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文档简介

平面向量数量积的物理背景及其含义一、向量数量积的物理背景

在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功

我们将功的运算类比到两个向量的一种运算，得到向量“数量积”的概念。二、向量与的数量积的概念

已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，则我们把数量叫做与的数量积(或内积)，记作：规定：零向量和任一向量的数量积为0

思考：两非零向量与的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正，也可以为负，还可以为零，请说出什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零？测一测：结论：算一算：答案：-10同向时，48反向时，-48算一算：三.向量的投影的概念B1qBOAqBOAOAB1BqO(B1)ABq

注意：当q为锐角时，投影是正值：当q为钝角时，投影是负值；当q=90°时,投影是0.当q=0º时，投影为;当q=180°时，投影为.

你能根据投影的定义解释的几何意义？练一练：四、向量数量积的运算律

已知向量与实数λ，则向量的数量积满足下列运算律：(分配律)

说明：向量数量积不满足消去律，也就是说：ab巩固训练

题1、求证：提高练习：1、三角形ABC为正三角形，问：60012002、判断下列说法的正误，并说明理由假真真=-3=-34=-5

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