线代-ch4线性方程组

上传人：我*** IP属地：北京上传时间：2023-01-11 格式：PPTX 页数：30 大小：599.21KB 积分：15 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩25页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

1第四章线性方程组21.

解向量的概念设有齐次线性方程组(1)一、齐次线性方程组解的结构若记3则上述方程组(1)可写成向量方程(2)为方程组(1)的解向量,它也就是向量方程(2)的解.称2．齐次线性方程组解的性质基础解系53.齐次线性方程组基础解系的求法

设齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r,于是A可通过初等行变换化为行最简形：高斯消元法：6自由变量7依次得8从而求得原方程组的

个解：910例1.

解齐次线性方程组解：对系数矩阵施行初等行变换将A化为行最简形11即方程组有无穷多解,

其基础解系中有三个线性无关的解向量.与原方程组同解的方程组为12所以原方程组的一个基础解系为故原方程组的通解为例2.

解齐次线性方程组①②解：1.非齐次线性方程组解的性质三、非齐次线性方程组解的性质15

其中

为对应齐次线性方程组的通解,为非齐次线性方程组的任意一个特解.2.非齐次线性方程组的通解163.与方程组有解等价的命题线性方程组有解174.线性方程组的解法(1)应用克莱姆法则(2)利用初等变换

特点:只适用于系数行列式不等于零的情形,计算量大,容易出错,但有重要的理论价值,可用来证明很多命题.

特点:适用于方程组有唯一解、无解以及有无穷多解的各种情形,全部运算在一个矩阵(数表)中进行,计算简单,易于编程实现,是有效的计算方法.18例3.求解方程组解：解：例5解:2627282930注意

(1)本例是对非齐次线性方程组的解的结构作进一步的分析和讨论,即非齐次线性方程组一定存在着个线性无关的解,题中(2)的证明表明了它的存在性.

(3)对非齐次线性方程组,有时也如题中所给的个解称为的基础解系,所不同的是它的线性组合只有当线性组合系数之和为1时,才是方程组的解.

(2)对齐次线性方程组

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。