2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.2D.3

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.

23.

24.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

42.

43.

44.

45.

46.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

47.

48.

49.

50.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(20题)51.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

52.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

53.设f(x)=e-x，则

54.55.∫x5dx=____________。

56.

57.

58.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

59.

60.

61.

62.

63.

64.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

65.

66.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

67.

68.

69.函数y=lnx/x，则y"_________。

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.设函数y=xlnx，求y’．93.计算

94.

95.

96.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.-2/3

9.A

10.B

11.C

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.A

14.C解析：

15.C

16.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

17.B

18.B

19.D

20.D

21.B

22.A

23.C解析：

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

32.D

33.D

34.

35.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

36.C

37.A

38.B

39.C

40.D

41.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

42.C

43.C

44.1

45.

46.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

47.A解析：

48.B

49.C

50.B

51.-1/2

52.

53.1/x+C54.

55.

56.

57.-1

58.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

59.60.1

61.D

62.

63.

64.-α-xlnα*f'(α-x)65.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

66.2cosx-4xsinx-x2cosx

67.

68.

69.

70.1/2

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而