化工原理第一章第一节讲稿修改

第一章

流体流动一、流体的密度二、流体的压强三、流体静力学方程四、流体静力学方程的应用第一节

流体静止的基本方程2023/1/11

一、流体的密度

密度定义

单位体积的流体所具有的质量，ρ;SI单位kg/m3。2.影响ρ的主要因素2023/1/11液体：——不可压缩性流体气体：——可压缩性流体3.气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：

例如：标况下的空气，

操作条件下（T,P）下的密度：

2023/1/11由理想气体方程求得操作条件（T,P）下的密度4.混合物的密度1）液体混合物的密度ρm

取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:

假设混合后总体积不变，2023/1/11——液体混合物密度计算式2)气体混合物的密度取1m3的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,其中:i=1,2,….,n2023/1/11混合物中各组分的质量为：当V总=1m3时，若混合前后,气体的质量不变，

当V总=1m3时,

——气体混合物密度计算式当混合物气体可视为理想气体时,

——理想气体混合物密度计算式2023/1/115.与密度相关的几个物理量

1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位为m3/kg。

2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值，用d表示。在数值上:2023/1/11二、流体的静压强1、压强的定义

流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。

SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：

atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。

2023/1/11换算关系为：2、压强的表示方法1）绝对压强（绝压）：

流体体系的真实压强称为绝对压强。

2）表压

强（表压）：压力上读取的压强值称为表压。

表压强=绝对压强-大气压强

2023/1/113）真空度：真空表的读数

真空度=大气压强-绝对压强=-表压绝对压强、真空度、表压强的关系为

绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。

2023/1/11三、流体静力学方程1、方程的推导在1-1’截面受到垂直向下的压力在2-2’截面受到垂直向上的压力：

小液柱本身所受的重力：

因为小液柱处于静止状态，2023/1/11两边同时除A令

则得：

若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P

2023/1/11——流体的静力学方程

表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：

2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等。2023/1/113）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。5）可以改写成

压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。2023/1/116)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。

例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,

密度

，水层高度h2=0.6m，密度为

1）判断下列两关系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）计算玻璃管内水的高度h。2023/1/11解：（1）判断题给两关系是否成立∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上

因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA’又分别可用流体静力学方程表示

设大气压为Pa

2023/1/112023/1/11四、静力学方程的应用1、压强与压强差的测量1）U型管压差计根据流体静力学方程2023/1/11当被测的流体为气体时，

可忽略,则

，——两点间压差计算公式若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。

当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、

采用微差压差计。当管子平放时：2023/1/112）倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α

2)微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比＞10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。2023/1/11根据流体静力学方程可以导出：——微差压差计两点间压差计算公式

例：用3种压差计测量气体的微小压差

试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？2023/1/11

2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？

R〃为R的多少倍？已知：苯的密度

水的密度

计算时可忽略气体密度的影响。

解：1）普通管U型管压差计2023/1/112）倾斜U型管压差计

3）微差压差计故：2023/1/112、液位的测定

液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。

液柱压差计测量液位的方法：

由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R＝0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。2023/1/11远距离控制液位的方法：

压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。

压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度

。

例2023/1/11

例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H＝1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R＝67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。

解：忽略吹气管出口端到U

型管两侧的气体流动阻力造成的压强差，则：2023/1/11（表）(表）2023/1/113、液封高度的计算

液封的作用：

若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：例1例2当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。防止外界空气进入设备内2023/1/11例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o’，在其上取1，2两点。2023/1/11例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不