小学三年级举一反三奥数配对求和

小学奥数第讲配对求和高斯---数学王子，是德国著名数学家、物理学家和天文学家，他从小就聪颖过人，在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的得数：5050。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。做一做例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10分析：在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配5对。解法：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55练一练练习1、速算;(1)1+2+3+4+…+20(210)

(2)1+2+3+4+…+100

(5050)做一做例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19分析：将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。解法：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＝30×4＋15＝135练一练练习2（1）71+73+75+77+79(375)（2）203+207+211+215+219

(1055)做一做例【3】计算500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）分析：先用配对的方法计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋2911＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15＋25）＋（17＋23）＋（19+21）＝40×5＝200解:500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）＝500－200＝300做一做例【4】有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？分析:因为这堆电线杆从第2层起，每层比上面一层多一根，共有20层，所以，这垛电线杆的总数为：12＋13＋14＋……＋29＋30＋31＝（12＋31）+（13+30）+（14+29）+……+（21+22）＝43×10＝430（根）答：这垛电线杆的总数为430根。练习3：

(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，„„这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，„„十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题5】计算

1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81分析：11+89=10012+88=10013+87=100......

1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+89）-（12+88）-（13+87）-（14+86）-（15+85）-（16+84）-（17+83）-（18+82）-（19+81=1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100=100练习5：计算。

(1)

1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

(2)

1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(2)

1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19有什么收获？2012年5月19日