2022-2023学年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.A.0B.1/3C.1/2D.3

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

7.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

10.

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

14.

15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

18.

19.

20.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.

31.

32.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

33.

34.

35.

36.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点37.（）。A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.（）。A.-1B.0C.1D.240.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点41.A.A.-2B.-1C.0D.242.A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.-1B.0C.1D.2

45.

46.

47.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续48.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)53.

54.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.x+y

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.

62.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

A.-lB.1C.2D.3

70.

71.

72.

73.（）。A.0B.-1C.-3D.-574.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

75.

A.

B.

C.

D.

76.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

77.

()．

A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

95.

96.

97.

98.

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.∫xd(cosx)=___________。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．112.

113.

114.115.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．116.

117.

118.

119.

120.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求下列函数的全微分：134.

135.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

136.

137.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

138.

139.

140.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C

6.D此题暂无解析

7.D

8.C

9.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

10.-4

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.C

13.D

14.D

15.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

16.B解析：

17.D解析：

18.A

19.A

20.D

21.C

22.A

23.A

24.B

25.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

26.A

27.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.A

30.C

31.C

32.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

33.B

34.A

35.

36.B

37.C

38.y=(x+C)cosx

39.C

40.D

41.C

42.B

43.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

44.C

45.A

46.C

47.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

48.A

49.A

50.C

51.B

52.B

53.C

54.B

55.C

56.D

57.-8

58.C

59.D

60.C

61.C

62.C

63.B

64.A

65.C

66.A

67.A

68.C

69.D

70.C

71.A

72.D解析：

73.C

74.A

75.C此题暂无解析

76.D

77.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

78.B

79.A

80.B

81.D

82.D

83.A解析：

84.A

85.C

86.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

87.A

88.D

89.

90.B

91.D

92.

93.D

94.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

95.-2/3

96.D

97.1/2

98.C解析：

99.C

100.C

101.xcosx-sinx+C

102.

103.104.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

105.x/16

106.0

107.11解析：

108.y=0109.2/3

110.B111.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

112.

113.

114.

用凑微分法积分可得答案．

115.116.sin