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第四章自变量的选择§4.1引言在实际问题中可以提出许多可能对有影响的自变量，如何从中选择确实对有影响的变量来建立回归方程是一个十分重要的问题。如果方程中包含的变量过多，那么不仅使用不便，还可能削弱估计和预测的精度，而自变量过少或先得不恰当，又会使所建立的模型与实际有偏离而不能使用。然而，自变量的选择又是一个十分复杂的问题，而涉及的计算量都很大，本章的目的是对自变量选择作一些理论分析，提出一些变量选择准则，并介绍有关的计算方法。§4.2自变量选择的后果自变量的选择问题可以看成是这样二个问题：究竟应用全模型还是用选模型；若用选模型，则究竟应包含多少变量最适合。如果全模型为真，而我们用了选模型，这就表示在方程中丢掉了部分有用变量，相反，如果选模型为真，而我们选用了全模型，这就表示在方程中引入了一些无用变量，下面从参数估计和预测两个角度来看一看由于模型选择不当带来的后果。§4.3自变量选择准则§5.6逐步回归的思想当可供选择的自变量太多时，当然可用前面所述的自变量选择的准则去选择好的方程，但很复杂，因此很实用。为此需要找一些简便的方法找到较好的方程。SAS中实现自变量的选择选项2slentry=value;对forward和stepwise方法规定变量选入回归模型里的显著性水平。对forward方法缺省值是0.50,对stepwise是0.15.slstay=value;对backward和stepwise方法规定变量保留在模型里的显著性水平。对backward方法缺省值是0.10，对stepwise是0.15.仅用于selection=adjrsq或cp的任选项mse：平均残差平方和aic：AIC信息量bic:BIC信息量jp：预测偏差的方差sp：平均预测均方误差例子5.1(pp.124)libname

s'd:\user';datas.page124;inputx1-x4y;cards;72666078.5129155274.31156820104.3113184787.675263395.91155922109.2371176102.7131224472.5254182293.12147426115.9140233483.81166912113.31068812109.4;proc

reg;modely=x1x2x3x4/selection=stepwise;run;AIC准则proc

reg;modely=x1x2x3x4/selection=cpaic;run;JP

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