生产过程控制图讲义

控制图ControlChart奚教授机械工程学院工业工程系控制图1、了解控制图的涵义和作用2、均值-极差控制图3、单值-移动极差控制图4、不合格品率控制图5、单位缺陷数控制图6、控制图的观察和分析及使用程序本章主要要求控制图：本章主要内容控制图由来1924年，美国的休哈特（W.A.Sheuhart）首先提出用控制图进行工序控制，起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量达到预防为主的目的。在现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律的动态方法；控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的。2000.8.251、关注顾客；2、采用有效的测量手段；3、过程控制的目标是预防；4、技能训练和继续培养；5、保证质量的发展战略、实施措施、政策规定、方法步骤和实践过程；6、通过逐步的增量改进、企业运作程序的重构和发明创新，不断进取；7、六条原则要综合协调发挥作用；质量管理原则（澳大利亚）顾客经营143267⑤2000.8.25质量成本（以占生产成本的百分比计算采用七项质量管理原则之前采用七项质量管理原则之后故障检验核对预防故障检验核对预防

25~40%10~25%差额25%消除浪费使用正确的过程控制技术，可使得质量提高而成本降低。预防检查能力不足的系统321977年3月27日，两架波音747飞机在CanaryIslands的机场的跑道上相撞，583人丧生。预防为基础的系统三芯电源插头只能以唯一的位置插入三芯插座含铅汽油无铅汽油防止将含铅汽油加入适用无铅汽油的车辆研发费用占国民生产总值的百分比与生产力之间的关系（55-64年）检验还是预防？过程控制应当以预防为目的，而不是简单地在发现问题后返工。如果输入符合规范，且过程变量被控制在一定的范围内，则输出就是正确的。检验还是预防？以预防为主的系统，我们应着重减少变化，并避免浪费。控制图的用途途1、分析判断断生产过程的的稳定性，从从而使生产过过程处于统计计控制状态；；2、及时发现现生产过程中中的异常现象象和缓慢变异异，预防不合合格品发生；；3、查明生产产设备和工艺艺装备的实际际精度，以便便作出正确的的技术决定；；4、为评定产产品质量提供供依据；控制图的标题题控制图的基本本格式包括两两个部分：1、标题部分分；2、控制图图部分；2000.6.1控制图的基本本模式3σ3σ公差上限Tu公差下限TL控制上限UCLUpperControlLimit控制下限LCLLowerControlLimit中心线CLCentralLimit样品编号（或或取样时间））质量特性x2000.6.1控制图的实施施循环抽取样本检验绘制管制图制程是否异常制程正常制程异常原因分析对策措施YesNo2000.6.1控制图的设计计原理3σ准则正态性假定小概率原理反证法思想2000.6.1正态性假定正态性假定:任何生产过程程生产出来的的产品，其质质量特性值总总会存在一定定程度的波动动，当过程稳稳定或者说受受控时，这些些波动主要是是由5MIE的微小变化化造成的随机机误差。此时时，绝大多数数质量特性值值均服从或近近似服从正态态分布。这一一假定，称之之为正态性假假定。5MIE:人、机器、原原材料、工艺艺方法、测量量及生产环境境2000.6.13σ准则3σ准则在生产过程中中，仅有偶然然性误差存在在时，质量特特性X服从正正态分布N(µ，)，，则据正态分分布的概率性性质，有也即（µ－3σ，µ＋3σ）是Ｘ的的实际取值范范围。P｛µ－3σ＜Ｘ＜＜µ＋3σ｝＝99.73%2000.6.1小概率原理小概率原理小概率原理又又称为实际推推断原理，当当然运用小概概率原理也可可能导致错误误，但犯错误误的可能性恰恰恰就是此小小概率。由准则可知，，若Ｘ服从正正态分布，则则Ｘ的可能值值超出控制界界限的可能性性只有0.27%。因此此，一般认为为不会超出控控制界限。所谓小概率原原理，即认为为小概率事件件一般是不会会发生的。2000.6.1反证法思想一旦控制图上上点子越出界界限线或其他他小概率事件件发生，则怀怀疑原生产过过程失控，也也即不稳定，，此时要从5MIE去找找原因，看是是否发生了显显著性变化。。反证法思想两类错误控制图之所以以规定3σ界界限，主要是是出于经济上上的考虑。第一类错误：：将正常判为为异常；概率率为a;第二类错误：：将异常判为为正常；概率率为b;a，b不能同同时减少，只只能将它们控控制在一定范范围内。控制图的种类类按产品质量的的特性来分类类，控制图可分为为计量值控制图图与计数值控制图图；按控制图的用用途来分类，，控制图可分分为分析用控制图图计量量值值控控制制图图适用用于于产产品品质质量量特特性性为为计计量量值值的的情情形形。。例例如如：：长长度度、、重重量量、、时时间间、、强强度度、、成成分分及及收收率率等等连连续续变变量量。。常常用用的的计计量量值值控控制制图图有有下下面面几几种种：均值－极极差控制制图（图图）。。中位数－－极差控控制图（（图图）。单值－移移动极差差控制图图（图图）。均值－标标准差控控制图（（图图）。。★计数值控控制图适用于产产品质量量特性为为计数值值的情形形。例如如：不合合格品数数、不合合格品率率、缺陷陷数、单单位缺陷陷数等离离散变量量。常用用的计数数值控制制图有：：不合格品品率控制制图（ＰＰ图）。。不合格品品数控制制图（Pn图））。单位缺陷陷数控制制图（µ图）。缺陷数控控制图（（c图））。★X-R图图（均值值-极差差控制图图）x-R图图是x图图（均值值控制图图）和R图（极极差控制制图）联联合使用用的一种种控制图图。R图用于于判断生生产过程程的标准准差是否否处于或或保持在在所要求求的受控控状态；；x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；x-R图通常在样本大小n≤10时使用，是一种最常用的计量值控制图；例某厂生产产一种零零件，其其长度要要求为49.50±0.10(mm),生生产过过程质量量要求为为过程能能力指数数不小于于1，为为对该过过程实施施连续监监控，试试设计x-R图；例-第第一步步1、收收集数数据并并加以以分组组在5MIE充分分固定定，并并标准准化的的情况况下，，从生生产过过程中中收集集数据据。本例每每隔2h，，从生生产过过程中中抽取取5个个零件件，测测量其其长度度值，，组成成一个个大小小为5的样样本，，一共共收集集25个样样本.一般来来说，，制作作-R图，，每组组样本本大小小n≤10,组组数k≥25.例-第第二步步2、计计算每每组的的样本本均值值和样样本极极差；；i=1,2,…,k表（某某零件件长度度值数数据表表）样本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10样本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

单位mm2000.6.1X-R图数数据表表数据例-第第三步步3、计计算总总平均均和极极差平平均例-第第四步步4、计计算控控制线线；系数A(n)数数值表表上式中中A2,D4,D3均从控控制图图系数数表中中查得得：当当n=5时时，A2=0.577D3<0D4=2.115例-第第五步步5、制制作控控制图图；在方格格纸上上分别别作图图和R图，，两张张图必必须画画在同同一页页纸上上，这这样以以便对对照分分析。。图图在上上，R图在在下，，轴纵纵在同同一直直线上上，横横轴相相互平平行，，并且且刻度度对齐齐。本本例由由于R图的的下限限为负负值，，但极极差R不可可能为为负值值，所所以R的下下控制制界限限线可可以省省略。例-第第六步步6、描描点；；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606x图图UCL=0.1692CL=0.08R图图例-第第七步步7、分分析生生产过过程是是否处处于统统计控控制状状态；；利用分分析用用控制制图的的判断断规则则，分分析生生产过过程是是否处处于统统计控控制状状态。。本例例经分分析，，生产产过程程处于于统计计控制制状态态。例-第第八步步8、计计算过过程能能力指指数；；求Cp值式中d2(n)查控控制图图系数数表，，n=5时时，d2(n)=2.326求修正正系数数kK=例-第第八步步8、计计算过过程能能力指指数；；求修正正后的的过程程能力力指数数Cpk倘若过过程质质量要要求为为过程程能力力指数数不小小于1，则则显然然不满满足要要求，，于是是不能能将分分析用用控制制图转转化为为控制制用控控制图图，应应采取取措施施，提提高加加工精精度。。Cpk=(1-k)Cp=(1––0.068)××0.97=0.90例-第第九步步9、过过程平平均不不合格格品率率；据过程程平均均不合合格品品率P与过过程能能力指指数的的关系系，计计算P值如如下：分析用用控制制图分析用用控制制图用用于分分析生生产过过程是是否处处于统统计控控制状状态。。分以以下四四点考考虑：若经分分析后后，生生产过过程处处于统统计控控制状状态且且满足足质量量要求求，则则把分分析用用控制制图转转为控控制用用控制制图；；2.若若经分析析后，生产产过程处于于非统计控控制状态，，则应查找找过程失控控的异常原原因，并加加以消除，，去掉异常常数据点，，重新计算算中心线和和控制界限限线；3.若若异常数据据点比例过过大，则应应改进生产产过程，再再次收集数数据，计算算中心线和和控制界限限线；4.若若经分析析后，生产产过程虽然然处于统计计控制状态态，但不满满足质量要要求，则应应调整生产产过程的有有关因素，，直到满足足要求方能能转为控制制用控制图图。控制用控制制图控制用控制制图由分析析控制图转转化而成，，它用于对对生产过程程进行连续续监控。按照确定的的抽样间隔隔和样本大大小抽取样样本，计算算统计量数数值并在控控制图上描描点，判断断生产过程程是否异常常。控制用控制制图在使用用一般时间间以后，应应根据实际际情况对中中心线和控控制界限线线进行修改改。控制用控制制图的判断断规则控制图用控控制图上的的点子同时时满足下面面的规则，，才认为生生产过程处处于统计控控制状态。。规则1：每每一个点子子均落在控控制界限内内。规则2：控控制界限内内点子的排排列无异常常现象（参参见分析用用控制图判判断规则2）2000.6.1控制图处于于控制状态态的分析1、控制图图上的点子子不超在控控制界限即即在控制范范围内；以上的补充充：连续25点点以上处于于控制界限限内；连续35点点中，仅有有1点超出出控制界限限；连续100点中，不不多于2点点超出控制制界限；虽合格，已已经要注意意异常点控制图的判判断规则（（2）分析用控制制图的判断断规则2：：没有处于于控制状态态点子排列出出现异常现现象：连续7点或或更多点在在中心线同同一侧（7点链）；；连续7点或或更多点的的单调上升升或单调下下降（7点点单调链））连续11点点中至少有有10点在在中心线同同一侧；连续14点点中至少有有12点在在中心线同同一侧；连续17点点中至少有有14点在在中心线同同一侧；连续20点点中至少有有16点在在中心线同同一侧；连续3点中中至少有2点落在二二倍标准差差与三倍标标准差控制制界限之间；；I.连连续7点点中至少有有3点落在在二倍标准准差与三倍倍标准差控控制界限之间。。X-Rs图图（单值-移动极差差控制图））x-Rs图图适用于一一次只能测测得一个数数据或由于于产品比较较均匀（如如流程性材材料）一次次只需测一一个数据的的情况。x图主要用用于判断生生产过程的的均值是否否处于或保保持在所要要求的受控控状态；Rs图用于于判断生产产过程的标标准差是否否处于或保保持在所要要求的受控控状态；例例：某化工工厂生产某某种化工产产品，为控控制产品中中主要成分分含量而设设置质量控控制点。若若对主要成成分含量的的要求为：：12.80.7(%),过程质质量要求为为不合格品品率不超过过5%，试试设计图图某化工产品品主成分含含量数据表表样本

1

12.12

12.103

12.40.34

13.20.85

13.30.16

12.40.97

13.00.68

13.50.59

12.51.010

12.80.311

13.10.312

12.80.313

13.40.614

13.00.4样本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

318.79.5平均

12.750.40

单位%例-第一步步1、收集数数据；在5MIE充分固定定并标准化化的情况下下，从生产产过程中收收集数据，，每次测一一个数据，，共需k≥25个数据据。本例，，每隔24个小时从从生产过程程中抽取两两个样品化化验，共抽抽取25个个样品。例-第二步步2、计算移移动极差；；i=2,…,k例-第三步步3、计算和和例-第四步步4、计算控控制线；系数D(n)数值表表例-第五步步5、制作控控制图；在方格纸上上分别作出出x图和Rs图，x图在在上，R图图在下。Rs的下限LCL＜0，故下控控制界限线线可省略。。（见下图图）。例-第六步6、描点；UCL=13.81CL=12.75LCL=11.69x图例-第六步6、描点；UCL=1.31CL=0.40Rs图例-第七步7、分析生产产过程是否处处于统计控制制状态；经分析生产过过程处于统计计控制状态。。例-第八步8、计算过程程能力指数；；求Cp值式中d2(n)查控制制图系数表，，n=2时，d2(n)=1.128求修正系数k例-第八步8、计算过程程能力指数；；求修正后的过过程能力指数数CpkCpk=(1-k)Cp=(1––0.07)×0.66=0.61例-第九步9、过程平均均不合格品率率；p<5%满足足生产过程质质量要求，于于是可以将此此分析用控制制图转化为控控制用控制图图，对今后的的生产过程进进行连续监控控。p图（不合格格品率控制图图）p图用于判断断生产过程不不合格品率是是否处于或保保持在所要求求的受控状态态；它虽然适适用于样本大大小ni不相等的情况况，但ni也不宜相差太太大，否则控控制图的上、、下不是一条条直线，而是是阶梯式的。。例例：为控制某无线线电元件的不不合格品率，，而设计p图图。生产过程程质量要求为为平均不合格格品率不超过过2%.例例-第第一步步1、收收集数数据；；在5MIE充分分固定定，并并标准准化的的情况况下，，从生生产过过程中中收集集数据据。数数据见见下表表所示示。例-第第二步步2、计计算样样本中中的不不合格格品率率pi；Pi=ki/nii=1,2,…,k例-第第三步步3、求求过程程平均均不合合格品品率p例-第第四步步4、计计算控控制线线；例-第第四步步4、计计算控控制线线；同时时满满足足，，也也即即ni相差差不不大大时时，，可可以以令令,使使得得上上、、下下限限仍仍为为常常数数，，其其图图形形仍仍为为直直线线。。从上上式式可可以以看看出出，，当当ni不相相等等时时，，UCL,LCL随随ni的变变化化而而变变化化，，其其图图形形为为阶阶梯梯式式的的折折线线而而非非直直线线，，为为了了方方便便，，若若例-第第四四步步4、、计计算算控控制制线线；；本例例,诸诸ni满足足上上述述条条件件，，所所以以例-第第五五步步5、、制制作作控控制制图图；；以样样本本序序号号i为为横横坐坐标标，，样样本本不不合合格格品品率率Pi为横横坐坐标标，，作作P图图如如下下例-第第六六步步6、、描描点点；；UCL=2.72%CL=1.4%Pi(%)LCL=0.08%例-第第七七步步7、、分分析析生生产产过过程程是是否否处处于于统统计计控控制制状状态态；；从图图上上可可见见，，第第14点点超超出出控控制制上上界界，，出出现现异异常常现现象象，，此此说说明明生生产产过过程程处处于于失失控控状状态态。。尽管管＜2%,但但由由于于生生产产过过程程失失控控，，即即不不合合格格品品率率波波动动大大，，所所以以不不能能将将此此分分析析用用控控制制图图转转化化为为控控制制用用控控制制图图，，应应查查明明第第14点点失失控控的的原原因因，，并并制制定定纠纠正正措措施施。。u图（单位位缺陷数控控制图）u图亦称为为单位缺陷数数控制图，，用于判断生生产过程的的单位产品品缺陷数是是否处于或或保持在所所要求的受受控状态；；u图适用用于样本大大小ni不相等的情情况，但ni也不宜相差差太大，否否则控制图图的上、下下不是一条条直线，而而是阶梯式式的。例例：漆包针线孔孔数据如表表所示，生生产过程质质量要求每每米长的漆漆包线平均均针孔数不不超过4，，试设计u图。例-第一步步1、收集数数据：大5MIE充分固定定，并标准准化的情况况下，从生生产过程中中的收集数数据，确定定样本大小小时，应使使每个样本本平均来说说至少有一一个缺陷，，样本个数数k≥25.例-第二步步2、计算样样本中的单单位缺陷数数ui：i=1,2,…….k例-第三步步3、计算过过程平均缺缺陷数u：：例-第四步步4、计算控控制线：从上式可以以看出u图图的上、下下限也随着着ni的变化。例-第四步步4、计算控控制线：但本例，，诸ni满足条件，，即ni相差不大，，所以可用用代替ni，即例-第五步步5、制作控控制图：以样本序号号i为横轴轴，ui为纵轴，作作图如图所所示。例-第六步步6、描点：：UCL=7.74CL=3.22Ui例-第七步步7、分析生生产过程是是否处于统统计控制状状态：经过分析，，生产过程程处于统计计控制状态态。例-第八步步8、计算过过程能力指指数；本例＜4，满足过过程质量要要求，且生生产过程处处于统计控控制状态，，故可以将将上述分析析用控制图图转化为控控制用控制制图。控制图的观观察与分析析常见的图形形及原因分分析（1））点子出现上上、下循环环移动的情情形对图：：其原因可可能是季节节性的环境境影响或操操作人员的的轮换；对图：：其原因可可能是维修修计划安排排上的问题题或操作人人员的疲劳劳。控制图的观察察与分析常见的图形及及原因分析（（2）点子出现朝单单一方向变化化的趋势对图：其其原因可能是是工具磨损，，设备未按期期进行检验和和维修。对图：原原材料的均匀匀性（变好或或变坏）。控制图的观察察与分析常见的图形及及原因分析（（3）连续若干点集集中出现在某某些不同的数数值上对图：机机器、操作人人员、原材料料或定位的变变化对图：原原因同上。控制图的观察察与分析常见的图形及及原因分析（（4）图（或图图）与图图（或图图）的的关联变化如图的变变化与R图的的变化趋于同同一方向，则则说明数据所所来自的总体体分布是正偏偏斜的，即在在大的一边，，密度曲线的的尾巴长；如图的变变化与R图的的变化趋于相相反方向，则则说明数据所所来自的总体体分布是负