2022-2023学年湖北省随州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省随州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.（）A.∞B.0C.1D.1/26.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.

9.

A.0B.1/2C.1D.210.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

13.

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】A.1B.1/2C.2D.不存在27.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

31.

32.

33.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

34.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

35.A.A.0B.1C.eD.-∞

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

58.

A.

B.

C.

D.

59.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5260.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

66.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

70.

71.

72.

73.

74.【】

A.-1B.1C.2D.375.（）。A.-3B.0C.1D.3

76.

77.（）。A.3B.2C.1D.2/3

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.9B.8C.7D.6

81.

82.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

83.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

84.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=085.A.A.

B.

C.

D.

86.A.-2B.-1C.1/2D.1

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/690.（）。A.-3B.0C.1D.3

91.

92.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

93.

94.

95.A.A.0B.1/2C.1D.296.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根99.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

100.

A.-2B.0C.2D.4二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设函数y=x4sinx，求dy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.D

8.D

9.B

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.C

12.D

13.

14.C解析：

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.D

17.A

18.B

19.C

20.B

21.A

22.B

23.C因为所以?’(1)=e．

24.D

25.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.B

27.B

28.D

29.A

30.B

31.B解析：

32.D

33.B

34.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

35.D

36.D

37.A

38.A

39.C

40.

41.

42.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

43.C

44.A

45.

46.A

47.C

48.D

49.

50.D

51.C

52.D

53.C

54.B

55.A

56.C

57.CC项不成立，其余各项均成立.

58.A

59.B

60.C

61.A

62.B

63.D

64.B

65.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

66.D此题暂无解析

67.A

68.B

69.C

70.32/3

71.1/4

72.D

73.D

74.C

75.D

76.A解析：

77.D

78.C

79.B

80.A

81.C

82.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

83.D

84.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

85.B

86.B

87.C

88.B

89.B

90.A

91.D

92.A

93.A解析：

94.B

95.B

96.D

97.A

98.C

99.D

100.B因为x3cosc+c是奇函数．101.-2或3

102.B

103.

104.

105.π2π2106.k<0

107.

108.1/π1/π解析：109.1/3

110.

111.1/2

112.1/5tan5x+C

113.(42)

114.

115.

116.e-1

117.

118.2

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.解设F(x，y，λ)=X2+