1.1 同位角、内错角、同旁内角

§1.1同位角、内错角、同旁内角学习目标

1.知道三线八角的含义。2.理解同位角、内错角、同旁内角的含义。并能正确判断两个角的位置关系。3.能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。1.1同位角、内错角、同旁内角复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?（平行和相交）123456782.两条直线相交有几个角?（4个）3.两条直线与第三条直线相交呢？（8个）4.你能找出这8个角的关系吗？∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8分别是对顶角。5.这些角还有其它的关系吗ACBDEF如图：1、怎样描述这三条直线的位置关系？直线AB、CD被EF所截2、在两个交点处形成几个角？这些角有哪些与我们学过的有关？71234568观察截线被截直线观察F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同侧②在直线AB、CD的同方向ACBDE1234567815同位角：∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8ACBDEF12345678观察问题：2、观察∠3与∠5的位置关系①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的两侧35内错角：∠4和∠6ACBDEF12345678观察问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧45同旁内角：∠3和∠6如图：直线a、b被直线l截的8个角中同位角：∠1与∠5；∠2与∠6；∠4与∠8；

∠3与∠7.内错角：∠3与∠5；∠4与∠6.同旁内角：∠4与∠5；

∠3与∠6.14328765bal课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678A BCDE补充：1.若DE，AB被AC所截呢？2.若DE，AC被AB所截呢？关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截做一做请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架。把它画成几何图形，并用适当的方法表示图中的角，然后分别指出其中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。12345678合作学习如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?例2如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。4ACBDEF123有互补的角吗？同位角∠1与∠4相等同旁内角∠1与∠3互补2、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12课堂练习：1、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1414141414141414232323232323232314ABCD23ABDC(1)（2）1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪两条直线被哪一条直线所截,∠2与∠5是同位角∠１与∠２是一对同位角,∠３与∠４是一对内错角,∠２与∠４是一对同旁内角.∠１与∠５是一对同旁内角,∠4与∠5是一对内错角.直线ＡＢ，CD被直线EF所截课内练习123456ABCDEFPQ3..燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度?∠5呢?你还能说出哪些角的度数?课内练习ABCDEF4.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.CABDEF12342.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；（3）∠1与∠3是AB和AF被

所截构成的

角；（4）∠2与∠4是

和

被BC所截构成的

角。1324∠2∠4ED内错ABAF同位小结1、这节课研究的是两条直