电阻应变式传感器

关于电阻应变式传感器第一页，共三十三页，2022年，8月28日3.1电阻应变式传感器返回首页电阻应变式传感器由电阻应变片和测量电路组成。其敏感元件的电阻随着机械变形（伸长或缩短）而变化。它广泛应用于测量力和与力有关的一些非电参数（如压力、荷重、扭力、加速度等）。电阻应变传感器的特点是精度高，测量范围广；结构简单，性能稳定可靠，寿命长；频率特性好，能在高温、高压、振动强烈、强磁场等恶劣环境条件下工作。第二页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理3.1.2电阻应变传感器的测量电路3.1.3电阻应变传感器的温度误差及其补偿3.1.4电阻应变传感器的应用3.1.5电阻应变传感器实训返回首页3.1电阻应变式传感器第三页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页图3-1-4示出了电阻应变片的基本结构。金属导体的电阻随着它所受机械外力导致变形而发生变化的现象，称为金属电阻的应变效应。这就是电阻应变片赖以工作的物理基础。图3-1-4电阻应变片的基本结构第四页，共三十三页，2022年，8月28日图3-1-3电阻应变片的基本形状金属导体的应变效应金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)而发生变化的现象。根据电阻的定义:如果金属导体在外力作用下产生变化量dρ、dl、dA时，其电阻变化dR为：3.1.1应变片的工作原理返回首页第五页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页根据偏导数定义，设ρ、A为常数，则，同理，，，故常见表达式：（3-1-6）第六页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页前式，则，则上式中，称为轴向线应变，单位：“微应变”，由材料力学知，经向收缩和轴向伸长的关系为：，称为泊松比则第七页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页下面分导体和半导体两种情况对上式进行讨论：金属电阻应变片（按结构形式分）丝式箔式薄膜式半导体应变片

体型半导体应变片薄膜型半导体应变片扩散型半导体应变片图3-1-5电阻应变片的类型第八页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页应变电阻效应（1）金属材料的应变电阻效应（2）半导体材料的应变电阻效应——金属材料的电阻相对变化与线应变成正比——半导体材料的电阻相对变化与线应变成正比金属丝材的应变灵敏系数半导体材料的应变灵敏系数第九页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页应变灵敏系数金属半导体几何尺寸变化电阻率变化金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主，

Km=1.8~4.8几何尺寸变化压阻效应半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应第十页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页金属电阻应变片大多数金属材料的之间，所以在1.6~2.0之间。金属电阻应变片具有分辨率高，非线性误差小；温漂系数小；测量范围大，可从弹性变形一直测至塑性变形（1％～2％），可超载达20％；既能测量静态应变，又能测量动态应变；价格低廉，品种繁多，便于选择和大量使用等优点，因此在各行各业都广泛应用。

第十一页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.1应变片的工作原理返回首页半导体应变片半导体应变片突出的优点是灵敏度系数高，可测微小应变（一般600微应变以下）；机械滞后小；动态特性好；横向效应小；体积小。其主要缺点是：电阻温度系数大；一般可达10－3/℃；灵敏度系数随温度变化大；非线性严重；测量范围小。因此，在使用时需采用温度补偿和非线性补偿措施。第十二页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页由于电阻应变片工作时其电阻变化很微小，例如，一片、初始电阻120Ω的应变片，受1333微应变（约2吨重的力）时，其电阻变化仅0.36Ω。测量电路的任务是把微弱的电阻变化转换成电压或电流的变化，因此常用直流电桥和交流电桥作为测量电路。目前应变片电桥大都采用交流电桥，但由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所以以直流电桥作分析,如图3-T1所示。

图3-T1桥式测量电路第十三页，共三十三页，2022年，8月28日

电桥测量电路见图3-T1，图中分别为四桥臂电阻，为供桥电压，为电桥输出电压。当电桥的负载电阻为无穷大时，桥路的输出电压为：为了使测量前的输出为零，应使：满足上式的条件称为电桥平衡条件。此时，当每桥臂电阻的变化远小于本身值，即，（1、2、3、4），且负载电阻为无穷大时，输出电压可近似为：

3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页电桥测量电路的分析第十四页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页1）单臂电桥

桥臂电阻中只有一个电阻为应变片，其余为固定电阻。

2

）对称电桥

对于电源左右两边对称，例如产生纵向应变，产生横向应变，、为固定电阻。因此得：若

和

均是产生纵向应变的应变片，

和

是固定电阻，则

这种电桥称为半桥。（桥路电压灵敏度）第十五页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页3）非对称电桥，，如令，如和是产生不同应变的应变片，和是固定电阻，则

由上式可见，当时，电压灵敏度最高，对称电桥是非对称电桥的特例。

非对称电桥的优点是非线性误差较小。第十六页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页4）全等电桥

，均为应变片，设和产生纵向应变，和产生横向应变，则：

这种情况称为全桥，其电压灵敏度最高，因此是最常用的一种桥路。第十七页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页综上所述，可得出如下结论：1）产生相同应变的应变片不能接在相邻的桥臂，否则桥路输出电压恒等于零。2）提高电桥电压灵敏度除了上述提高供桥电压和选择高值的应变片外，可在桥臂中分别串接产生相同应变的应变片，见图3-T2。按全等电桥的条件：

3）在半桥和全桥测量电路中，粘贴于测试件上的应变片的特性相同或相近，又感受相同的温度，因此可起到温度补偿作用，减小温度附加误差。

图3-T2多片应变片串联第十八页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路4）实际上，桥路输出电压与应变是非线性的。小时，非线性误差很小，可以忽略。

在使用半导体应变片测量较大应变时，非线性误差较大，必须进行补偿。补偿方法有：①采用高桥臂比的对称电桥；②采用全桥测量电路；③采用恒流源电桥；④单臂电桥非线性严重，可采用有源电桥，见图3-T3。图3-T2有源电桥第十九页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页5）上述讨论假设负载电阻，实际上是不可能的。当为有限值时，由于桥路有内阻，所以输出电压有所下降，此时可利用戴维南定理求其开路电压与桥路的短路内阻，得其等效电路见图3-T4。由图可求出负载两端电压为：

图3-T4

带负载时的等效电路第二十页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页额定载荷为4t的圆柱形电阻应变传感器，其展开图见图3-T5。未受载荷时四片应变片阻值均是120Ω，允许功耗208.35mW，传感器电压灵敏度，应变片灵敏度系数。1）画出桥路接线图；2）求桥路供桥电压；3）载荷4t和2t时，桥路输出

电压分别是多少？4）载荷2t时，的阻值分

别为多少？图3-T5电阻应变传感器展开图第二十一页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路解：

1）根据上面结论1），产生相同应变的应变片不能接在相邻桥臂上。画出桥路接线图见图3-T5.2）设供桥电压为，在全桥中每一应变片承受电压为。则：

因此，

3）载荷4t时的输出电压

传感器是线性的，因此载荷2t时的输出电压为：

图3-T5桥式测量电路第二十二页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页4）由图3-T5可见，为拉力，、产生纵向应变，、产生横向应变。，。则：第二十三页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页电桥的零位调整由于制造工艺的原因应变传感器在不受载荷时，其输出电压不为零，因此使用前必须调零。（1）直流电桥调零

直流电桥调零仅需电阻平衡即可，有串联调零和并联调零两种，见图3-T6

。图a在和臂间串联接入变阻器RP，调节RP可使电桥平衡。图b是并联调零，改变RP中心抽头的位置可达到平衡目的，调零能力取决于，小些，调零能力就强些。通常RP的大小可与相同，取值为数千欧姆。图3-T6直流电桥调零电路a）串联调零b）并联调零

第二十四页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.2电阻应变传感器的测量电路返回首页（2）交流电桥调零

图3-T7的桥式测量电路用交流供桥电压，以复阻抗分别代替图中的，即成为交流电桥。交流电桥的分析与直流电桥相似。直流电桥仅需电阻平衡，而交流电桥除了电阻平衡外，还必须满足相位平衡，即必须满足阻抗平衡：由此可见，交流电桥欲达到零点平衡，必须有电阻和电容调零装置，见图3-T7。

图3-T7交流电桥调零第二十五页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.3电阻应变传感器的温度误差及其补偿返回首页由于温度变化引起电阻应变片阻值的变化与被测量引起的阻值的变化几乎有相同的数量级。若不采取适当的补偿措施，电阻应变传感器将无法工作。引起温度误差的主要因素有：应变片本身电阻随温度的变化引起误差。该项温度误差可用半桥或全桥测量电路获得较好的补偿效果。应变片材料的线膨胀系数与基底材料的线膨胀系数不同引起温度误差。为消除该项温度误差主要是采取应变片自补偿方法，在制造传感器时已加以考虑。

对使用者来说，最好的补偿方法是采用半桥或全桥测量电路。第二十六页，共三十三页，2022年，8月28日图3-T8弹性模量的温度补偿3.1.3电阻应变传感器的温度误差及其补偿

因此，传感器桥路输出电压随温度的增加而增加，从而引起温度附加误差。该项误差不能采用半桥或全桥测量电路加以克服，必须采用适当的补偿措施。测试件的弹性模量随温度变化引起的误差。电阻应变片制造好后，用粘合剂粘贴到测试件上成为电阻应变传感器。被测量作用于测试件下，应变片跟着测试件产生机械变形，从而形成电阻应变片阻值发生变化。由于测试件的弹性模量随着温度的增加而减小，在被测量不变的情况下，应变片产生的应变量增加。第二十七页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.4电阻应变传感器及其应用返回首页电阻应变传感器电阻应变片除了直接用于测量测试件的应力和应变外，还广泛利用它制成各种应变式传感器，用于测量如力、压力、转矩、位移、振动、加速度等物理量。1）测力传感器其结构原理。

图3-T9a为柱式结构，可测大的拉力或压力，量程上限可达107N。在小荷（103~105N）时，可用空心筒式结构。当力与轴向一致时，应变片感受的纵向应变为：

沿圆周方向粘贴的应变片感受模向应变为：

式中，为被测力（N）；为受力面积（m2）；为材料的弹性模量（N/m2）。

第二十八页，共三十三页，2022年，8月28日3.1.4电阻应变传感器及其应用返回首页图b是环式结构，