2022-2023学年甘肃省天水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.

B.

C.

D.

4.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

5.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

8.

9.

10.

11.A.A.-1B.0C.1D.212.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

27.

28.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定32.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

33.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

39.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

45.

46.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

51.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

62.

63.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

A.-2B.0C.2D.4

65.

66.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点67.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.

70.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

75.

76.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

77.

78.

79.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

80.

81.

82.A.A.0B.e-1

C.1D.e

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

88.

89.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

93.

94.

95.

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1597.A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.-3B.0C.1D.3

99.

100.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(20题)101.

102.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.当x＞0时，证明：ex＞1+x

133.

134.

135.设函数y=tanx/x，求y'。

136.

137.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.A由全微分存在定理知，应选择A。

4.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

5.A

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.B解析：

8.D

9.A

10.12

11.C

12.D

13.D

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.D

16.D

17.C

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.

20.D

21.-1

22.C

23.B

24.D

25.C

26.C此题暂无解析

27.A

28.B

29.B

30.C

31.D

32.A

33.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

34.C解析：

35.B

36.A

37.A

38.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

39.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

40.A

41.A

42.B

43.D

44.B

45.x=3

46.x=y

47.C

48.C

49.B

50.D

51.C

52.A

53.B

54.A

55.A

56.B

57.2/3

58.B

59.C解析：

60.f(2x)

61.D

62.B

63.D

64.B因为x3cosc+c是奇函数．

65.D

66.D

67.A

68.A

69.D

70.B

71.

72.C

73.B

74.D

75.1/3x

76.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

77.B

78.4

79.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

80.D

81.C

82.B

83.C解析：

84.A

85.A

86.D

87.B

88.D

89.B

90.B

91.B

92.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

93.A

94.A解析：

95.B

96.A

97.B

98.A

99.C

100.A

101.A

102.5103.0.35

104.

105.

106.1/π

107.

108.F(lnx)+C

109.A

110.

111.1

11