2013第一轮总复习：磁场资料

第一讲磁场的描述磁场对电流的作用第一页，编辑于星期一：九点八分。一、磁场1.磁场：一种看不见、摸不着、存在于电流或磁体周围的物质，它传递着磁相互作用．2.基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．3.磁场的方向：小磁针N极所受磁场力的方向，或小磁针静止时N极所指的方向．5.地球的磁场：地球本身就是一个大磁体，4.磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的．第二页，编辑于星期一：九点八分。⑴地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近．地球的地磁场两极和地理两极不重合，形成了磁偏角；⑵地磁场B的水平分量总是从地理南极指向地理北极，而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下(南上北下）；⑶在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向均水平．地磁场的三个特点是：第三页，编辑于星期一：九点八分。⑴磁感线是闭合曲线，磁体的外部是从N极到S极，内部是从S极到N极；⑵磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向；⑶磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的．二、磁感线1.磁感线：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，使曲线上的任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，都代表磁场中该点小磁针北极受力的方向．2.磁感线的特点：⑴条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：在磁体的外部，磁感线从N极射出进入S极，在内部也有相同条数的磁感线(图中未画出)与外部磁感线衔接并组成闭合曲线．3.常见磁场的磁感线分布第四页，编辑于星期一：九点八分。⑵几种电流周围的磁场分布①直线电流的磁场特点：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱立体图横截面图纵截面图判定：安培定则第五页，编辑于星期一：九点八分。②通电螺线管的磁场特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由S极指向N极，管外为非匀强磁场。立体图横截面图纵截面图判定：安培定则立体图横截面图纵截面图判定：安培定则③环形电流的磁场特点：环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远磁场越弱。第六页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（）A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右【例与练】如图所示，a、b、c三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、管内和右侧．当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是（）A．a、b、c均向左B．a、b、c均向右C．a向左，b向右，c向右D．a向右，b向左，c向右CC第七页，编辑于星期一：九点八分。⑶定义式：三、磁感应强度、磁通量1、磁感应强度⑴物理意义：磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的物理量．⑵定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做磁感应强度．磁感应强度B是矢量说明：磁感应强度是用比值法定义的，其大小由磁场本身的性质决定，与放入的直导线的电流I的大小、导线的长短l的大小无关．第八页，编辑于星期一：九点八分。⑷单位：特斯拉，简称：特，符号为T.⑸方向：磁场中某点B的方向就是该点的磁场方向，也就是放在该点的小磁针N极受力方向．说明：由定义式计算B时，通电导线必须垂直于磁场；若通电导线平行放入磁场，则不受作用力，但不能说该处磁感应强度为零．磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与作用力的方向垂直．磁感应强度B与电场强度E的比较（详见《导学案》P123）：⑴电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向和电流元受力方向垂直．⑵电荷在电场中一定受静电力作用，而电流在磁场中不一定受作用力．第九页，编辑于星期一：九点八分。2、匀强磁场⑴定义：在磁场的某个区域内，各点的磁感应强度大小、方向都相同的磁场；⑵磁感线特点：是一组平行且等间距的直线；⑶存在：a.两个相距很近的异名磁极之间，b.通电长直螺线管内部：如图所示3、磁通量⑴定义：磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数，用Φ表示；⑵计算公式：Φ＝BS⊥

（在匀强磁场中）；⑶单位：韦伯，符号Wb，1Wb＝1T·m2.说明：磁通量是标量，但有正负，其正负代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正，则反穿为负．第十页，编辑于星期一：九点八分。⑷对磁通量的理解①Φ＝BS⊥的含义当S与垂直于B的平面间的夹角为θ时，则有Φ＝BScosθ.S⊥为有效面积，即线圈在磁场范围内的面积．如图所示，S⊥应为线圈面积的一半．②面积S⊥的含义：③多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小．第十一页，编辑于星期一：九点八分。④合磁通量求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量．5.磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．4.磁通密度因B＝Φ

/S⊥

，所以B又叫做磁通密度。则垂直穿过单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度．磁感应强度大的地方，磁感线密，磁感应强度小的地方，磁感线疏．第十二页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向()A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边C第十三页，编辑于星期一：九点八分。四．安培力的大小和方向1、定义：磁场对电流的作用力称为安培力．2、安培力的大小⑴F＝BIlsinθ(θ为I和B的夹角）⑵磁场和电流方向垂直时：Fmax＝BIl.⑶磁场和电流方向平行时：Fmin=0注意：F不仅与B、I、l

有关，还与夹角θ有关；l是有效长度，不一定是导线的实际长度．弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度l＝0.IBIB第十四页，编辑于星期一：九点八分。注意：安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面，但磁感应强度B与电流I不一定垂直．B与I垂直时产生的安培力最大．⑴用左手定则判定：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内．让磁感线穿过手心，四指指向电流方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场中的受力方向．3、安培力的方向⑵安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．第十五页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】判断下面各图F、B、I三个中未知的一个FB乙B甲IF（F垂直纸面向外）丙丙图中磁场B的方向大致向左，具体不能确定。FI第十六页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。×B.B×BFF将立体图形转换成平面图形第十七页，编辑于星期一：九点八分。4、电流间的相互作用IIII①同向电流相互吸引⑴电流间的相互作用是电流在彼此形成的磁场中受到磁场力的作用。②反向电流相互排斥⑵结论：第十八页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，弹簧秤示数为F1；若将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F2，且F2＞F1，根据上面所给的信息，可以确定（）

A．磁场的方向

B．磁感应强度的大小

C．安培力的大小

D．铜棒的重力ACD第十九页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为450，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)×θBmgFNθ解：受力分析如图第二十页，编辑于星期一：九点八分。※通电导体（线圈）在安培力作用下运动方向的判断

1、电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元。先用左手定则判断出其中每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向。例：如图把轻质导线圈挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？NS第二十一页，编辑于星期一：九点八分。

2、等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可以等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。例：如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？NS第二十二页，编辑于星期一：九点八分。3、结论法：⑴两电流平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。⑵两电流不平行相互作用时，有转到相互平行且电流方向相同且靠近的趋势。例：第二十三页，编辑于星期一：九点八分。

4、特殊位置法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。例：如图所示，蹄形磁铁固定，通电直导线AB可自由运动，当导线中通以图示方向的电流时，俯视导体，导体AB将（AB的重力不计）A、逆时针转动，同时向下运动B、顺时针转动，同时向下运动C、顺时针转动，同时向上运动D、逆时针转动，同时向上运动NSIA第二十四页，编辑于星期一：九点八分。5、转换研究对象法：对于定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。例：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上。在它的正中央上方偏右固定一根直导线，导线与磁铁垂直。现给导线中通以垂直纸面向内的电流，磁铁保持静止，那么磁铁受到的支持力和摩擦力如何变化？NS第二十五页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当通上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()A.F1>F2，弹簧长度将变长B.F1>F2，弹簧长度将变短C.F1<F2，弹簧长度将变长D.F1<F2，弹簧长度将变短B第二十六页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】

（2011全国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（）A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变BD第二十七页，编辑于星期一：九点八分。六、巩固练习（详见《导学案》P122-125)第二十八页，编辑于星期一：九点八分。第二讲磁场对运动电荷的作用第二十九页，编辑于星期一：九点八分。⑴v∥B时，洛伦兹力F＝0(θ＝0°或180°)⑵v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB(θ＝90°)一．洛伦兹力的大小和方向1、定义：磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．2、洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角．⑴判定方法：仍用左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．（《导》P126）⑵方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B和v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)3、洛伦兹力的方向特别提醒：对洛伦兹力的进一步理解，请见《导》P127.（3）熟读课本3-1P94-96。第三十页，编辑于星期一：九点八分。【巩固练习】：详见《导》P126针对训练第1、2题和P127例题1和迁移应用1题。第三十一页，编辑于星期一：九点八分。若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．二．带电粒子在匀强磁场中的运动1、速度方向与磁场方向平行若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．2、速度方向与磁场方向垂直3、带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动的基本公式：⑴向心力公式：⑵轨道半径公式：第三十二页，编辑于星期一：九点八分。⑶周期公式：特别提醒：T的大小与轨道半径r和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷q/m有关．【巩固练习】：详见《导》P126针对训练第3题。第三十三页，编辑于星期一：九点八分。三、带电粒子在有界磁场中的运动1．圆心的确定⑴两种情形①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图所示，P为入射点，M为出射点)．第三十四页，编辑于星期一：九点八分。⑵带电粒子在不同边界磁场中的运动①直线边界(进出磁场具有对称性，如图)②平行边界(存在临界条件，如图)③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出)第三十五页，编辑于星期一：九点八分。2．半径的确定用几何知识(勾股定理、三角函数等),求出该圆的可能半径(或圆心角)．并注意以下两个重要的几何特点：⑴粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即．φ=α=2θ=ωt⑵相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ+θ′=180°第三十六页，编辑于星期一：九点八分。⑴直接根据公式t=s/v或t=α/ω求出运动时间t⑵粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：3.运动时间的确定或第三十七页，编辑于星期一：九点八分。【巩固练习】电子以垂直磁场的速度v从图的P处沿PQ方向进入长d，高h的矩形PQNM匀强磁场区域，结果从N离开磁场。设电子在磁场中运动的弧长为s，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则()A.电子在磁场中运动的时间B.电子在磁场中运动的时间t=s/vC.电子横向偏移D.偏向角满足BD第三十八页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，一匀强磁场垂直穿过平面直角坐标系的第I象限，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子重力，则（）A、粒子带负电B、点A与x轴的距离为C、粒子由O到A的时间为D、粒子运动的速度没有变化AC第三十九页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m＝3×10-20Kg，电量q＝10-13C，速度v0＝105m/s，磁场区域的半径R＝3×10-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。rrOO′解析：画出轨迹和半径如图所示。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：第四十页，编辑于星期一：九点八分。【课后作业】：1.复习本堂课所讲的内容；2.完成《导学案》P130第1-3题。第四十一页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是(

)A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场ABD第四十二页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图甲所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是(

)A.电子在磁场中运动的时间为B.电子在磁场中运动的时间为C.磁场区域的圆心坐标为D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)BC第四十三页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电，现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(

)A．经过最高点时，三个小球的速度相等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变CD第四十四页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】（2011浙江）.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（）A.粒子带正电B.射出粒子的最大速度为C.保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D.保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大BC第四十五页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】（05年广东卷）如图所示，在一个圆形域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。第四十六页，编辑于星期一：九点八分。解析：画出轨迹如图所示。由几何关系可知：r1=2r2。所以B2=2B1由以上各式可解得：第四十七页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】(04年广东卷）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T。磁场内有一块平面感光干板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l＝16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s。已知α粒子的电荷与质量之比q/m＝5.0×107C/kg。现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。Sab解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：可见，2R＞l＞R.第四十八页，编辑于星期一：九点八分。因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,作出轨迹如图所示。由图中几何关系得：第四十九页，编辑于星期一：九点八分。第五课时带电粒子在复合场中的运动第五十页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)恰好能沿直线MN从左至右通过这一区域．那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为下列哪种情况（）A．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向外B．匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里C．匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向上D．匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右BD第五十一页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，空间存在水平方向的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m、带电量为＋q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则（）A．小球的动能不断增大，直到某一最大值B．小球的加速度不断减小，直至为零C．小球的加速度先增大后减小，最终为零D．小球的速度先增加后减小，最终为零ACΔ若小球与杆的动摩擦因数为μ，求：①小球速度为多大时，加速度最大?

最大值是多少?②小球下滑的最大速度是多少?①②第五十二页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中()A、其动能将会增大B、其电势能将会增大C、小球所受的洛伦兹力将会增大D、小球所受的电场力将会增大ABC第五十三页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强磁场，在光滑水平面上固定一个带负电的小球A，另有一个带正电的小球Q.现给小球Q一合适的初速度，Q将在水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动.在运动过程中，由于Q内部的因素，从Q中分离出一小块不带电的物质C(可以认为刚分离时两者速度相同)，则此后(

)A.Q会向圆外飞去，C做匀速直线运动B.Q会向圆外飞去，C做匀速圆周运动C.Q会向圆内飞去，C做匀速直线运动D.Q会向圆内飞去，C做匀速圆周运动C第五十四页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0

沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0

的变化情况为（）A．d随v0

增大而增大，d与U无关B．d随v0

增大而增大，d随U增大而增大C．d随U增大而增大，d与v0

无关D．d随v0

增大而增大，d随U增大而减小A解析：第五十五页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，一个质量为m＝2.0×10-11kg，电荷量q＝＋1.0×10-5C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1＝100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100V．金属板长L＝20cm，两板间距。求：(1)微粒进入偏转电场时的速度v0

的大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；(3)若该匀强磁场的宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？解析（1）由动能定理得：第五十六页，编辑于星期一：九点八分。（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：（3）进入磁场时微粒的速度是：轨迹如图所示由几何关系有：洛伦兹力提供向心力有：由以上各式可求得：第五十七页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】如图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为E和B，一个质量为m、电量为＋q的油滴，从a点以水平速度v0飞入，经过一段时间后运动到b点，试计算：(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度；(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，则其速度是多大？解析：

(1)如图，油滴在a点受三个力，竖直向下的重力、电场力及竖直向上的洛伦兹力，由牛顿定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得：方向竖直向上(2)从a运动到b，重力、电场力对粒子做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理得：第五十八页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】（04全国卷Ⅲ）如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求⑴电场强度的大小。⑵粒子到达P2时速度的大小和方向。⑶磁感应强度的大小。解析：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有第五十九页，编辑于星期一：九点八分。解得：(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有：又：解得：得：(3)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律r是圆周的半径、此圆周与x轴和y轴的交点为P2、P3，因为OP2=OP3，θ=450，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得第六十页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】在如右图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝×104V/m。x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T。把一个比荷为q/m＝2×108C/kg的正点电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有效数字)；(3)当电荷第二次到达x轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．第六十一页，编辑于星期一：九点八分。解：(1)电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程：(2)电荷到达C点的速度为即电荷在磁场中做圆周运动的半径为0.71m在磁场中运动时：速度方向与x轴正方向成45°角。得：第六十二页，编辑于星期一：九点八分。(3)如图，轨迹圆与x轴相交的弦长为：所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动．解得：则类平抛运动中垂直于电场方向的位移即电荷到达y轴上的点的坐标为(0,8)．设到达y轴的时间为t1，则：第六十三页，编辑于星期一：九点八分。【例与练】

（2011安徽）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。xyOPB第六十四页，编辑于星期一：九点八分。解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向位移：

设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是又：得：又：得：第六十五页，编辑于星期一：九点八分。（3）仅有磁场时，入射速度v1=4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有:又：解得：由几何关系有：带电粒子在磁场中运动周期：带电粒子在磁场中运动时间：第六十六页，编辑于星期一：九点八分。(1)速度选择器①如图所示．平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．带电粒子在复合场中运动的应用实例②带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝E/B.第六十七页，编辑于星期一：九点八分。②原理：离子由静止被加速电场加速，根