多维尺度分析-SPSS例析复习过程

多维尺度分析-SPSS例析精品文档精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除多维尺度分析多维尺度分析(multidimensionalscaling,MDS)又称ALSCALE(alternativeleast-squareSCALing)还有人称之为多维量表分析；它是将一组个体间的相异数据经过MDS转换成空间构图，且保留原始数据的相对关系。1多维尺度分析的目的假设给你一张中国台湾省地图，要你算出基隆，台北，新竹，台中，台南，嘉义，高雄，花莲，台东，杨寮，苏澳，恒春等地间的距离，你可以用一把刻度尺根据比例测算出一个12x12de距离矩阵；反之，如果给你一份12个城市间的距离矩阵，要你画出12个城市相对位置的二维台湾地图，且要他们与现实尽量保持一致，那就是一件不容易的工作了，多为尺度分析就为此工作提供了一个有效地分析手段。2多为尺度分析与因子分析和聚类分析的异同多为尺度分析和因子分析都是维度缩减技术，但是因子分析一般使用相关系数进行分析，使用的是相似性矩阵；而多为尺度分析采用的是不相似的评分数据或者说相异性数据来进行分析；与因子分析不同，多为尺度分析中维度或因素的含义不是分析的中心，各数据点在空间中的位置才是分析解释的核心内容；多为尺度分析与聚类分析也有相似之处，两者都可以检验样品或者变量之间的近似性或距离，但聚类分析中样品通常是按质分组的；多维分析不是将分组或聚类作为最终结果，而是以一个多维尺度图作为最终结果，比较直观。若你的目的是要把一组变量缩减成几个因素来代表，可考虑使用因素分析；若目的是变量缩减后以呈现在空间图上，则可以使用MDS。如果你是想要却仍相似观测值得组别，请考虑以聚类分析来补充多为尺度分析，聚类分析虽可以确认组别，但无法在空间图中标示出观测。.定性的和定量的MDSMDS分析测量的尺度不可以是nominal的，但可以是顺序的ordinal,等距的interval,比率的ratio。顺序量表只可以用于质的分析，又称为定性多维量表分析；它以个体间距离排序为主；而interval和ratio量表称为定量多维量表分析(定量多维尺度分析)。定性的多维量表分析是目前比较常用的MDS法，因为他可以使用使用量表要求比较宽的顺序量表，但可以得到量表比较严的数值空间图，也就是说，输入的是分类数据，输出的是数值结果。.MDS分析的各种类型定性MDS分析 一-例1定量MDS分析 --例2不对称方阵MDS分析 -例3从数据中创建距离对称矩阵MDS 例4个体差异模型MDS 例6

5多维量表分析的运算原理对定量MDS而言，输入的距离矩阵D(drs)nn是欧氏距离，如果能在某个P维空间上找到坐标点，是其点间的距离dr2S(%Xs)'(XrX‘)所形成的矩阵刚好等于D,即可求得MDS的最佳解。其求解是一个迭代过程，不在此细述。.拟合度的测量 Stress拟合的好坏的指标称为压力系数(stress应力)，系数越小拟合越好；所绘图与原数据拟合越好。假设N个个体，将有mn(n1)/2对两两间距，大小排序从大到小假设如下di1k1di2k2 dimkm若在q维空间上画出一个结构图，令dik代表转换后i和k这一对个体间的q qdq qdi1k1 di2k2d*k,如果排序一致那么真正距离的大小就不是那mm/么重要了。Kruskal提出了一个测量q维空间结构图拟合度的指标，应力系数。原始应力系数rawstress:(q)ik(dik标准化应力系数S(q)——ikS(q)——ik(q) (dik)2(dik dk)2ikd)2dq或when dik与dik排序一致时;d?q以平均值代替whendik与dik排序不一致时；Kruskal解释应力系数0.2以上(不好,poor),0.1还好fair,峰05好,0.025非常好，0.00perfect.还有两个拟合度指标分别为Young'sS-stress^fRSQ。Young'sS-stressW应力系数一样越小越好，RSQ越大越好；.如果变量的量纲差异极大，就应该考虑将他们标准化。( MDS可自动执行)数据例1:利用中国台湾省12个城市的飞行距离排序来进行多维尺度分析数据如下地点基隆台北新竹台中嘉义台南高雄婕恒春台东基隆0台北10新竹16)0台中3327100嘉乂1*3。120台南555042310高悟5D56483€2030精寮61605338271440恒春6362574635251220台东51492221169170花建29242317373S4。4532苏澳S口)1925394752545742花莲苏澳o11 0由于是对称矩阵所以只需要输入下三角即可。Analyze-scale--multidimensionalscaling

F1埼安筵叫E3丽地点变量_石基隆F1埼安筵叫E3丽地点变量_石基隆见台中

我靠叉

2台南，举项9；单个羯降⑴：距离回雕为距离敷据出）:形扶£：…］正对:口从数据创建距番〔。度量匚；…IEuclidebd距离确定:重置⑻》取港［确定:重置⑻》取港［帮助选定一数据是距离数据。Shape选择正对称，所以原始数据只需输入一角。本体数据是顺序数据，所以选定ordinal。另外其下方的untietiedobservations（打开结观察值）选项用于改变对相同顺序值得处理，勾选此项时， MDS会强迫给予相同顺序者以不同顺序。区间interval用于定量MDS。比率亦是。矩阵metrix:勾选此项时，矩阵里的各个数据可以相互比较，如整个矩阵中所有数据单位或者意义相同。位数可自由选择，本例最大最小2,所以只选择了2维的输出结果。端苏维尺度;选项“个别主题图中工有最f施高基出〉将小于®： 的距离看作喊失值性更|取心藉而组图groupplots:必选项，输出我们需要的结果图。数据矩阵：输出MDS原始和标准化后的数据矩阵模型和选项摘要：输出下方方框里的内容。程序执行的结果如下：AlscalProcedureOptionsC'ataOpti0n5一\JumberofR.owstOl：'srvations/r.latrik],12flumberofColumns(variables।,,,12[lumberofMatrices 1MeasurementLevel OrdinalDataMatrixShap^ S\inmetricType . DissimilarityApproachtQTies* UntiwConditionality M atrixDa.taCutoffat 000000ModelOptions-ModN EuclidMaximumDimensionality 2MinimumDirrren&ic.nality 2[leg^tiv^Weights r loxPermiuedOutpucOpiiorrs-JobOptionl-'Sader. PrintedDaxaMacrites PrintedConfigurationsandTransformations*Plon^dOutputDataset I lotCreatedInitialStimulusCoordinates、..CcmputsdAlgorithmicOptions-TOC\o"1-5"\h\zMaximumIrerations...... 30ConvergenceCriterion 00100MinirnumS-stress 00500MissingDataEstimatedby..>.UlboundsTiesto 66以上只是说明你干了什么事情。Iterationhistoryforthe2dimensionalsolution(insquareddistan<€：YoungsS-scr^s;formula1isu5d.Iteration5-stressImproverr«nri,04735nj,03203QIHZ5,02455.00-484,02035,004205,01773Q02E26,01559,002137,01379,^01818,01226,001539,01101.0012510.01000,0010111.00917,00083IterationsstoppedbecauseS-str«ssimprovementisles;rhan.001000FormatrixStress=.01151RSQ=.9SS37Confiqurarionderivedin2dimensions■迭代的次数，及应力系数值等拟合评价指标。应力系数 0.011效果还好,RSQ=0.99937,也认为效果不错。StimulusCoordinatesDimensionStimulusStimulus1 2IlumberIlame1基隆1.5031-01712言北17334,07473SrlT1.2191,60E84白白4662,62365嘉父-3558,57328d后^1,1484,5020r三至-1.4770,12268上以-1,^290-.2477勺He-1.7^^-750710百子-.9480-.5647ii花三,6536-：二行12三三1.4421-.4339各地区在二维空间图中坐标值。Op(irnally1scaleddaia।Jispa-iti^s>subjecr11 234q£ 了101,0002,198.000日,897,00041.6251.3967S5.00052.4492.2S31石£5,597000-3.101j.jl12.3701.625,ess,000m书产、-7T.2.-472.007i.门口？,477,0008ME"M3箭2,973£2%L3第七97,477.000331473.5353.2782,f211,^91.39€S37477.000102.9112.75724S3L.SdT1.2281.093.897,-51,837,GOOL11.22212222tKa2.22S2,30624£W1.G2512注15S61C9913962,1€02,7472,9723,0773,2232沏

标准化后的距离矩阵。派生的激励配雷细数1线性版合的散点图根据坐标绘制的二维空间图，可对比下面台湾地图，顺序一致，位置相似，拟合效果与现实比较匹配。当然除了方向以外，将上图旋转后可得到比较理想的结果。O甲柏市拜北市F—力、■■O甲柏市拜北市F—力、■■苗栗县竹县三里正一醒隆市丽海九中和区海期用岛」巨沙多马工中口°台中市西边区自太平区"，•>v-- 口可f4 x彰化市口草屯银0国姓乡员林铸口二口上口埔里相9南投市云名闻号口“六市2nil精庖歹■：南拴县花莲县先宜步° 0芈宋为一£第市口寿丰乡..西是。中埠乡新营区口东萨七警市安南区口性萨富里乡产口能地第台东县某河多:里美苏区喃辑区■b-dHI、三民区口□屏东市大艇.东市妨豺；.1—► 达仁乡白阳广“狮子争・牡丹号生城占nA4Eit«口满州乡4恒育镇口型片例2:美国9大城市飞行距离矩阵见下表，进行多为尺度分析dtlarrtachisagodenverlD9_engemiainiiri^^yorksari_fran0E870121?於口015rJb174b331Q-604113017262335D7487131631加门1092021391S58泗34725342&11Q21821737102195927342t)1867B543沾714942300侬2052442attlsv/iahing2329 0名称|_类型」宽度小数I标签IIatlanta数值四4°亚特兰大Chicago数值（M40芝加哥derr,er数值时40丹佛los_ange数值时40洛杉矶miami数值M40迈阿密ne?/_yort<数值同40纽的san_fran赢(N)40二藩市seattie数值M40西雅图cashing数值的40华盛顿]妾量二「距离词亚特兰大Atlanta：□&芝加哥忙川匚3口口1为胭密敷睛M侬空J正对他U认戮据创建距离之[EJ~j丹佛Jden/er]工|洛秽矶[los_ange]d迈M密[miami]d纽匏Jnew_jorK]Euclidean距离确定 粘贴E：重苣:①取消帮助 f r「度量水邛?序数色)：「度量水邛?序数色)：-桑件性©矩眸图；O行以：©无约束|£)-维数 最小值,E最吠：日度量慎型@互ucliGem口距离◎竹隹异Euclidear距离(D)：允许负的主题截重।川［鳍桀］［取消］］藉助注意我们在这里选择的是区间intervalIterationhistoryforThe2dimensional5olution1insquareddistances)YoungsS-stressforrnula1isuseIterationS-stressImprovement1 .050512 .04413 .006483 .04390 .00023IterationssteppedbecauseS-srressimprovementisthan.001000FormatrixStress士,03777 艮SQ=,99275Configuration ir2dinnansidns派生的激励酝置Euclidean距离慎型土ml电Onew^yorkOchic四。 B50 辑日可训吗denvsr^mjran 00os_angeCT一atlama0MiamipI0 1 2维数1

例3:某教师想给班级编制一个完美的座次表，为此，他要求每个学生与其他之间相互评分，1----非常喜欢，5 非常不喜欢进行评分，你有多不喜欢他?。20个学生，每个对其他19例3:某教师想给班级编制一个完美的座次表，为此，他要求每个学生与其他之间相互评分，1----非常喜欢，5 非常不喜欢进行评分，你有多不喜欢他?。20个学生，每个对其他19个评分，得到如下数据：行代表评分者，列代表被评分着；不对自己评分。得到一个不对称的距离矩阵，两人相互之间评分不一定一样；显然这是一个不相似矩阵。spnngainch的M口出hgHeert*.rd1lewsirDfrinss恰0khosjrydw心.||5beltiancaiir'Jtor'.de”工上inhsfiiicbakk^nchasheaSPRIIIGE^12222■51243J3J32 24为2lMC^K112A15s1，£*£2A1531 ?43LAI』阱ORD212245223242433 253AH9*L3?213do□233153433 333LEWIS32213453231弓3233 33aROeiMMW2112g5412142311 163RAOAF□54J35s4Jme45 5£mKbCigY06433354&54JJ15 643徒MESS212721占41*1J1335 243DAEL322■224511A3J-3 363CLSTER32a2234113.33 343RATAfU3331*245314J3■332 343L1A1434□224□!、3332133 3433E.IRAH32'i3345133332233163CA^RiJGTarj33I2143243331I3 343VALErlZUELA.232m32413:423333 263HAMCI223221S521313332153BAKKEN221221552121A332153CHA%35554a41JJ354344 43配CARER231121白5J13153322 2£oalastname

quizl/q庇2彳quiz3/q瓶」/qui在变量区）:夕3叩年「夕zirnchek&ahqliel/■lewis模型些选项回，］*夕robinson-距离8数据为距离敷据日形我.里..J正不时构”;：；认坡据就建［豳定］岳跖/重置®JJ取捎］|帮助本例得到的距离矩阵是不对称的，因此 shape选择正不对称squareasymmetrix。

埼室雉尺度;碣型一度誓卸匕 @埼室雉尺度;碣型一度誓卸匕 @序数g：…i打开转观察殖;5。应同-9比率R：集件性O譬品@巧「川:0无约束&：维敬 最小值,E最吠：日度量模型@互ucliGem口距离O小SK异Euclidear距离(D);■允许负的主题权重⑥[鳍.]|取消,藉助选才¥row项选项，行中所有单元格可以彼此进行比较，(社会关系图就是这样，每行代表一个评分者)。不同于metrix矩阵选项，要明白问什么这样,metrix不一定适合每个案例。Iterationhi5rc*ryforthe2dimensionalsolurion'insquareddi^xances)Young-sS-suessformula1isused.IterationS-stressImproverr^nT1341592,32376.017833,31877,004994,31557,003195(31324,31138.00IS5,30987,00151830S67,001209(30779.00088Iterationsstoppedbecause5-stressimprovement3lessthan.001000

Mitnx~r~SnrriJluEStressP5QWtIeuljwStr«s; P5口Siimu山35tr«;sP.SQStirrulus重resw P5Q1 .328.773 2 .220,092 3 .5lc.890白 .301 S105 T分6,€42 6 4非,515 7 内员.913 8 .162 ,720m .即9 10 335B77 11 .271£43 12 ,423EX13 ,1?!5,957 14 251.770 15 ,237,5" 16.工期3CM17 .239.秀弓IS 」,加卜 A^eraofdrm5''cverstimuli5tr*E5-N59只0口=7^4,9ie13 .214 517 20 .iOL应力系数0.259,效果不好Dim巨的如3rlStimulusStiiYiuluS1 2Ilumber[--lame1springer,8770-.05062zimchek1.1382,1S133langford1.0553.?8704ah:ihel,272t，日既55li*is,7426.2206r<.biH3<iFi5794,10157rao-1.97411.89S0khoury-2.5714,64739deverj1.1109「027010mi,5228--.327311cusrer,3774-.326312ratitia,4192-.634513lian'1.7720，-1.412814,02皂£-.913G15carringt-1.2181.-1.088316valenzue-52€1-.313717hamidi.439C-WB18bakken,6541-.SGSb15cha-1.04512.243620shearer-.17C2,2306派生的激励配置cha0raooNhoury0OthghelorobinsonCi0...vafenzuohQcarrin3tonObnOJ*aeq5pfhgerde^er?ratanagCuster用灯自n口口bakiten) hanidiEuclidean距离模型根据5次成绩计算彼此间的距离矩阵。每一行相当于一个多维数据，可以计算墉察维元度欧式距离Qalastname/springer/zimchek夕langfordangnel/le^is，欧式距离Qalastname/springer/zimchek夕langfordangnel/le^is，robinson»rao/kliEjiv斐量.上..夕quizl夕quiz2夕qui23夕quiz4■quiz5单个葩阵！：，：［jfi定］［祜贴©八重置®)［版清乂帮助测试数据是interval的，且量纲一样，不必要进行是学生间的距离矩阵，根据数据格式可知，选择选择—》从数据建乂距离—》度量俟型回… _ P选项Q.］标准化处理；我们创建的个案问埔塞雒尺度;选项 I,包输出国组圉［&）□个别主题图［广翻据根阵屈二：1..!题睡夜窿旦：目应邠敬性帽：：|00最小占应力值乜二"力05最大送代琢： ho好小于口工|。 |的距.看作微失值选择数据矩阵，可以看到创建的学生间距离矩阵。（下图为部分矩阵）Rew■unstaDataForScbjea11 2-j45 57a9 101.COQ26,S4-400031.30C自1240004149337,"45二4.4工工.□DOr5,43-E74E号引舟EWEE.003后1.00C812400014-4228.888,ODO/■.DOC6.32SZ.44312.C4S7.01C2.44；000E4.33-75505.00012.2BS7.874与QIC4.123.000一w21・TW5,831%5筑4.3T35.庆14.6305136,00010100Q日与丁1.414L4€299gg1iL4ML624.5S35E57,OGO113.1G23.5443.317L3.675我』853.3r3.C052.4455-3153.000122443「加」"4二L5.579g小_±4匕3.1€24.7962.23613L.OOD6,3671.414H6239.0001,^143<624.5835.637.OQQ1414LB4.2433⑹S.4S54,7^c£,732二中05EE日3.7427.2111530037.0712J4312.728r6BI"431-IN3,£0?5.0993,152300D7.0713.162L?038WWCT3.1S22.44^2.23S4,必2.828■"15.2454.472d.1d49.6955,5能€,1645,2934.7563.ie25.831二E1Qg8.4协1.414L4ESQ92201-11428284.1236.1541.414133W?弓,5443,31713,675HY日53.31"3.6052,4495,9133.ODO20225S5.1242.ODOL371120002M433.£0f5.831Z44JLL 12 1314ISISL18 19JJ

FormatrixStress=.10357RSQ=,97510Configurationderivedin2dimensions派生的激励配冏VAR2OVAR14VAFSOVAR7OVATOOVAR6FAR15。以掰3oVARIO 。VAR17VAftlQVAR2*I8VAR4OVAF5SOQ0VAR1BVAR17OVAR110VAR1BVAF?B0Euclidean距离模理1.0-oo--05--1.0-维数1此图为根据测试成绩建立距离矩阵进行分析得到的空间位置图。供此老师参考排座。例5:大学相似度。为探讨中国大陆知名学校的相似度，以了解各大学在学生心目中的定位，设计大学相似度问卷调查，并列举国内 N家知名院校；学校abcdefgA10B10C10D10E10F10g10大学相似度调查问卷。调查了X位同学，得到X份问卷，我们必须先对这X份调查数据进行平均，然后才能进行MDS分析；由于我们得到的是相似性数据，还需要转化为不相似

性质的数据，转换方式例如：可以通过spss的conpute来计算，所有数据都减去10,那么，就转化为学校间的不相似行调查数据了。MDS分析的是不相似性质的距离矩阵数据。例6:个体差异模型一位老师让学生每天看一小时电视，看过如， ER60MminutesTheSimpson不口seinfeld等一些节目后，这位老师让5名学生对每个节目与其他节目彼此间差异进行打分。对这5个对称的不相似矩阵进行分析，可以判断对每个节目的感知程度。lastnameersixtyminsimpsonsseinfeldSPRiriGER143SPRirJGER143口SPRINGER44-1SPRINGER331ZIMCHEK141ZIMCHEK1413rMeHEK443ZIMCHEK113LANGFORD132LAMGFORD132LAPIGFORD331LAhJGFORD221AJHGHEL121AHGHEL1-32AHGHEL231AHGHEL121■LEWIS232QLEWIS232口LEWIS331LEWIS221承要维尺度.aisstnamt夕电r夕SimpsonsgseinTeu俣型旦....选项，9.单个捋苒。:覆厘卷放掘对距塞