2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.【】

24.

25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.

29.

30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)31.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/232.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的33.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

34.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

35.A.1/2B.1C.3/2D.2

36.

37.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．938.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

60.

61.

62.

63.64.65.66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

参考答案

1.D

2.

3.B

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

12.B

13.B

14.B

15.x=-2

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.C

18.A解析：

19.B

20.

21.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

22.B

23.A

24.D

25.D

26.C

27.A

28.B

29.-8

30.A

31.C

32.C

33.C

34.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

35.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

36.C

37.A

38.B

39.A

40.C

41.B

42.

43.D

44.

45.A

46.C

47.A

48.C

49.D

50.A51.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

52.

53.2x+12x+1解析：

54.sinx/x

55.

56.

57.2sin158.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

59.-2

60.

61.2

62.

63.

64.65.e3

66.

67.

68.3

69.1

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.