2022-2023学年河南省安阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省安阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.35.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

15.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.A.A.-1B.-2C.1D.217.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

18.

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

32.

33.

34.

35.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e36.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/237.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.

42.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

43.

44.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

45.

46.

47.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

55.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

56.

57.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.0B.1C.eD.-∞

68.

69.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

70.

71.

72.

73.

74.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

75.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

76.

77.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组80.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量81.A.A.-2B.-1C.0D.2

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

92.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+393.（）。A.

B.

C.

D.

94.

A.

B.

C.

D.

95.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

96.

97.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量98.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数99.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

100.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]二、填空题(20题)101.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

102.

103.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.设y=21/x，求y'。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C

11.B

12.D

13.A

14.B

15.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

16.A

17.C

18.D

19.D

20.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

21.B此题暂无解析

22.

23.D

24.D

25.B

26.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

27.D

28.B

29.C

30.A

31.B

32.C

33.D

34.D

35.C因为所以?’(1)=e．

36.A

37.B

38.B

39.B

40.D

41.D

42.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

43.D

44.C

45.B解析：

46.D

47.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

48.B

49.B

50.B

51.B

52.A

53.B

54.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

55.A

56.C

57.B

58.A解析：

59.B解析：

60.D

61.A

62.B

63.A

64.B

65.A

66.

67.D

68.D

69.C此题暂无解析

70.B

71.D

72.C

73.D

74.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

75.C

如果分段积分，也可以写成：

76.D

77.B

78.

79.A

80.C

81.C

82.B解析：

83.A

84.B

85.1

86.A

87.D

88.D

89.C

90.A

91.A

92.C

93.B

94.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

95.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

96.C

97.C

98.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

99.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

100.A

101.f(xy)+λφ(xy)

102.-1-1解析：

103.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

104.

105.3106.k<0

107.

108.

109.π2π2

110.B

111.π/2112.(-∞,+∞)

113.

114.

115.

116.e

117.C

118.C

119.

解析：120.f(x