第3章-孔轴极限与配合

互换性与技术测量

InterchangeabilityandTechnicalMeasurement互换性与技术测量第3章孔轴极限与配合

3.1基本术语及定义

3.2极限与配合国家标准

3.3极限与配合的选用

3.4线性尺寸的一般公差第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量本章重点：基本术语及定义；公差带与配合；公差与配合的选择。本章难点：公差带与配合。公差与配合的选择。§3-1基本术语及定义

一、有关孔和轴的定义轴是指圆柱形外表面，也包括形成凸肩厚度的外表面，例如平键的宽度表面，如图3-1a所示。孔是指圆柱形内表面，也包括形成凹槽宽度的表面，例如键槽的宽度表面，如图3-1b所示。从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量二、有关尺寸的定义1.线性尺寸线性尺寸（简称尺寸）是指两点之间的距离。2.公称尺寸设计给定的尺寸。孔和轴的公称尺寸分别用符号D和d表示。3.提取组成要素的局部尺寸（孔Da；轴da）4.极限尺寸允许孔或轴尺寸变化的两个界限值。两个界限值较大的一个称为上极限尺寸，用符号Dmax、dmax表示；较小的一个称为下极限尺寸，用符号Dmin、dmin表示。第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量三、有关偏差和公差的术语及定义

1、尺寸偏差指某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。

2.实际偏差

实际尺寸减去公称尺寸所得的代数差。合格零件的实际偏差应控制在规定的极限偏差范围之内。孔和轴的实际偏差分别用Ea和ea表示:

Ea=Da-Dea=da-d3、极限偏差极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。上偏差=上极限尺寸－公称尺寸下偏差=下极限尺寸－公称尺寸代号：孔为ES轴为es代号：孔为EI轴为ei第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量4、尺寸公差(简称公差):允许实际尺寸的变动量。Th、Ts公差

=上极限尺寸－下极限尺寸

=上偏差－下偏差例：500.008上偏差=50.008－50=+0.008下偏差=49.992－50=-0.008公差=0.008－(-0.008)=0.016偏差可正可负公差恒为正第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量下偏差公差带+0.008-0.008+0.008+0.024-0.006-0.0225、尺寸公差示意图（公差带图）

公差带图可以直观地表示出公差的大小及公差带相对于零线的位置。50+0.024+0.00850-0.006-0.022＋－00基本尺寸50例:50±0.008上偏差第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量基本偏差基本偏差标准公差6、标准公差

用以确定公差带的大小，国家标准共规定了20个等级。

标准公差的数值由基本尺寸和公差等级确定。7、基本偏差用以确定公差带相对于零线的位置。一般为靠近零线的那个偏差。基本尺寸+—00标准公差第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量（1）已知公称尺寸为φ50mm的轴，其下极限尺寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上极限偏差是

mm，下极限偏差是

mm。（2）mm孔的基本偏差数值为

mm，

mm轴的基本偏差数值为

mm。（3）孔和轴的公差带由

决定大小，由

决定位置。（4）写出孔轴的基本尺寸，最大、最小极限尺寸，上下偏差、公差、公差带图。练习第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量四、有关配合的术语及定义

1、配合

指基本尺寸相同的,相互结合的孔、轴公差带之间的关系。根据孔、轴公差带之间的不同关系，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。

2、间隙与过盈

指的是孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时是间隙，用符号X表示；为负时是过盈，用符号Y表示。

注意间隙数值的前面必须冠以正号过盈数值的前面必须冠以负号

第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量3、间隙配合

指间隙配合是指具有间隙的配合（包括最小间隙等于零的配合）。此时，孔公差带在轴公差带的上方。

孔轴图例：最大极限尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸最大间隙最小间隙最大间隙最小间隙孔的公差带在轴的公差带之上。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量4、过盈配合指具有过盈的配合（包括最小过盈等于零的配合）。此时，孔公差带在轴公差带的下方

。

最大过盈最小过盈孔轴图例：最大过盈最小过盈孔的公差带在轴的公差带之下最大极限尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量平均间隙最大间隙与最小间隙的平均值称为平均间隙，实际设计中经常会用到。间隙配合中的平均间隙用符号Xav表示，即

Xav=（Xmax+Xmin)/2

平均过盈最大间隙与最小间隙的平均值称为平均过盈，实际设计中经常会用到。过盈配合中的平均过盈用符号Yav表示，即

Yav=（Ymax+Ymin)/2

第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量5、

过渡配合过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔公差带与轴公差带相互交叠。孔轴图例：最大间隙最大过盈孔的公差带与轴的公差带相互交叠最小极限尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸最大过盈最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量过渡配合中的平均间隙或平均过盈为：

Xav(或Yav)=（Xmax+Ymax）/2

计算结果为正时为平均间隙；计算结果为负时为平均过盈。第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量6、

配合公差（Tf

）允许间隙或过盈的变动量。间隙配合中：

Tf=Xmax-Xmin=Th+Ts最大间隙最小间隙孔轴图例：最大过盈最小过盈过盈配合中：

Tf=Ymin-Ymax=Th+Ts最大过盈最大间隙过渡配合中：

Tf=Xmax-Ymax=Th+Ts1、配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和。2、配合公差只能为正值。3、配合公差越大，配合精度越低；配合公差越小，配合精度越高。结论第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量【例3-2】

求下列三种孔、轴配合的最大、最小间隙或过盈，平均间隙或过盈及配合公差，并画出配合公差带图。（1）孔mm与轴mm相配合。（2）孔mm与轴mm相配合。（3）孔mm与轴mm相配合。第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量

基孔制——基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种不同配合的制度。基准孔间隙配合过渡配合过盈配合公差带图：0-0+五、基准制第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量基准轴间隙配合过渡配合过盈配合公差带图：００-+

基轴制——基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本偏差的孔的公差带形成各种不同配合的制度。第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量§3-2极限与配合国家标准

一、标准公差系列基本偏差基本偏差标准公差基本尺寸+—00标准公差1、公差等级标准公差分为多少个等级？20个最高、最低公差等级各为多少？最高IT01，最低IT18常用公差等级是多少？IT5~IT9第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量2、标准公差值的确定方法（计算法、查表法）对于基本尺寸≤500mm，IT5～IT18的标准公差计算公式如下：

式中：T——标准公差数值（μm）；

a——等级系数，其数值见表3-1；

i——标准公差因子（μm）。对于基本尺寸≤500mm的公差因子的计算公式如下：

式中：D——孔或轴的基本尺寸（mm）。

T=ai

i=0.45D1/3+0.001D（1）计算法（了解）第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量对于基本尺寸≥500～3150mm，IT5～IT18的标准公差计算公式如下：

式中：T——标准公差数值（μm）；

a——等级系数，其数值见表3-1；

I——标准公差因子（μm）。对于基本尺寸≥500～3150mm的公差因子的计算公式如下：

式中：D——孔或轴的基本尺寸（mm）。

T=aI

I=0.004D+2.1第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量（2）查表法（掌握）表3-2标准公差值（GB/T1800.2）如何确定φ90IT7的公差值？解：由φ90IT7查表3-2可得：IT7=0.035课堂练习：查表确定φ50IT6的公差值第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量特点4

JS（js）公差带完全对称地跨在零线上。上、下偏差值为±IT/2。上、下偏差均可作为基本偏差。

特点3

H和h的基本偏差数值都为零，前者为下偏差，后者为上偏差。二、基本偏差系列1、基本偏差系列代号及特征基本偏差系列确定了孔和轴的公差带位置。RSTPCDEFFGCDEHYABGJSKMNUVXZZAZBZCF基本尺寸0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy基本尺寸0-轴0特点1

28个偏差等级，变化趋势特点2各公差带只画出基本偏差一端，而另一个极限偏差没有画出

第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量2、基本偏差的数值（1）轴的基本偏差的数值。

轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，依据各种配合的要求，从生产实践经验和有关统计分析的结果中整理出一系列公式而计算出来的。

实际应用中可以直接查表（3-3）确定基本偏差。例如孔公差带代号H7、R6、K7，轴公差带代号f6、k5、r6。基本偏差代号公差等级确定位置确定大小公差带代号第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量（2）孔的基本偏差的数值。

孔的基本偏差数值是从轴的基本偏差数值换算出来的。

换算前提：同一字母表示孔和轴的基本偏差所组成的公差带按基孔制形成的配合与按基轴制形成的配合性质相同。

实际应用中可以直接查表（3-4）确定基本偏差。【例3-3】

试用查表法确定基孔制配合如：

Φ20H7/p6与Φ20P7/h6中孔和轴的极限偏差，计算极限过盈并画出孔、轴公差带图。三、极限与配合在图样上的标注1、在零件图上的标注（3种）在基本尺寸后注出基本偏差代号和公差等级。30H830f7配合精度明确，标注简单，但数值不直观。适用于大规模检测的尺寸。标注方式特点方式一第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量注出基本尺寸及上、下偏差值（常用方法）。30+0.0330-0.04130-0.020

数值直观，用万能量具检测方便。试制单件及小批生产用此法较多。标注方式特点方式二第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量在基本尺寸后，注出基本偏差代号、公差等级及上、下偏差值，偏差值要加上括号。30H8()+0.033030f7()-0.020-0.041既明确配合精度又有公差数值。适用于生产规模不确定的情况。标注方式特点方式三第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量2、在装配图上的标注基本尺寸———————————孔的基本偏差代号、公差等级轴的基本偏差代号、公差等级例如：基孔制间隙配合基孔制过渡配合30H8f740H7n6轴轴套箱体30H8f740H7n6例外与标准件有配合要求的零件，仅标出该零件的公差带代号即可，不必标注标准件的公差带代号

第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量四、优先常用公差带与优先常用配合一般、常用和优先孔公差带常用优先图例：一般：105常用：44优先：13第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量一般、常用和优先轴公差带常用优先图例：一般：119常用：59优先：13第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量【例】某配合的基本尺寸为Φ50mm，要求其装配后的过盈量在-0.045mm至-0.086mm之间变化，试按照基孔制配合确定其配合代号。2、优先、常用配合（表3-5、3-6）第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量§3-3极限与配合的选用

40H7n6配合①基准制类型（基孔制或基轴制）②公差等级③基本偏差代号第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量一、基准制的选择1、优选选用基孔制Φ50H7一把定值Φ50H7钻头Φ50f6Φ50x6Φ50p6一把通用车刀基孔制的经济性第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量Φ50M7一把车刀Φ50h6Φ50F7Φ50X7三把定值钻头基轴制的经济性第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量结论：采用基轴制，对实际生产而言，会增大定值刀具、量具的数目。优先采用基孔制！思考：那什么情况下采用基轴制呢？第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量2、有明显经济效益时选择基轴制（1）与冷拉轴相配时，采用基轴制（2）一轴多配时，采用基轴制第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量3、与标准件相配时，应以标准件为基准件选用配合制4、特殊情况下，可以选择任意孔、轴公差带配合第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量二、公差等级的选择1、公差等级的选择原则在满足使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。2、公差等级的选择方法

（1）计算法若已知Xmin、Xmax或Ymax、Ymin，由公式：Tx(或Ty)=ITh＋ITs；根据孔轴配合的工艺等价性要求，可以由表3-2，采用试凑法，分配孔轴公差。（2）类比法（常用方法）类比法就是参考从生产实践中总结出来的经验资料进行对比来选择。具体参照表3-10.第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量应用公差等级（IT）010123456789101112131415161718量块√√√量规√√√√√√√特精密零件√√√√配合尺寸√√√√√√√√非配合尺寸√√√√√√√原材料√√√√√√√国标推荐的公差等级应用范围第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量用类比法选择公差等级时，还应该考虑以下几方面问题：★（1）对相配合的孔和轴，应保证工艺等价性。

基本尺寸≤500mm时①≤IT8的孔与轴组成配合时，孔的公差等级比轴的公差等级低一级。如H7/m6，H8/f7;②少量8级公差的孔与8级公差的轴组成孔、轴同级的配合，如H8/f8；③>IT8时，孔、轴采用同级配合。基本尺寸>500mm时孔、轴采用同级配合，并尽量保证孔、轴加工难易程度相同。（2）相关件或相配件的结构或精度。如与滚动轴承相配合的轴颈和外壳孔的公差等级取决于与之相配的滚动轴承的类型和公差等级以及配合尺寸的大小。（3）配合性质及加工成本。对于间隙配合，小间隙应选高的公差等级，反之，选低的公差等级；对于过渡、过盈配合公差等级不应低于8级。第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量三、配合种类的选择

选择配合的目的是为了解决配合零件（孔和轴）在工作时的相互关系，保证机器工作时各个零件之间的协调，以实现预定的工作性质。选择配合的任务，当孔轴公差等级确定的情况下：①对基孔制配合，主要是确定轴的基本偏差代号；②对基轴制配合，主要是确定孔的基本偏差代号；

1、配合代号的选用方法（1）计算法：通过一定的公式计算出极限间隙或极限过盈量。然后从标准中选定合适的孔和轴的公差带。重要的配合部位才采用。（2）类比法：经过实践考验认为选择得恰当的某种类似配合相比较，然后选取定其配合种类。一般的配合部位采用。（3）试验法：用于特别重要的关键性配合。第3章孔轴极限与配合互换性与技术测量2、配合种类的选择（1）间隙配合

a～ｈ（或Ａ～Ｈ）11种基本偏差与基准孔（或基准轴）形成间隙配合。间隙大→小应用场合：有相对运动，有活动结合的部位，要求经常拆卸，某些需要方便装卸的静止连接中（要加紧固件），也可采用间隙配合。（2）过渡配合

js、j、k、m、n（或JS、K、