研究生入学考试华中科技大学大学物理下复习重点

复习考试范围：第9章气体动理论－－第17章原子核物理不考的内容：1)第10章第8节熵增原理的讨论。2)第11章第4节非线性振动与相图法。3)第11章第6节声波地震波。4）第12章几何光学简介。5)第15章P267谐振子。6）第17章第4节基本粒子简介。重点：热学，振动与波动，光的干涉，衍射。第9章气体动理论（1）理想气体状态方程：（2）理想气体压强公式：（3）温度的统计概念：理想气体的内能：（4）能量均分定理：理想气体的自由度（5）麦氏速率分布函数：求平均值：最概然速率：平均速率：方均根速率：平均碰撞频率:平均自由程：第10章热力学基础（2）定容、定压摩尔热容：（3）志向气体等值过程，绝热，多方过程，循环过程的：Q、A、E、S的计算。（1）热力学第一定律：

作功：内能增量只由温度差确定：等温过程：准静态绝热过程：泊松方程：多方过程的热容：（4）热机、制冷机效率：热机：致冷：卡诺热机：卡诺致冷：（5）热力学第二定律：熵：可逆：不可逆：*熵增加原理（对孤立绝热系统）：不可逆过程：可逆过程：*温熵图下的面积表示热量：玻尔兹曼熵：第11章振动与波动机械振动：简谐振动:动能、势能：单摆周期：初始条件确定振幅、初位相：二旋转矢量法：求位相。三简谐振动的合成：1.同方向、同頻率的简谐振动的合成2.同方向，頻率相差很小的简谐振动的合成：拍现象。拍频：3.同频率、垂直振动合成：右旋，顺时针：左旋，逆时针：四阻尼振动阻尼较小时，弱阻尼：临界阻尼最快回到平衡位置的情况：振幅A极大，共振：外加强迫力的频率等于固有振动频率。机械波：一波动各基本量的关系：二波函数的建立减去落后的时间三波的描述方法：解析法，波形图。旋转矢量法求位相。四波的干涉（相干条件）。加强、减弱的条件：＝波程差：加强（相长、极大）减弱（相消、极小）若五驻波：干涉的特例，两相向传播的平面简谐波的叠加同频率、同波长、同振幅半波损失：波从波疏介质入射到波密介质界面上反射时，反射波有半波损失六惠更斯原理入射角大于全反射临界角时，只有反射波七波的能量平均能流密度（波强）：能流密度：能量密度（单位体积中的能量）：能流:八多普勒效应相邻波腹或波节间的距离为：波腹，波节的位置驻波方程：电磁波：平面电磁波的性质:(1)电磁波是横波;(2)（5）波速：（7）能流密度（玻印廷矢量）波强与振幅平方成正比（3）同位相，同频率，同波速。（4）（6）能量密度：光的干涉：一光程：几何长度与折射率的乘积第13章波动光学位相差表示的干涉极大、极小条件：光程差表示的干涉极大、极小条件：二杨氏干涉条纹间距：三薄膜干涉等倾干涉:光程差：（明条纹）中央条纹对应的k值大.相邻条纹的角距离：等倾条纹越靠近边缘越密；薄膜厚度增加时，条纹也越密。膜厚变化时,条纹的移动：膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。波长对条纹的影响:波长越长，形成的干涉圆环半径越小。一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。对于靠近中心的条纹：向内收缩或向外扩张的干涉条纹数四时间相干性与空间相干性相干长度：相干范围的横向线度：相干范围的孔径角：等厚干涉：牛顿环暗纹半径：劈尖干涉条纹间距：相邻条纹的厚度差（或一个干涉条纹的移动对应的厚度改变）：迈克尔逊干涉仪：可以形成等倾干涉和等厚干涉条纹移动的数目m

与M2平移的距离关系为：光的衍射：一单缝夫琅和费衍射光强分布：中央明纹(零级衍射亮斑):暗纹:次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。暗纹位置：二双缝衍射光强分布：明纹条件：（k级干涉极大缺级）缺级：三多缝—光柵衍射角色散:主极大半角宽：光柵公式：(干涉极大)条纹特点：相邻明纹（主极大）间有N-1个极小，N-2个次极大。最小可分辨的波长差：四x射线衍射(布喇格公式)：五圆孔衍射爱里斑半角宽度：圆孔径仪器的最小分辨角：二马吕斯定律：自然光通过偏振片：光的偏振：一五种偏振态：其中线偏振、圆偏振、椭圆偏振光分解为垂直线偏振时的位相差。三布儒斯特定律：反射光与折射光垂直四双折射正晶体,负晶体o光：振动方向垂直于自己的主平面；e光：振动方向平行于自己的主平面。光轴：晶体内的一个特殊方向，沿此方向o、e两光速度相同，传播方向相同，不发生双折射。波晶片、/4

波片：椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验。量子物理光电方程:用惠更斯原理作o、e光在晶体内的传播图。一光的波粒二象性普朗克常数：康普顿效应：二玻尔理论氢原子光谱规律：四不确定关系：三德布罗意物质波（非相对论）五波函数归一化条件：概率密度：定态薛定谔方程：六一维无限深势阱（1）能量：（2）角动量：（3）角动量投影：（4）自旋角动量：自旋角动量投影：七氢原子四个量子数：径向概率密度:泡利不相容原理能级n上允许容纳的最多电子数：能量最小原理：能量越低，状态越稳定，电子首先填充低能态。判断能量高低：激光产生的必要条件。本征半导体、N、P型半导体的导电机制。量子物理中有哪些重要实验?它们分别说明了什么问题?(1)光电效应：说明光的粒子性，即光具有波粒二象性，光与物质相互作用时，其能量的不连续性。（2）康普顿效应：说明光的粒子性，证明光的量子理论的正确性，证明动量守恒、能量守恒在微观单体过程中是正确的。（3）氢原子光谱的实验规律：表明原子光谱是分立的线状光谱线，间接反映了原子内部结构的不连续性，即能量的不连续。（4）卢瑟福粒子散射实验：发现了原子的核式结构。（5）代维逊—革末实验：证明了实物粒子（电子）的波动性，即实物粒子同样具有波粒二象性。（6）斯特恩—盖拉赫实验：证明电子自旋角动量的存在及其角动量的空间量子化。第17章原子核物理一、原子核的基本性质的1/12为原子质量单位(u)：原子核用质量数(A)和电荷数(Z)来表示：把原子核看作球体：核磁矩在Z轴的投影：核磁子：波尔磁子：原子核的结合能：E=mc2=[Zmp+(A-Z)mn-mX]c2二、原子核的衰变规律放射性强度或放射性活度：单位：活度：半衰期：反应速率（单位时间的反应次数）入射粒子流中的靶核数入射粒子流强（单位时间穿过单位面积的入射粒子数）用反应截面表示核反应的发生概率：单位：靶恩（b）三、核反应：如：一、选择题（共30分）1.两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度均相等。现将6J的热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量：（A）6J（B）8J（C）10J（D）12JC2.设有以下一些过程，哪些使系统的熵增加：（1）两种不同气体在等温下相互混合。（2）志向气体在定容下降温。（3）液体在等温下汽化。（4）志向气体在等温下压缩。（5）志向气体绝热自由膨胀。1,3,5可逆：3.假定氢原子原是静止的，氢原子从n=3激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是：(A)10m/s(B)100m/s(D)400m/s(C)4m/s(氢原子的质量m=1.6710-27kg)C光子能量：光子动量：动量守恒：4.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分凸起，且高度为/4凸起，且高度为/2凹陷，且深度为/2凹陷，且深度为/4(D)(C)(B)(A)空气劈尖C5.一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角iB,则在界面2的反射光：（A）是自然光；

（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。B

因此在界面2的反射仍然以布儒斯特角入射。6.一列机械波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：（A）o’,b,d,f（B）a,c,e,g（C）o,,d（D）b,fyo，oabcdefg波速u，时刻tB7.将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振动与分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为：（A）/6；（B）/3；（C）/2；（D）2/3。D8.设粒子运动的波函数图线分别如图所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？（A）（B）（C）（D）A9．在双缝干涉试验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄（缝中心位置不变），则：（Ａ）干涉条纹的间距变宽。（Ｂ）干涉条纹的间距变窄。（Ｃ）不再发生干涉现象。（Ｄ）干涉条纹的间距不变，但原微小处的强度不再为零。D单缝衍射的光波振幅与缝宽成正比。n1n2λen310.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1<n2>n3，λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：（Ａ）２πn2ｅ／(ｎ1λ1)；（Ｂ）4πn1ｅ／(ｎ2λ1)＋π；（Ｃ）4πn2ｅ／(ｎ1λ1)＋π；（Ｄ）4πn2ｅ／(ｎ1λ1)C二、填空题（共30分）1.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为——，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为——。3.波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4的单缝上，对应于衍射角为30度,单缝处的波面可划分为

半波带。42.某气体压强为p，密度为，则该气体分子的方均根速率为————。4.如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝,在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央极大的宽度d等于

。0dapR5.放射性元素镭的半衰期是1600年，若样品中含有3.0×1016个镭核，则2000年后其放射性活度为————。6．已知中子的质量是ｍ＝1.67×10-27kg，当中子的动能等于温度为Ｔ＝300Ｋ的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为____________．（ｈ＝6.63×10－34Ｊ·ｓ，ｋ＝1.38×10－23Ｊ·Ｋ－1）在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动振幅：

，位相：

。相同不同8.一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正向运动到二分之一最大位移处，这段路程所须要的时间为。T/12三、计算题（共40分）1.1mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc＝600K。试求：（1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所做的净功；（3）循环的效率。（注：循环效率＝A/Q1，A为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2＝0.693）o12V(10-3m3)bacT(k)(1)(放热)(吸热)(2)(3)o12V(10-3m3)bacT(k)1.解：单原子分子的自由度i=3，ab是等压过程。(吸热)等温过程：纳棒半透明铝模石英r1r22．一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上半透亮的铝薄膜，内径r2＝１cm，长为20cm，中间为一圆柱形钠棒，半径r1＝0.6cm，长亦为20cm，整个系统置于真空中。今用波长3000A的单色光照射系统。忽视边缘效应，求平衡时钠棒所带的电量。已知钠的红限波长为λm＝5400A，铝的红限波长为2960A。（电子电量-ｅ＝1.6×10－19Ｃ，普郎克常量ｈ＝6.63×10－34Ｊ·ｓ，真空介电常数ε0＝8.85×10－12Ｆ·m-1）解:铝不产生光电效应。纳在光照下