2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

10.

11.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.416.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.

27.

28.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

29.

30.

31.A.1B.3C.5D.732.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

33.

34.

35.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=036.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

37.A.x+yB.xC.yD.2x

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.

A.0B.1/2C.ln2D.1

50.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空题(20题)51.

52..

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

67.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．68.69.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．70.________。三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(本题满分8分)

94.

95.

96.

97.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B

15.B

16.B

17.D

18.C解析：

19.C

20.D

21.C

22.B

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.A

26.B

27.C

28.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

29.

30.A

31.B

32.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

33.D

34.B解析：

35.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

36.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

37.D

38.

39.D

40.C

41.D

42.A

43.C

如果分段积分，也可以写成：

44.A

45.A

46.A

47.B

48.D

49.B此题暂无解析

50.C51.-esinxcosxsiny

52.

凑微分后用积分公式计算即可.

53.

54.2ln2－ln3

55.

56.π/2

57.

58.

59.B

60.

61.A

62.A

63.

64.3

65.

用复合函数求导公式计算．

66.-1/267.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

68.69.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．70.2

71.

72.

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2