2022年山东省邹平县七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃2．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A．28 B．29 C．30 D．313．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（）A．20° B．25° C．35° D．50°4．如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．5．下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线6．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．40°7．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③9．在式子:2xy，，，1，，，中，单项式的个数是A．2 B．3 C．4 D．510．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）A． B． C． D．11．下列合并同类项中，正确的是（）A． B． C． D．12．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A．祖 B．国 C．山 D．河二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：－8×4＝____．14．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).15．若代数式的值是5，则代数式的值是________

．16．当x________时，分式有意义．17．分解因式：______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：19．（5分）解方程：=-1．20．（8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦•时）不超过150千瓦•时的部分a超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分b超过230千瓦•时的部分a+0.332019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．（1）根据题意，求出上表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？21．（10分）某学校有3名老师决定带领名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？22．（10分）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：（1）求两点刚好重合时的值；（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离．23．（12分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，考点：有理数的减法2、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．故选：D．【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．3、A【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．【详解】解：由题意得，AB∥DE，

如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故选：A．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．4、C【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM−BN．【详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，

所以BM=AB=5cm，

又因为NB=2cm，

所以MN=BM−BN=5−2=3cm．

故选：C．【点睛】本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．5、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C．【点睛】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键．6、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度数，再根据角与角之间的关系求解．【详解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．7、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【详解】800万=8000000=8×106.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.8、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】∵①是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，∵②经过折叠后，没有上下底面，∴不符合题意，∵③是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.9、C【分析】依据单项式的定义进行判断即可．【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，故选C．【点睛】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．10、D【分析】先设男生x人，根据题意可得.【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.11、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A.，故错误；B.不能计算，故错误；C.，正确；D.，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.12、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－1【分析】利用有理数的乘法法则计算即可．【详解】－8×4＝－1，故填：－1．【点睛】本题考查有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14、a5【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式.【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）【点睛】此题主要考察根据系数和次数列出单项式.15、1【解析】试题分析：此题可以直接把作为一个整体代入即可求得代数式的值．试题解析：∵，∴．考点：代数式求值．16、．【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．故答案为．【点睛】本题考点：分式有意义.17、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将看成一个整体提公因式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式【详解】===故答案：【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，先去括号展开，再合并同类项，得到最简结果.19、x=-．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括号得：8x-4=3x+6-12移项得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系数化为1得：x=-．【点睛】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．20、（1）a=2.64，b=2.77；（2）该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元【分析】（1）根据“该县居民甲用电122千瓦•时，交费64元；居民乙用电222千瓦•时，交费1．5元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）依题意，得：，解得：；（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．当x≤152时，2．64x＝2．67x，方程不成立；当152＜x≤232时，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，解得：x＝195；当x＞232时，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，解得：x＝（不合题意，舍去）．答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．21、（1）甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生．【分析】（1）根据题意可以分别写出两家旅行社所需费用的代数式；

（2）根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可．【详解】（1）由题意可得，

甲旅行社所需费用为：，

乙旅行社所需费用为：

故答案为：甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）根据题意得：，

解得．

答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生．【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的实际应用，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用．22、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根据题意，两点重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可；（3）分两种情况求解：点Q在A点的右边和点Q在A点的左边，即可得解.【详解】（1）因为运动时间为t秒．由题意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因为运动时间为t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6