九年级数学上册 直线和圆的位置关系课件 人教新课标版_第1页
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文档简介

今天继续讲直线圆的位置关系

１、直线与圆最多有两个公共点。…（）

２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。…………()

3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB

与⊙O相离。……………()

√×.A.B.C.O.O×.A.B.O直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数

公共点名称

直线名称

图形圆心到直线距离d与半径r的关系d<r

d=r

d>r

2交点割线1切点切线0

练习

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是

cm。

2、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？

①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm。

3、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。12/5相离相交相切DN在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?______,直线L和⊙O有什么位置关系?_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何应用:

∵OA⊥L∴L是⊙O的切线例1

直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,

求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC

是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线.OAL思考将上页思考中的问题反过来,如果L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径AlO圆O与直线L相切，则过点A的半径OA与切线L有怎样的位置关系？垂直反证法：假设直线圆O相切OA与直线L不垂直T拓展应用：1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由.3.AB是⊙O的直径,AE平分∠B

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