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文档简介
第三节矩阵的初等变换1、定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换2、定义2
矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．3、定义3
如果矩阵A经有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价，记作A～B定义由单位矩阵E经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等矩阵.矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.二、初等矩阵的概念
1、定理1
设是一个矩阵，对施行一次初等行变换，相当于在的左边乘以相应的阶初等矩阵；对施行一次初等列变换，相当于在的右边乘以相应的阶初等矩阵.二、初等矩阵的应用
2、定理2
n阶可逆矩阵经过一系列初等行变换可以化为n阶单位阵三、利用初等变换求逆阵的方法：解例１
①
②
①
③
①
②
②
③
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