高考物理特训专题探究8　电学实验基础　电阻的测量

第八单元专题探究8电学实验基础电阻的测量2023届1《高考特训营》·物理目标要求学科素养1.掌握基本实验器材的使用、读数和选择，如螺旋测微器、游标卡尺、电压表和电流表、滑动变阻器、电阻箱等.2.认识伏安法测电阻的原理，会选择电流表的内接法和外接法，滑动变阻器的分压接法和限流接法.3.掌握电阻测量的一些特殊技巧，提高电学实验技能，如设计电路、实物连接、分析误差、判断电路故障等1.通过实验器材的规范使用、读数，对实验现象、结论的分析等，培养科学的态度与责任.2.通过对实验器材的选择，电路的设计，合理的操作流程等，培养科学严谨的实验习惯.3.通过电阻测量原理和技巧的学习，仪器的特殊使用等，培养科学的探究创新能力01能力特训01能力特训能力点1能力点2能力点3能力点4能力点5[题组·冲关]1．[电压表的读数]电压表的量程一般有两种：0～3V、0～15V，如图所示．当接0～3V量程时，电压表的读数为________V；当接0～15V量程时，电压表的读数为________V.能力点1电压表和电流表的读数(自主冲关类)答案：1.90

9.5

2．[电流表的读数]电流表的量程一般有两种：0～0.6A、0～3A，如图所示．当接0～3A量程时，电流表的读数为________A；当接0～0.6A量程时，电流表的读数为________A.答案：0.80

0.16[锦囊·妙法]电压表和电流表的读数方法1．量程为3V的电压表或3A的电流表，其分度值为0.1V或0.1A，读数要估读到分度值的十分之一．对应的读数形式为“×.××V(A)”．2．量程为0.6A的电流表，其分度值为0.02A，读数要估读到分度值的二分之一(半格估读)．对应的读数形式为“×.××A”．3．量程为15V的电压表，其分度值为0.5V，读数要估读到分度值的五分之一．对应的读数形式为“×.×V”．[易错警示]

当估读部分的最后一位为零时，切勿舍弃，否则读数与电表的精度就不对应了！1．[螺旋测微器的读数]某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示示数为________mm，图(b)所示示数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.能力点2螺旋测微器和游标卡尺(逐点突破类)答案：0.010

6.870

6.860解析：(1)由题图(a)可知，校零时的示数为1.0×0.01mm＝0.010mm，由题图(b)可知，测量金属板厚度时的示数为6.5mm＋37.0×0.01mm＝6.870mm，故金属板的厚度d＝6.870mm－0.010mm＝6.860mm.螺旋测微器的原理和读数(1)原理,如图所示,测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm,而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．(2)读数：测量时被测物体长度的整毫米数和0.5毫米由固定刻度读出，其他小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读到下一位)×0.01(mm)．[易错警示]

螺旋测微器读数时要注意：(1)分清固定刻度上的整毫米线和半毫米线；(2)明确固定刻度上的半毫米线是否露出；(3)螺旋测微器需要估读，且保留到毫米的千分位，对应的读数形式为“×.×××mm”．2．[游标卡尺的读数]如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分,则示数依次为________mm、________mm.答案：17.5

23.35解析：题图甲，主尺示数为17mm，游标尺示数是5×0.1mm＝0.5mm，最后结果是17mm＋0.5mm＝17.5mm.题图乙，主尺示数为23mm，游标尺示数是7×0.05mm＝0.35mm，最后结果是23mm＋0.35mm＝23.35mm.游标卡尺的原理和读数(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，结构如下图所示．常见的游标卡尺的游标尺上有10个、20个或50个分格，相关数据如下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(2)读数：若用x表示主尺上读出的整毫米数，K表示游标尺上与主尺上某一刻线对齐的分度线数，则读取的测量结果为(x＋K×精确度)mm.附：游标卡尺的另一读数方法如图所示，游标尺上的第7分度线对应主尺的读数为30.0mm，由于游标尺上7个格对应的实际长度为7×0.95mm＝6.65mm，所以游标尺上0分度线所对主尺的长度为30.0mm－6.65mm＝23.35mm.[易错警示]

游标卡尺读数时要注意：(1)明确游标尺上最小分度的格数，格数不同对应游标卡尺的精确度不同；(2)读取主尺的整厘米数和整毫米数时应以游标尺上的“0”刻度线为准，不要把游标尺的左侧边缘当成“0”刻度线；(3)游标卡尺不需要估读，对应的读数形式：10分度为“××.×mm”；20分度和50分度为“××.××mm”．1．[内接法和外接法对测电阻的影响]用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60V，电流表的示数都是0.2A，则：能力点3伏安法测电阻的内接法和外接法(逐点突破类)R1的测量值为________Ω，真实值是________Ω；R2的测量值为________Ω，真实值是________Ω.答案：300

290

300

333.3

2.[内接法和外接法的选择](2020·全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．回答下列问题：(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在______(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线______(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)．(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为______Ω(保留1位小数)．答案：(1)O、P

(2)Ⅰ

50.5

(3)50.0解析：(1)若电压表跨接在O、P之间(外接法)时，电压表的分流作用使得电流的测量值偏大，由Rx＝可知，Rx的测量值偏小；若电压表跨接在O、Q之间(内接法)时，电流表的分压作用使得电压的测量值偏大，同理可知，Rx的测量值偏大．由于标记为Ⅱ的图线斜率较小，则标记为Ⅱ的Rx测量值偏小，所以标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的．(3)考虑电流表内阻的影响，则修正后的电阻Rx′＝Rx－rA＝50.5Ω－0.5Ω＝50.0Ω.

(2)试触法看相对变化：如图所示，用电压表的一根接头P先后与a、b处试触．若电流表示数变化明显，说明电压表分流作用较大，应采用电流表内接法；若电压表示数变化明显，说明电流表分压作用较大，应采用电流表外接法．(3)若电流表或电压表的内阻已准确知道，理论上来说，通过正确地选择内接法或外接法可以消除测量的系统误差．

1．滑动变阻器的限流接法和分压接法能力点4滑动变阻器的分压接法和限流接法(综合提升类)[说明]

表中确定电压调节范围和电流调节范围时，忽略了电源内阻的影响．

2．限流接法和分压接法的选择通常在满足安全和要求的情况下，由于限流电路能耗较小，结构简单，因此应优先考虑用限流接法．但在下面三种情况下，滑动变阻器应选择分压接法：(1)实验要求调节对象的电压或电流从零开始连续调节，只有滑动变阻器采用分压接法才能满足要求．(2)如果电路中电表的量程、负载允许的最大电压较小，若滑动变阻器采用限流接法，无论怎样调节滑动变阻器都会超过电表量程或负载允许的最大电压，此时滑动变阻器应采用分压接法．(3)如果滑动变阻器的阻值相对调节对象的阻值较小，若滑动变阻器采用限流接法，调节对象上的电压变化范围较小，不利于多次进行实验测量，此时滑动变阻器应采用分压接法．[思维延伸]

电学实验器材的选择1．电压表或电流表的选择(1)安全因素：根据题给数据，估算电路中待测元件电压或电流的最大值，所选电压表或电流表的量程要比最大值大一些．2．滑动变阻器的选择除了考虑安全因素外，在选择滑动变阻器时，为了使调节对象得到的电压“变化范围大”且“变化平缓”，便于操作，一般在限流接法中，滑动变阻器应该选择阻值比调节对象的阻值大一些的；在分压接法中，滑动变阻器应该选择比调节阻值对象的阻值小一些的．典例1

[分压接法和限流接法的选择](2020·长春汽车经开区月考)某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：A．电流表(量程100μA，内阻约2kΩ)；B．电流表(量程500μA，内阻约300Ω)；C．电压表(量程15V，内阻约100kΩ)；D．电压表(量程50V，内阻约500kΩ)；E．直流电源(20V，允许最大电流1A)；F．滑动变阻器(最大阻值1kΩ，额定功率1W)；G．开关和导线若干．(1)电流表应选________，电压表应选________．(均填字母代号)(2)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①______________________________________________________________；②_____________________________________________________________.[解法指导]答案：(1)B

C

(2)①电流表应采用内接法②滑动变阻器应采用分压接法②由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻小很多，若采用限流接法，电阻Rx两端的电压或电流调节范围很小，且都超过电表的量程．为了便于调节和保证电表的安全，滑动变阻器应采用分压接法．[分压接法的实物连接](2020·全国卷Ⅱ)某同学要研究一小灯泡L(3.6V,0.30A)的伏安特性．所用器材有：电流表A1(量程200mA，内阻Rg1＝10.0Ω)、电流表A2(量程500mA，内阻Rg2＝1.0Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10Ω)、电源E(电动势4.5V，内阻很小)、开关S和若干导线．该同学设计的电路如图(a)所示．(1)根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线．(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________．为保证小灯泡的安全，I1不能超过________mA.(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零．逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2.所得实验数据在下表中给出.I1/mA325585125173I2/mA171229299379470根据实验数据可算得，当I1＝173mA时，灯丝电阻R＝________Ω(保留1位小数)．(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留1位小数)．答案：(1)如解析图所示(2)I1(Rg1＋R0)

I2－I1

180

(3)11.6

(4)8.0解析：(1)根据电路图连接实物图如图所示．

(4)要测量完整的伏安特性曲线，灯泡两端的电压至少要达到3.6V，而电流表A1不能超过其量程200mA，此时结合U＝Ig1′(Rg1＋R0)，有3.6＝0.2×(10.0＋R0)，解得R0＝8.0Ω，即要完整地测量小灯泡伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于8.0Ω.“分压接法”电路实物连接的技巧如图所示，以实验原理图为依据，首先从电源的正极出发，按照电流顺序将电源、滑动变阻器(全部阻值)、开关串联起来，然后从变阻器分压部分的高电势点出发，按照电流顺序将调节对象、电流表串联起来，并回到变阻器分压部分的低电势点，最后将电压表并联在合适的位置即可．连图时导线的端点都要接在接线柱上，导线中间不能有交叉，电表的量程、正负极要正确，滑动变阻器的滑片位置要恰当．

能力点5电表和电阻箱的非常规用法(综合提升类)2．用电流表测电压

丙典例2

[用电压表测电流]如图所示，这是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材，器材及其规格如下表.器材规格待测电阻Rx阻值在900Ω～1000Ω之间电源E具有一定内阻，电动势约为9.0V电压表V1量程2.0V，内阻r1＝1000Ω电压表V2量程5.0V，内阻r2＝2500Ω电流表A量程3.0A，内阻r＝0.10Ω滑动变阻器R最大阻值约为100Ω，额定电流0.5A开关S、导线若干

为了能正常进行测量并尽可能减小测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化．请用实线代替导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路．[解法指导](1)面临问题：待测电阻较大，通过的电流较小，而电流表A的量程太大，所以不便用它来测电流；(2)解决方案：电压表V1、V2的内阻已知，可选择一个当电流表使用，从而间接测定小电流；(3)注意事项：设计电路时要从消除测量的系统误差和减小读数的相对误差角度考虑电表的内、外接法．答案：如解析图

[用电流表测电压](2019·天津卷)现测定长金属丝