2022-2023学年福建省莆田市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省莆田市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

25.

26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

27.

28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C31.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.233.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

34.

A.0

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点40.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x241.A.A.0B.1/2C.1D.2

42.

43.

44.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

45.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

55.

A.-1B.-1/2C.0D.156.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

57.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

58.【】

59.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)60.

61.

62.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5263.A.A.1B.2C.-1D.064.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/565.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

66.

67.

68.

69.

70.

71.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

72.

73.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界74.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

79.

80.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

81.（）。A.0B.1C.2D.4

82.

83.

84.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

85.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

86.

87.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．788.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

89.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

95.

96.

97.

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.z=ln(x+ey)，则

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数z=x2+y2+2y的极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.

134.

135.

136.137.

138.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

139.

140.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.A

3.B

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.A

6.B

7.1/3x

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.A

11.C

12.

13.A

14.C

15.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

16.D

17.B

18.D

19.B

20.B

21.A

22.D

23.A

24.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

25.C解析：

26.B

27.D解析：

28.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

29.D解析：

30.A

31.C

32.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

33.B

34.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

35.D

36.A

37.B

38.B

39.B

40.B用二元函数求偏导公式计算即可．

41.B

42.D解析：

43.

44.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

45.C

46.B

47.C

48.C

49.D

50.C

51.

52.C

53.C解析：

54.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

55.A此题暂无解析

56.A

57.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

58.D

59.B

60.C

61.A

62.B

63.D

64.B

65.B

66.D

67.C

68.A

69.A

70.x=y

71.C

72.D

73.B

74.C利用条件概率公式计算即可．

75.D

76.B解析：

77.D

78.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

79.-1

80.D

81.D

82.A

83.A

84.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

85.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

86.C

87.A

88.B

89.B

90.D

91.

92.A

93.

94.A

95.C

96.C

97.D

98.C解析：

99.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

100.x=-2

101.

102.2

103.ex+e-x)

104.C

105.

用凑微分法积分可得答案．

106.

107.

108.109.-esinxcosxsiny

110.-ey/(x+ey)2

111.112.1/2113.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

114.B

115.(01)

116.

117.e

118.

119.

120.6

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.