北师大版2020年七年级下册期中数学试卷含答案

北师大版2020年七年级下册期中数学试卷含答案北师大版2020年七年级下册期中数学试卷含答案北师大版2020年七年级下册期中数学试卷含答案精选资料七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．以下运算中正确的选项是（）A．a2?（a3）2=a8B．a3?a3=2a3C．a3+a3=2a6D．（a2）3=a825a3﹣a8的结果等于（）．计算?（﹣）A．0B．﹣2a8C．﹣a16D．﹣2a163．以下计算正确的选项是（）A．（﹣4x）?（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y24．以下说法错误的选项是（）A．对顶角相等B．同位角不相等，两直线不平行C．钝角大于它的补角D．锐角大于它的余角5．如图，以下条件不可以判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°6．一个等腰三角形的两边长分别为2和A．7B．9C．12D．9或12

5，则它的周长为（

）7．以下说法正确的选项是（

）A．面积相等的两个图形全等

B．周长相等的两个图形全等C．形状同样的两个图形全等

D．全等图形的形状和大小同样8．在△ABC中，∠A=∠B=40°，△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对精选资料9．以下每组数分别是三根小木棒的长度，此中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cmB．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cmD．5cm；5cm；11cm10．一辆公共汽车从车站开出，加快一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下边哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化状况（）A．B．C．D．二、填空题11．若

x2+mx+9

是一个圆满平方式，则

m的值是

．12．如图，

AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=

．13．如图：△ABD与△CDB，此中AB=CD，则需要加上条件，即可达到△ABD≌△CDB．14．在△ABC

中，AD

是角均分线，

AE

是高，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=

．15．（x﹣1）0=1建立的条件是16．如图，直线a、b被直线l所截，假如

．a∥b，∠1=120°，那么∠2=

度．17．计算：（1）（﹣23；（2﹣323=．）=）2=；（3）（﹣2x）18．卫星绕地球运动的速度是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运转3×105秒所行的行程是（结果用科学记数法表示）精选资料19．计算（）0×2﹣2的结果是．20．请写出一个单项式，使系数是﹣2，次数是3．三、解答题（本大题共7个小题，共60分）21．计算：1）（x﹣3y）2+（3y﹣x）（x+3y）2）用公式计算：98×102．22．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，此中x=﹣．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写圆满．因为EF∥AD，因此∠2=（），又因为∠1=∠2，因此∠1=∠3（），因此AB∥（），因此∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，因此∠AGD=．24．如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，画出：1）∠ABC的均分线；2）AC边上的中线；3）AC边上的高；4）AB边上的高．精选资料25．2007年的夏季，湖南省因为连续高平和连日无雨，水库蓄水量广泛降落，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱连续时间t（天）之间的关系图，请依据此图，回答以下问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？连续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问连续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？3）按此规律，连续干旱多少节气，水库将枯竭？26．如图，在四边形ABCD中，已知BE均分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．1）说明：AD∥BC；2）求∠C的度数．27．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE均分∠DAC，∠B=60°；求∠AEC的度数．精选资料七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题1．以下运算中正确的选项是（）A．a2?（a3）2=a8B．a3?a3=2a3C．a3+a3=2a6D．（a2）3=a8【考点】同底数幂的乘法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】依据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法以及归并同类项的有关知识对各选项分析判断后利用除去法求解．【解答】解：A、a2?（a3）2=a2?a6=a8，故本选项正确；B、应为a3?a3=a6，故本选项错误；C、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；D、应为（a2）3=a6，故本选项错误．应选A．【讨论】（1）本题综合察看了整式运算的多个考点，包含归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需娴熟掌握且划分清楚，才不简单犯错．2）同类项的见解是所含字母同样，同样字母的指数也同样的项是同类项，不是同类项的必定不可以归并．2．计算a5?（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0B．﹣2a8C．﹣a16D．﹣2a16【考点】同底数幂的乘法；归并同类项．【分析】先依据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再归并同类项．【解答】解：a5?（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8．应选B．【讨论】同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加．归并同类项的法例：只把系数相加减，字母与字母的次数不变．精选资料3．以下计算正确的选项是（）A．（﹣4x）?（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2【考点】平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；圆满平方公式．【专题】计算题．【分析】依据单项式乘多项式，多项式的乘法，平方差公式，圆满平方公式，对各选项分析判断后利用除去法求解．【解答】解：A、应为（﹣4x）（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4x2+4x，故本选项错误；B、应为（x+y）（x2+y2）=x3+y3+yx2+xy2，故本选项错误；C、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2，正确；D、应为（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，故本选项错误．应选C．【讨论】本题察看单项式乘多项式，多项式乘多项式，平方差公式，圆满平方公式，娴熟掌握运算法例和公式是解题的重点．4．以下说法错误的选项是（）．对顶角相等B．同位角不相等，两直线不平行C．钝角大于它的补角D．锐角大于它的余角【考点】对顶角、邻补角；余角和补角；平行线的判断．【分析】依据平行线的判断与对顶角的性质，以及余角和补角的知识，即可求得答案．【解答】解：A．对顶角相等，本项正确；B．依据平行线的判断，同位角不相等，两直线不平行，本项正确；C．钝角的补角是锐角，钝角大于锐角，故本项正确；D．锐角大于它的余角，如锐角为30°，它的余角为60°，故本项错误．应选：D．【讨论】本题主要察看了平行线的判断与对顶角的性质，以及余角和补角的知识．熟记定理与法例是解题的重点．精选资料5．如图，以下条件不可以判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判断．【分析】依据平行线的判判断理进行解答．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠1+∠4=180°与a，b的地点没关；D、∵∠2+∠4=180°，a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．应选C．【讨论】正确鉴识“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点，不可以碰到相等或互补关系的角就误以为拥有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．一个等腰三角形的两边长分别为

2和

5，则它的周长为（

）A．7

B．9

C．12

D．9或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，因此要进行讨论，还要应用三角形的三边关系考证能否构成三角形．【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，依据三角形三边关系可知此状况不建立；依据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只好为5，这个三角形的周长是12．应选C．精选资料【讨论】本题察看了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行讨论，还应试据各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的重点．7．以下说法正确的选项是（）A．面积相等的两个图形全等B．周长相等的两个图形全等C．形状同样的两个图形全等D．全等图形的形状和大小同样【考点】全等图形．【分析】依据等形的见解：可以圆满重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：A、面积相等的两个图形全等，说法错误；B、周长相等的两个图形全等，说法错误；C、形状同样的两个图形全等，说法错误；D、全等图形的形状和大小同样，说法正确；应选：D．【讨论】本题主要察看了全等形，重点是掌握全等形，形状和大小相等．8．在△ABC中，∠A=∠B=40°，△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对【考点】三角形内角和定理．【分析】先依据三角形内角和定理求出∠C的度数，再判断出△ABC【解答】解：∵在△ABC中，∠A=∠B=40°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣40°﹣40°=100°，∴△ABC是钝角三角形．

的形状即可．应选C．【讨论】本题察看的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于

180°是解答本题的重点．9．以下每组数分别是三根小木棒的长度，此中能摆成三角形的是（A．3cm；4cm；5cmB．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cmD．5cm；5cm；11cm

）【考点】三角形三边关系．精选资料【分析】依据在三角形中随意两边之和＞第三边，随意两边之差＜第三边．【解答】解：A、3+4＞5能构成三角形，故正确；B、7+8=15，不可以构成三角形，故错误；C、3+12=15＜20，不可以构成三角形，故错误；D、5+5=10＜11，不可以构成三角形，故错误．应选A．【讨论】本题利用了三角形中三边的关系求解．10．一辆公共汽车从车站开出，加快一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下边哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化状况（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，依据加快、匀速、减速时，速度的变化状况，进行选择．【解答】解：公共汽车经历：加快﹣匀速﹣减速到站﹣加快﹣匀速，加快：速度增添，匀速：速度保持不变，减速：速度降落，到站：速度为0．察看四个选项的图象能否符合题干要求，只有B选项符合．应选B．【讨论】主要察看了函数图象的读图能力和函数与实诘问题联合的应用．要能依据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的种类和所需要的条件，联合实质意义获得正确的结论．二、填空题11．若

x2+mx+9

m的值是

±6【考点】圆满平方式．【专题】计算题．【分析】利用圆满平方公式的构造特点判断即可确立出m的值．精选资料【解答】解：∵x2+mx+9是一个圆满平方式，m=±6，故答案为：±6．【讨论】本题察看了圆满平方式，娴熟掌握圆满平方公式是解本题的重点．12．如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=360°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】过C作出AB、DE的平行线，再依据平行线的性质解答即可．【解答】解：过C作CF∥AB，AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠1+∠A+∠2+∠D=360°，∠C=∠1+∠2，∴∠A+∠C+∠D=360°．【讨论】本题察看的是平行线的性质，解答本题的重点是依据题意作出协助线，再由平行线的性质解答．13．如图：△ABD与△CDB，此中AB=CD，则需要加上条件AD=BC或∠ABD=∠BDC等，就可达到△ABD≌△CDB．精选资料【考点】全等三角形的判断．【专题】开放型．【分析】研究性题型，判断两个三角形确立，题目现有条件AB=CD，BD=DB．依据SAS，SSS的判判断理，可以增添两边的夹角对应相等，也可以增添第三边对应相等．【解答】解：依据

SAS，SSS的判判断理，可增添

AD=BC

或∠ABD=

∠BDC

等．故填

AD=BC

或∠ABD=

∠BDC

等．【讨论】本题察看三角形全等的判断方法；判断两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．增添时注意：AAA、SSA不可以判断两个三角形全等，不可以增添，依据已知联合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．14．在△ABC中，AD是角均分线，AE是高，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=10°．【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△AEC中，可求得∠EAC的度数，AD是角均分线，有∠DAC=∠BAC，故∠EAD=∠DAC﹣∠EAC．【解答】解：∵∠B=50°∠C=70°，，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°．∵AD是角均分线，∴∠DAC=∠BAC=30°．AE是高，∠C=70°，∴∠EAC=20°，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=30°﹣20°=10°．【讨论】本题利用了三角形内角和定理、角的均分线的性质、直角三角形的性质求解．15．（x﹣1）0=1建立的条件是x≠1．【考点】零指数幂．【分析】依据零指数幂：a0=1（a≠0），求解即可．精选资料【解答】解：由题意得，

x﹣1≠0，解得：

x≠1．故答案为：

x≠1．【讨论】本题察看了零指数幂，解答本题的重点是掌握

a0=1（a≠0）．16．如图，直线a、b被直线l所截，假如a∥b，∠1=120°，那么∠2=60度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】两直线平行，内错角相等以及依据邻补角见解即可解答．【解答】解：∵∠1和∠3互为邻补角，∠1=120°，∴∠3=180°﹣120°=60°；又∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．【讨论】本题应用的知识点为：“两直线平行，内错角相等”和邻补角定义．17．计算：（1）（﹣23﹣8；（2﹣3=23=﹣8x6．）=）2；（3）（﹣2x）【考点】幂的乘方与积的乘方；有理数的乘方；负整数指数幂．【分析】（1）依据乘方，可得答案；2）依据负整指数幂与正整指数幂互为倒数，可得答案；3）依据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．【解答】解：：（1）（﹣2）3=﹣8；（2）2﹣3=；（3）（﹣2x2）3=﹣8x6；精选资料故答案为：﹣8，，﹣8x6．【讨论】本题察看了幂的乘方与积的乘方，依据法例计算是解题重点．18．卫星绕地球运动的速度是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运转3×105秒所行的行程是2.37×109（结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】利用速度乘以时间可得行程，科学记数法的表示形式为

a×10n的形式，此中

1≤|a|＜10，n为整数．确立

n的值时，要看把原数变为

a时，小数点挪动了多少位，

n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞

1时，n是正数；当原数的绝对值＜

1时，n是负数．【解答】解：7.9×103×3×105=2.37×109，故答案为：

2.37×109．【讨论】本题察看科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a×10n的形式，此中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．19．计算（）0×2﹣2的结果是．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别依据零指数幂，负指数幂的运算法例计算，此后依据实数的运算法例求得计算结果．【解答】解：原式=1×=，故答案为：．【讨论】本题主要察看了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．20．请写出一个单项式

﹣2ab2

，使系数是﹣

2，次数是

3．【考点】单项式．【专题】开放型．【分析】依据单项式的定义：数或字母的积构成的式子叫做单项式，独自的一个数或字母也是单项式，求解即可．【解答】解：依据单项式的定义得：﹣2ab2．精选资料故答案为：﹣2ab2．【讨论】本题察看了单项式的知识，解答本题的重点是掌握单项式的定义，属于基础题．三、解答题（本大题共7个小题，共60分）21．计算：1）（x﹣3y）2+（3y﹣x）（x+3y）2）用公式计算：98×102．【考点】平方差公式；圆满平方公式．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用圆满平方公式及平方差公式化简，去括号归并即可获得结果；2）原式变形后，利用平方差公式计算即可获得结果．【解答】解：（1）原式=x2﹣6xy+9y2+9y2﹣x2=18y2﹣6xy；2）原式=（100﹣2）×（100+2）=1002﹣22=10000﹣4=9996．【讨论】本题察看了平方差公式，以及圆满平方公式，娴熟掌握公式是解本题的重点．22．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，此中x=﹣．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】第一依据整式相乘的法例和平方差公式、圆满平方公式去掉括号，此后归并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【讨论】本题主要察看了整式的化简求值，解题的重点是利用整式的乘法法例及平方差公式、圆满平方公式化简代数式．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写圆满．精选资料因为EF∥AD，因此∠2=∠3

（

两直线平行，同位角相等

），又因为∠1=∠2，因此∠1=∠3（

等量代换

），因此

AB∥

DG

（

内错角相等，两直线平行

），因此∠BAC+∠AGD因为∠BAC=80°，因此∠AGD=100°．

=180°（

两直线平行，同旁内角互补

），【专题】推理填空题．【分析】依据平行线的判断与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∠AGD=100°．【讨论】本题察看平行线的判断与性质，正确鉴识“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点．24．如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，画出：1）∠ABC的均分线；2）AC边上的中线；精选资料3）AC边上的高；4）AB边上的高．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）角均分线的作法：用圆规以极点为圆心，随意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为极点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连结这个交点的一开始最上边的极点，这就是角均分线（2）中线的作法：先作BC的垂直均分线，交BC于一点，连结这点和A，所得线段就是AC边上的中线．3）（4）中高的作法：用圆规以一极点为圆心，两条邻边中较短的一边为半径做弧，交对边（或对边的延伸线）于一点连结该交点和圆心，获得一等腰三角形此后作此等腰三角形底边的垂直均分线，所得垂直均分线就是三角形的高．【解答】解：（1）①以B为圆心，随意长为半径作圆交BA，BC于M，N；②分别以M，N为圆心，大于NM长为半径作弧，两弧订交于O；③连结BO，BO就是所求的角均分线．（图1）2）①作AC的垂直均分线，交AC于Q；②连结BQ，BQ就是所求的中线．3）①以B为圆心，BA为半径作弧，交CA的延伸线于E；②作AE的垂直均分线，交AE于G；③连结BG，BG就是所求的高（如图3）．（4）方法同（3）．精选资料【讨论】本题主要察看了学生用基本作图法作复杂图的能力．25．2007年的夏季，湖南省因为连续高平和连日无雨，水库蓄水量广泛降落，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱连续时间t（天）之间的关系图，请依据此图，回答以下问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？连续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问连续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？3）按此规律，连续干旱多少节气，水库将枯竭？【考点】函数的图象．【分析】（1）原蓄水量即

t=0

时

v的值，连续干旱

10天后的蓄水量即

t=10

时

v的值；（2）即找到

v=400

时，相对应的

t的值；（3）从第

10天到第

30天，水库降落了

800﹣400=400

万立方米，一天降落

=20

万立方米，第30天的

400万立方米还可以用

=20天，即

50节气枯竭．【解答】解：（1）当

t=0

时，v=1000∴水库原蓄水量为

1000

万米

3，当t=10时，v=800，∴水库原蓄水量为1000万立方米，连续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．（2）当v=40