系统。离散控制系统的运动状态或特性一般用差分方程来描述，其分析研究方法也不同于连续控制系统。1.3.5单变量和多变量控制系统

1.单变量控制系统在一个控制系统中，如果只有一个被控制的参数和一个控制作用来控制对象，则此系统为单变量控制系统，又叫单输入单输出系统。

2.多变量控制系统如果一个控制系统中的被控参数多于一个，控制作用也多于一个，且各控制回路相互之间有耦合关系，则称这种系统为多变量控制系统，也叫多输入多输出系统。自动控制系统的分类方法除上述几种外还有很多，且各种分类方法只是人们站在不同的角度来看问题的一种方法，对于一个自动控制系统，可以用不同的方法来分类，但是这并不影响控制系统本身。1.4自动控制系统示例

要分析一个实际的自动控制系统，首先要了解它的工作原理，明白系统的组成等，也就是要求我们明白如下一些问题：①系统的被控对象是什么?哪些状态参量要求控制(亦即被控量是什么)?作用在被控对象上的主要干扰有哪些?②操纵哪个机构可改变被控量?③系统有哪些检测元件?检测的是被控量还是干扰?④系统给定值(参考输入)或指令由哪个装置提供?⑤如何实现各信号的偏差计算和判断偏差?⑥控制作用通过什么部件来实现?

1.4.1温度控制系统

温度在很多场合是重要的被控参数之一，它与流量、压力等均属于典型的被控参数。图1-5所示为烘烤炉温度控制系统原理图。图1-5烘烤炉温度控制系统原理图

根据图1-5可以知道，控制系统的任务是保持炉膛温度的恒定；系统的被控对象为烘烤炉；系统被控量为烘烤炉的炉膛温度；干扰量有工件数量、环境温度和煤气压力等；调节煤气管道上阀门开度可改变炉温；系统的检测元件是热电偶，它将炉膛温度转变为相应的电压量Ut；系统的给定装置为给定电位器，其输出电压Ug作为系统的参考输入，对应于给定的炉膛温度；系统的偏差为ΔU，为炉温与给定温度的偏差，由Ug和Ut计算得到（ΔU=Ug-Ut），两电压极性反接，就可完成减法运算；系统的执行机构为电动机、传动装置和阀门。

炉温既受工件数量及环境温度的影响，又受由混合器输出的煤气流量的影响，因此，调整煤气流量便可控制炉温。烘烤炉温度控制系统的控制原理如下：假定炉温恰好等于给定值，这时Ug=Ut，(即ΔU＝0)，故电动机和调节阀都静止不动，煤气流量恒定，烘烤炉处于给定温度状态。

如果增加工件，烘烤炉的负荷加大，则炉温下降，温度下降将导致Ut减小，由于给定值Ug保持不变，则使ΔU>0，产生Ua使电动机转动，开大煤气阀门，增加煤气供给量，从而使炉温回升，直至重新等于给定值(即Ug=Ut)为止。这样在负荷加大的情况下仍然保持了规定的温度。如果负荷减小或煤气压力突然加大，则炉温升高。Ut随之加大，ΔU<0，故电动机反转，关小阀门，减少煤气量，从而使炉温下降，直至等于给定值为止。由此看出，系统通过炉温与给定值之间的偏差来控制炉温，所以此控制系统是按偏差调节的自动控制系统。系统中除烘烤炉及供气设备外，其余统称温度控制装置或温度调节器。

表示系统各功能部件之间相互联系的框图如图1-6所示。图中每个功能部件用一个方框表示，箭头表示信号的输入、输出通道。最右边的方框习惯于表示被控对象，其输出信号即为被控量，而系统的总输入量包括给定值和外部干扰。

图1-6烘烤炉温度控制系统方框图

1.4.2位置随动系统

图1-7机床工作台位置随动系统原理图

在图1-7所示的系统中，控制系统的任务是控制工作台的位置，使之按指令电位器给出的规律变化；系统的被控对象为工作台；被控量为工作台的位置；检量元件是反馈电位器W2，它将工作台的位置xc转变为相应的电压量uc；系统的给定装置为指令电位器W1，其输出电压ur作为系统的参考输入，以确定工作台的希望位置；系统的偏差为Δu，为工作台的希望位置与实际位置之差，由ur和uc计算得到（Δu=ur-uc）；系统的执行机构为直流伺服电动机、齿轮减速器和丝杠副。

机床工作台位置随动系统的工作原理是：通过指令电位器W1的滑动触点给出工作台的位置指令xr，并转换为控制电压ur。被控制工作台的位移xc由反馈电位器W2检测，并转换为反馈电压uc，两电位器接成桥式电路。当工作台位置xc与给定位置xr有偏差时，桥式电路的输出电压为Δu=ur-uc。设开始时指令电位器和反馈电位器滑动触点都处于左端，即xr=xc=0，则Δu=ur-uc=0，此时，放大器无输出，直流伺服电动机不转，工作台静止不动，系统处于平衡状态。

当给出位置指令xr时，在工作台改变位置之前的瞬间，xc=0，uc=0，则电桥输出为Δu=ur-uc=ur-0=ur，该偏差电压经放大器放大后控制直流伺服电动机转动，直流伺服电动机通过齿轮减速器和丝杠副驱动工作台右移。随着工作台的移动，工作台实际位置与给定位置之间的偏差逐渐减小，即偏差电压Δu逐渐减小。当反馈电位器滑动触点的位置与指令电位器滑动触点的给定位置一致，即输出完全复现输入时，电桥平衡，偏差电压Δu=0，伺服电动机停转，工作台停止在由指令电位器给定的位置上，系统进入新的平衡状态。当给出反向指令时，偏差电压极性相反，伺服电动机反转，工作台左移，当工作台移至给定位置时，系统再次进入平衡状态。如果指令电位器滑动触点的位置不断改变，则工作台位置也跟着不断变化。图1-8机床工作台位置随动系统方框图

1.4.3自动调速系统

图1-9所示为自动调速系统原理图。由图可以明确：控制系统的任务是保持工作机械恒转速运行；系统的被控对象为工作机械；被控量为电动机的转速n；系统的检测元件是测速发电机，它能将电动机的转速转变为相应的电压量Uf；系统的给定装置为给定电位器，其