材料近代测试技术：第二章 色谱分析方法导论

第二章:色谱分析方法导论主要内容1概述历史、色谱分离过程、分类2色谱学基本概念色谱图及相关术语3色谱法基本原理描述分配过程参数、峰间距、峰形状和峰宽的理论描述(塔板理论及速率理论)4分离度及色谱分离方程分离度及色谱分离方程、影响分离的因素第二章:色谱分析方法导论色谱技术的发展历史：1903年，俄国植物学家最先发明。他采用填充有固体CaCO3细粒子吸附剂的玻璃柱，将植物色素的混合物加于柱顶端，然后以溶剂淋洗，原本混合在一起的各种色素得到分离，被分离的组份在柱中显示了不同的色带，他称之为色谱。分离时所用的玻璃管称为色谱柱，管内装填充物称为固定相，淋洗剂称为流动相。后来这种分离色素的方法广泛用来分离无色物质，色谱这一名称沿用至今。第二章:色谱分析方法导论2.1概述chromatograph['krəumətəɡrɑ:f]色谱2.1概述分析过程中，待测物与潜在干扰物的分离是最为重要的步骤！20世纪中期以前，主要采用经典的分离方法：沉淀、蒸馏和萃取等。现代分析中，大量采用色谱和电泳分离方法。迄今为止，色谱方法是最为有效的分离手段！其应用涉及每个科学领域。第二章:色谱分析方法导论使用外力使含有样品的流动相（气体、液体或超临界流体）通过一固定于柱或平板上、与流动相互不相溶的固定相表面。样品中各组份在两相中进行不同程度的作用。与固定相作用强的组份随流动相流出的速度慢，反之，与固定相作用弱的组份随流动相流出的速度快。由于流出速度的差异，使得混合组份最终形成各个单组份的“带(band)”或“区(zone)”，对依次流出的各个单组份物质可分别进行定性、定量分析。第二章:色谱分析方法导论2.1概述

色谱分离基本原理色谱法实质上是这样一种物理化学分离方法，即利用不同物质在两相（固定相和流动相）中具有不同的分配系数（或吸附系数、渗透性等），当两相作相对运动时，这些物质在两相中反复多次分配，从而使各物质得到完全的分离。

色谱分类方法：1)按固定相外形分：柱色谱（填充柱、空心柱）平板色谱（薄层色谱和纸色谱）2)按组份在固定相上的分离机理分：

吸附色谱：不同组份在固定相的吸附作用不同；分配色谱：不同组份在固定相上的溶解能力（分配系数）不同；离子交换色谱：不同组份在固定相（离子交换剂）上的亲和力（交换能力）不同；凝胶色谱（尺寸排阻色谱）：不同尺寸分子在多孔固定相上的渗透作用的区别。第二章:色谱分析方法导论2.1概述纸色谱：利用滤纸作载体，吸附在纸上的水作固定相；薄层色谱：将固体吸附剂在玻璃板或塑料板上制成薄层作固定相。

3)按两相状态分第二章:色谱分析方法导论2.1概述色谱法中，流动相可以是气体，也可以是液体，由此可分为气相色谱法（GC）和液相色谱法（LC）。固定相既可以是固体，也可以是涂在固体上的液体，由此又可将气相色谱法和液相色谱法分为气-液色谱、气-固色谱、液-固色谱、液-液色谱。分类情况如下：色谱法液相色谱法气相色谱法气-液色谱法气-固色谱法液-固色谱法液-液色谱法第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（1）色谱分离过程：多组分混合物在流动相带动下通过色谱固定相，实现各组分分离。样品在色谱体系或柱内运行的两个基本特点：一、混合物中不同组分在柱内的差速迁移(differentialmigration)；二、同种组分分子在色谱体系迁移过程中分子分布离散(spreading)。差速迁移：不同组分通过色谱系统时移动速度不同，组分通过色谱柱的速度，取决于各组分在色谱体系中的平衡分布。影响平衡分布的因素，即流动相和固定相的性质、色谱柱温等影响组分的迁移速度。分子离散：指同一化合物分子沿色谱柱迁移过程中发生分子分布扩展或分子离散。这种差别不是由于平衡分布不同，而是来源于流体分子运动的速率差异。第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（2）色谱流出曲线（色谱图chromatogram）

A、B两组份混合物合组分的分离过程及检测器对各组份在不同阶段的响应A、B两组份混合物在色谱柱内分离示意图第二章:色谱分析方法导论（2）色谱流出曲线（色谱图chromatogram）2.2色谱学基本概念色谱图：以组分浓度为纵坐标，流出时间为横坐标，绘得的组分及其浓度随时间变化的曲线，也称色谱流出曲线。

经色谱柱分离后的各组分随载气进至检测器，产生检测信号并由记录仪依次给出各个组分的色谱峰形图，即色谱图。色谱图的基本特征：①在适当的色谱条件下，样品中每个组分均有相应的色谱峰，色谱峰一般呈对称的高斯曲线。

色谱图是色谱分析的主要技术资料。色谱图应标明色谱流动相、固定相、操作条件、检测器的类型和操作参数，样品类型及有关说明等。第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（2）色谱流出曲线（色谱图chromatogram）②色谱峰的区域宽度与组分的洗出时间(即保留时间)一般呈线性关系．峰半高宽度或峰底宽度随组分保留时间呈线性增加。如果连续的色谱峰其中一个峰的半高宽度不规则增大，则可能该色谱峰中有一个以上组分。色谱流出曲线的意义：色谱峰数=样品中单组份的最少个数色谱保留值—定性依据色谱峰高或面积—定量依据色谱保留值或区域宽度—色谱柱分离效能评价指标色谱峰间距—固定相或流动相选择是否合适的依据响应信号保留时间t,min第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（2）色谱基本术语

是时间保留值、体积保留值的总称，说明组分在色谱柱内停留的时间，描述组分从柱内流出的顺序。反映了组分与固定相相互作用力的大小，故与两者的物理化学性质有关。保留值取决于组分和固定相的分子结构，是色谱定性的依据。（a）保留值

第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（2）色谱基本术语

保留时间tR：指待测组分从进样到柱后出现浓度最大值时所需的时间,如图中的O‘B。死时间tM：指不与固定相作用的气体（如空气、甲烷等）的保留时间，如图中O'A'所示。（a）保留值

第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（3）色谱基本术语

调整保留时间t’R：指扣除了死时间的保留时间，如图中的A'B。即：t'R=tR－tM注意：当固定相一定，在确定的实验条件下，任何物质都有一定的保留时间，它是色谱分析法的基本参数。（a）保留值

保留体积VR：指从进样到柱后出现待测组分浓度极大值时所通过的载气体积。

VR＝tR

×F0F0:色谱柱出口处载气流速

（mL/min）死体积VM：指色谱柱内除了填充物固定相以外的空隙体积、色谱仪中管路和连接头间的空间及检测器的空间的总和。

VM＝tM×F0调整保留体积V’R：指扣除了死体积后的保留体积。

V’R=VR-VM第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（3）色谱基本术语

用体积表示的保留值（a）保留值

第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（3）色谱基本术语

（b）相对保留值相对保留值r21：指组分2和组分1调整保留值之比，是一个无因次量。

r21=t'R2/t'R1=V'R2/V'R1注意：相对保留值只与柱温及固定相性质有关，与其他色谱操作条件(柱内径、柱长L、填充情况及流动相流速等)无关，它表示了色谱柱对这两种组分的选择性----GC中广泛用于定性的依据第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（3）色谱基本术语

（c）区域宽度：峰高h：是色谱峰顶到基线的距离。标准偏差σ：σ＝1/2EF＝1/4IJ（1/4Wb）即0.607倍峰高处色谱峰宽度的一半。

可用于衡量色谱柱的柱效及反映色谱操作条件下的动力学因素。宽度越窄，其效率越高，分离的效果也越好。第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（c）区域宽度半峰宽Y1/2:

峰高一半处色谱峰的宽度。如图中的GH。半峰宽与标准偏差的关系为：注意：由于半峰宽容易测量，使用方便，所以一般用它来表示区域宽度。峰基宽度Wb：即通过流出曲线的拐点所作的切线在基线的截距，如图IJ所示。Wb与σ的关系：Wb

＝4σ第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（4）色谱法中的主要参数和关系式

（a）分配系数Kp与容量因子K‘（分配比）：组分在固定相和流动相间发生的吸附、脱附，或溶解、挥发的过程叫做分配过程。这种分离过程经常用样品分子在两相间的分配来描述，描述这种分配的参数称为分配系数。分配系数Kp：定温定压下，组分在固定相和流动相之间分配达平衡时的浓度比（g/mL）：

KP＝[A]s/[A]m

（s－固定相；m－流动相）

分配比（保留因子、容量因子或容量比）K‘：分配在固定相和流动相中的质量比，反映了组分在柱中的迁移速率:

K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm

（s－固定相；m－流动相）第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（4）色谱法中的主要参数和关系式（a）分配系数Kp：试样品一定时，K主要取决于固定相性质一定温度下，组分的分配系数K越大，出峰越慢；每个组份在各种固定相上的分配系数K不同；选择适宜的固定相可改善分离效果；试样中的各组分具有不同的K值是分离的基础；某组分的K=0时，即不被固定相保留，最先流出。

分配系数是由组分和固定相的热力学性质决定的，它是每一个溶质的特征值，与流动相、固定相和温度有关。KP＝[A]s/[A]m（s－固定相；m－流动相）第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（4）色谱法中的主要参数和关系式（a）分配系数Kp：当分配次数足够多时，就能将具有不同K的组分分开。所以，可以认为，气相色谱法是利用不同的物质具有不同的K而进行分离的。而K的不同则是由于各组分在固定相中的溶解度（对气-液色谱）或吸附能力（对气-固色谱）不同而造成的。第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（4）色谱法中的主要参数和关系式（b）容量因子K‘（分配比）：在一定温度和压力下，组份在两相间的分配达平衡时，分配在固定相和流动相中的质量比，称为分配比。又称保留因子，也叫容量因子或容量比。反映了组分在柱中的迁移速率。与分配系数、两相体积有关，表示溶质A在两相中的质量之比。

K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm

（s－固定相；m－流动相）注：KP＝[A]s/[A]m

第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（c）分配系数Kp和体积保留值VR的关系VR=VM+KpVs

即：VR=VM（1+K'）或：K'＝（VR－VM）/VM当流动相流速一定时有：

K'＝（tR－tM）/tM

＝t'R/tM

（tR：保留时间，tM：死时间，K‘：分配比）从上两式可以看到，色谱分析法中各组分保留值随K'而变化，而tM

、tR都可以从色谱图上测得，从而可以求出K'。容量因子K'是描述溶质保留行为的一个重要参数。（4）色谱法中的主要参数和关系式

第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（b）分离比（4）色谱法中的主要参数和关系式

当两相体积一定时，分离比与保留值的关系为：

＝Kp(B)/Kp(A)＝K'(B)/K'(A)＝t'R(B)/t'R(A)＝γB，A在色谱法中，分离比等于被分离两种物质的调整保留值之比。

t'R(B)/t'R(A)＝γB，A也称相对保留值。A为先流出的组分，B为后流出的组分。>1选择因子：色谱柱对A、B两组分的选择因子定义如下：A为先流出的组分，B为后流出的组分。下图是A、B两组分沿色谱柱移动时，不同位置处的浓度轮廓。

溶质A和B在沿柱移动时不同位置处的浓度轮廓第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（4）色谱法中的主要参数和关系式

浓度沿柱移动距离LABABKA>KB第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（4）色谱法中的主要参数和关系式

注意：K或k’

反映的是某一组分在两相间的分配；而分离比是反映两组分间的分离情况！当两组分K或k’

相同时，=1时，两组分不能分开；当两组分K或k’

相差越大时，越大，分离得越好。也就是说，两组分在两相间的分配系数不同，是色谱分离的先决条件。

和k

是计算色谱柱分离效能的重要参数！第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念若使A、B组分完全分离，必须满足以下三点：第一，两组分的分配系数必须有差异；

第二，区域扩宽的速率应小于区域分离的速度；第三，在保证快速分离的前提下，提供足够长的色谱柱。第一、二点是完全分离的必要条件。色谱流出曲线的意义：色谱峰数=样品中单组份的最少个数色谱保留值—定性依据色谱峰高或面积—定量依据色谱保留值或区域宽度—色谱柱分离效能评价指标色谱峰间距—固定相或流动相选择是否合适的依据响应信号保留时间t,min第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论色谱理论需要解决的问题：色谱分离过程的热力学和动力学问题。影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径？柱效与分离度的评价指标及其关系？组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制；（组分和固定液的结构和性质）色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制；（两相中的运动阻力，扩散）

色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离，组分要达到完全分离，两峰间的距离必须足够远，两峰间的距离是由组分在两相间的分配系数决定的，即与色谱过程的热力学性质有关。

但是两峰间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以致彼此重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过程的动力学性质有关。因此，要从热力学和动力学两方面来研究色谱行为。

两种色谱理论：塔板理论和速率理论；

色谱分离过程：多组分混合物在流动相带动下通过色谱固定相，实现各组分分离。这理论把色谱柱比作一个分馏塔，假设柱内有n个塔板，组分在每个塔板的气相和液相间进行分配，达成一次分配平衡。然后随着流动相按一个塔板、一个塔板的方式向前移动。经过多次分配平衡后，分配系数小的组分，先离开蒸馏塔（色谱柱），分配系数大的组分后离开蒸馏塔（色谱柱），从而使分配系数不同的组分彼此得到分离。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论在50年代，色谱技术发展的初期，Martin等人把色谱分离过程比作分馏过程，并把分馏中的半经验理论－塔板理论用于色谱分析法。

塔板理论假定：1）塔板之间不连续；2）塔板之间无分子扩散；3）组分在各塔板内两相间的分配瞬间达到平衡，达一次平衡所需柱长为理论塔板高度H；4）某组分在所有塔板上的分配系数相同；5）流动相以不连续方式加入，即以一个一个的塔板体积加入。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论

下面我们再举一个例子说明组分在色谱柱中的分配情况。为简单起见，设色谱柱由5块塔板（n=5n为柱子的塔板数）组成，并以r表示塔板编号．

r=0，1，2，3，4；某组分的分配比k=1。根据上述假定,将单位质量（即m=1）的该组分进入0号塔板上,在色谱分离过程中,计算组分的分布：第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论当塔板数n较少时，组分在柱内达分配平衡的次数较少，流出曲线呈峰形，但不对称；当塔板数n>50时，峰形接近正态分布。（a）、色谱分离过程：

开始时，将单位质量（即m=1）的该组分进入0号塔板上，然后将流动相以一个板体积（△V）一个板体积的脉动形式进入色谱柱；此时组分在固定相和流动相进行分配：第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论

按上述分配过程，对于n=5，k=1，m=1的体系，随着进入柱中板体积载气的增加，组分分布在柱内任一板上的总量（气相和液相的总质量）见下表：n01234出口012345678910组分分布在柱内任一板上的总量（气相和液相的总质量）rn01234出口010000010.50.5000020.250.50.2500030.1250.3750.3750.1250040.0630.250.3750.250.063050.0320.1570.3130.3130.1570.03260.0160.0950.2350.3130.2350.07970.0080.0560.1160.2740.2740.11880.0040.0320.0860.1960.2740.13390.0020.0180.0590.1410.2360.138100.0010.0100.0380.1000.1890.118组分分布在柱内任一板上的总量（气相和液相的总质量）r

n

r01234出口1100.0050.0240.0690.1450.0951200.0020.0160.0460.1070.0731300.0010.0080.0300.0760.05414000.0040.0190.0530.03815000.0020.0120.0360.02816000.0010.0080.0240.018

由表中可见，当n=5时，即5个塔板体积的流动相进入柱中时，组分就开始从柱口流出。并且呈现先小后大的情况。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论

以上是当塔板数为5时的情况，出现的峰形不对称，这是由于塔板数太少的原因。当塔板数大于50时，峰形就是对称的。在实际色谱柱中，n值很大（约为106～109）。所以色谱峰一般为正态分布。对于一个色谱柱来说，其分离能力（即柱效能）的大小主要与塔板的数目有关，塔板数越多，柱效能越高。色谱柱的塔板数可以用理论塔板数和有效塔板数来表示。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论由塔板理论导出的理论塔板数n

的计算公式是：式中：tr为某组分的保留时间；W1/2为某组分色谱峰的半宽度；

W为色谱峰的峰底宽度。

柱子的理论塔板数与峰宽和保留时间有关。对于一个柱长固定为L的柱子柱长为L，则每块理论塔板高度H

为：第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论每一个塔板的高度H，即组分在柱内每达成一次分配平衡所需要的柱长叫理论塔板高度。它越小，也表示柱效能越高。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论在以上计算理论塔板数的式子中使用的是保留时间tr

，它包括了死时间，由于死体积VM(或死时间tM)内并没有发生分配作用，因此不能真正反映色谱柱的柱效。在考虑柱的实际分离效能时应予扣除，为此，引入了有效塔板数的概念。理论塔板高度H:理论塔板数n:第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论H有效＝L/n有效

由于同一色谱柱对不同物质的柱效能不同，故用H、n、H有效、n有效等指标表示柱效能时应注明被测物质和色谱条件。有效塔板数n：有效塔板高度H扣除死时间后色谱柱效用有效塔板数n有效和有效塔板高度H有效:1）当色谱柱长度一定时，塔板数n

越大(塔板高度H越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，分离能力（即柱效能）则越高，所得色谱峰越窄。2）应定期对柱效进行评价，以防柱效下降、延长柱寿命。有关塔板理论的说明：第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论3）塔板理论描述了组分在柱内的分配平衡和分离过程、导出流出曲线的数学模型、解释了流出曲线形状和位置、提出了计算和评价柱效的参数。

4）柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离.

但该理论是在理想情况(平衡分配）下导出的，是一个半经验性的理论。它定性地给出了板高的概念，但未考虑分子扩散因素、其它动力学因素对柱内传质的影响。因此它不能解释：第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论

峰形为什么会扩张？影响柱效的动力学因素是什么？同一色谱柱在不同的载气流速下柱效不同的实验结果？影响柱效的因素及提高柱效的途径？

第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（1）色谱柱的效能－塔板理论在以上计算理论塔板数的式子中使用的是保留时间tr

，它包括了死时间，由于死体积VM(或死时间tM)内并没有发生分配作用，因此不能真正反映色谱柱的柱效。在考虑柱的实际分离效能时应予扣除，为此，引入了有效塔板数的概念。理论塔板高度H:理论塔板数n:第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（2）影响色谱柱效能的因素——速率理论1956年，荷兰化学工程师VanDeemter提出了色谱过程的动力学速率理论：吸收了塔板理论中的板高H概念，考虑了组分在两相间的扩散和传质过程，VanDeemter方程：

H：理论塔板高度；

u：流动相线速度；

A，B，C为常数，

A—表示涡流扩散系数

B—分子扩散系数

C—传质阻力系数（包括液相和固相传质阻力系数）

从动力学角度很好地解释了影响板高（柱效）的各种因素！第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（2）影响色谱柱效能的因素——速率理论1）涡流扩散项(Multipathterm,A)流动方向

在填充柱中，由于受到固定相颗粒的阻碍，组份在迁移过程中随流动相不断改变方向，形成紊乱的“涡流”：可见，因填充物颗粒大小及填充的不均匀性→同一组分运行路线长短不同→流出时间不同→峰形展宽。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（2）影响色谱柱效能的因素——速率理论展宽程度以A表示：A=2dp

（dp—填充物平均直径；—填充不规则因子）1）涡流扩散项(Multipathterm,A)可见使用细粒的固定相并填充均匀可减小A，提高柱效。展宽程度与填充颗粒的大小及填充的均匀性有关，而与流动相的流速无关。A越大，色谱峰变宽越严重。对于空心毛细管柱，无涡流扩散，即A=0。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（2）影响色谱柱效能的因素——速率理论2）分子扩散项(Longitudinaldiffusionterm,B/u)

纵向分子扩散是由于浓度梯度及分子的无规运动引起的。当样品被注入色谱柱时，由于溶质区带前后存在着浓度差，因而产生纵向扩散使区带（色谱峰）扩宽。纵向扩散系数大小为：B=2D—弯曲因子，它表示固定相几何形状对自由分子扩散的阻碍情况；D—组分在流动相中的扩散系数。组份为气体或液体时，分别以Dg或Dm表示B—分子扩散系数讨论：分子量大的组分，Dg小，即B小

Dg随柱温升高而增加，随柱压降低而减小流动相分子量大，Dg小，即B小

u增加，组份停留时间短，纵向扩散小（B/u）

对于液相色谱，因Dm

较小，大约是在气体中的1/105

，所以B项可勿略第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（2）影响色谱柱效能的因素——速率理论大分子量流动相；低温;适当增加流速；球状颗粒；短柱。B=2D—弯曲因子，它表示固定相几何形状对自由分子扩散的阻碍情况；D—组分在流动相中的扩散系数。组份为气体或液体时，分别以Dg或Dm表示第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（2）影响色谱柱效能的因素——速率理论3）传质阻力项(Mass-transferterm,Cu)因传质阻力的存在，使分配不能“瞬间”达至平衡，因此产生峰形展宽。气相色谱以气体为流动相，液相色谱以液体为流动相，二者传质过程不完全相同。传质阻力项包括固定相传质阻力项、流动相传质阻力项。在流速很高的情况下，由于没有足够的时间建立平衡，偏离更为严重。第二章:色谱分析方法导论2.3色谱学基本理论（2）影响色谱柱效能的因素——速率理论气相色谱分析法中，固定填充柱，对某一物质在不同的载气流速下，测定塔板高度，即可作右图。从图中可以看出，曲线最低点处

H最小，即柱效能最高，该点对应的载气流速为最佳流速。

上述做法可用来求某条件下对某种物质的最佳载气流速。4）流速u3.速率理论的要点(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。

u：流动相线速度3.速率理论的要点(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响。(4)各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度

上面分别介绍了影响色谱分离的基本原理以及影响柱效的各种因素，但是如何从总体上定量描述色谱分离效能？如何将各种影响因素对分离的影响定量地表述出来呢？第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度（1）分离度的概念分离效率的表示方法

－分离度（分辨率）一个混合物（设只有A、B两种组分）经色谱分离后，得到的谱图可能为：试评价（1）（2）（3）的分离效果。（考虑两方面因素：溶质的保留值和溶质区带的区域宽度）色谱分离效率用参数分离度（分辨率）R来表示。分离度(Resolution,R):是定量描述相邻两组分在色谱柱内分离情况的指标,同时反映色谱柱效能和选择性的一个综合指标。也称总分离效能指标或分辨率。其定义为：

第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度（1）分离度的概念用此式，可直接从色谱流出曲线上求出分离度R。分子反映了溶质在两相中分配行为对分离的影响，是色谱分离的热力学因素。分母反映了动态过程溶质区带的扩宽对分离的影响，是色谱分离的动力学因素。第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度（1）分离度的概念式中：两溶质保留时间相差越大，色谱峰越窄，分离越好。讨论：

色谱分离中的四种情况的讨论：①柱效较高，△K(分配系数)较大,完全分离；②△K不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离；③柱效较低，△K较大,但分离的不好；④△K小，柱效低，分离效果更差。色谱分离中的四种典型情况①分离效果差，柱效低，选择性（）低②完全分离，柱效高，峰窄，选择性（）低；③完全分离，选择性（）增加，柱效低，峰宽④完全分离，柱效高，选择性（）好R=1.5R=0.75R=1.0响应信号保留时间t,min第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度对于两个面积相等的对称峰，理论上可以证明：

R0.81.01.5

分离效果89%98%99.7%

一般当R＝1.5时，可以认为两个组分分离完全。R也称为色谱总分离效能指标。第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念若使A、B组分完全分离，必须满足以下三点：第一，两组分的分配系数必须有差异；

第二，区域扩宽的速率应小于区域分离的速度；第三，在保证快速分离的前提下，提供足够长的色谱柱。第一、二点是完全分离的必要条件。第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度（2）分离度方程R的定义并未反映影响分离度的各种因素。实际上，R受柱效n、容量因子K’、分离比α三个参数的控制，它们之间的关系可以用基本色谱分离方程式来表示。对于相邻的难分离组分，由于它们的分配系数K相差小，可合理假设K1’K2’

=k’，W1W2=W。因此可导出R与有效板数n（neff）、和

k

的关系：附：具体推导过程如下：

、K’的数值大小取决于色谱系统与“物质对”的热力学性质，n或H决定于色谱系统的动力学特性。其中值随流动相、固定相的性质和色谱系统温度变化；容量因子K’，与流动相组成、固定相用量和相比有关；色谱柱效n、H由板高方程各项参数决定，一般随色谱柱长、流动相速度和温度等操作条件变化。第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度（2）分离度方程（理论塔板数n、容量因子K’、为分离比，

=r21

）第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（4）色谱法中的主要参数和关系式

（a）分配系数Kp与容量因子K‘（分配比）：组分在固定相和流动相间发生的吸附、脱附，或溶解、挥发的过程叫做分配过程。这种分离过程经常用样品分子在两相间的分配来描述，描述这种分配的参数称为分配系数。分配系数Kp：定温定压下，组分在固定相和流动相之间分配达平衡时的浓度比（g/mL）：

KP＝[A]s/[A]m

（s－固定相；m－流动相）

分配比（保留因子、容量因子或容量比）K‘：分配在固定相和流动相中的质量比，反映了组分在柱中的迁移速率:

K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm

（s－固定相；m－流动相）第二章:色谱分析方法导论2.2色谱学基本概念（b）分离比（4）色谱法中的主要参数和关系式

当两相体积一定时，分离比与保留值的关系为：

＝Kp(B)/Kp(A)＝K'(B)/K'(A)＝t'R(B)/t'R(A)＝γB，A在色谱法中，分离比等于被分离两种物质的调整保留值之比。

t'R(B)/t'R(A)＝γB，A也称相对保留值。A为先流出的组分，B为后流出的组分。>1有关色谱方程的讨论：1）分离度R与柱效n的关系第二章:色谱分析方法导论2.4色谱分离效率的表示方法－分离度（2）分离度方程分离度与理论塔板数的平方根成正比，增加n或降低H，提高柱效，即降低色谱峰区带宽