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2.1平面直角坐标系中的基本公式【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）〖课堂检测1〗课本第71页练习A，1.求两点间的距离。题型分类举例与练习【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求证：三角形ABC是等腰三角形。证明：因为d(A,B)=d(A,C)=

d(C,B)=即|AC|=|BC|且三点不共线所以，三角形ABC为等腰三角形。〖课堂检测2〗已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形

【例3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.xyA(0,0)B(a,0)C(b,c)D(b-a,c)该题用的方法----坐标法。可以将几何问题转化为代数问题。记住结论。

用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四边形ABCD的三个顶点坐标

A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。

解：因为平行四边形的两条对角线中点相同,

所以它们的中点的坐标也相同.

设D点的坐标为(x,y).则解得x=0y=4∴D(0,4)请问你还能找到几种方法？〖课堂检测3〗1、求线段AB的中点：（1)A（3，4）,B（-3,2）（2)A(-8,-3),B(5,-3)2、求P(x,y)关于坐标原点的对称点P’的坐标.关于点M（a,b）的对称点呢？3、已知:平行四边形的三个顶点坐标分别是(-1,-2),(3,1),(0,2).求:第四个顶点的坐标。例5.求函数y=的最小值.解：函数的解析式可化为令A(0，1)，B(2，2)，P(x，0)，则问题转化为在x轴上求一点P(x，0)，使得|PA|+|PB|取最小值.本节课总结：一、知识点：二、题型：三、数学思想方法：｛｛｛1.两点间的距离公式2.中点坐标公式1.求两点间的距离2.应用距

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