2022-2023学年河南省信阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省信阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.

3.

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.

6.

7.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点13.A.A.1B.0C.-1D.不存在14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.1/2B.1C.3/2D.217.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5024.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)33.A.A.0B.1/2C.1D.2

34.

35.

A.x+yB.xC.yD.2x

36.A.-2B.-1C.1/2D.137.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)38.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

39.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

40.

41.

42.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

43.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

44.

45.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)60.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点66.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

67.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

68.

69.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-370.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/271.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限78.（）。A.3B.2C.1D.2/3

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

88.

89.

90.

91.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=092.（）。A.0B.1C.nD.n!93.A.A.

B.

C.

D.

94.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

108.

109.110.111.

112.

113.114.设函数y=xsinx，则y"=_____．

115.

116.________.

117.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．130.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.

132.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

133.

134.

135.

136.

137.求

138.

139.

140.(本题满分10分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.D此题暂无解析

5.D解析：

6.A

7.1/4

8.B

9.B

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.B

13.D

14.A

15.A

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.A

19.A

20.B

21.B

22.B

23.B

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.B

27.B

28.D

29.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

30.B

31.D解析：

32.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

33.B

34.C

35.D此题暂无解析

36.B

37.B

38.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

39.A

40.D

41.-24

42.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

43.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

44.B

45.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

46.-2/3

47.A

48.A

49.B

50.C

51.B

52.

53.B

54.C

55.D

56.D

57.B

58.D

59.A

60.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

61.B

62.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

63.C

64.C

65.D

66.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

67.C

68.B解析：

69.C

70.B

71.A

72.

73.A

74.A

75.D

76.A解析：

77.D

78.D

79.D

80.C

81.

82.A

83.C

84.2/3

85.A

86.B

87.B根据极值的第二充分条件确定选项．

88.D

89.A解析：

90.B

91.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

92.D

93.D

94.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

95.A

96.A

97.A

98.C

99.C

100.D

101.102.-2或3

103.104.2105.利用反常积分计算，再确定a值。

106.

107.

108.22解析：

109.

110.

111.

112.16113.(-∞,+∞)114.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

115.

116.

117.1

118.

119.上上120.1/3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.画出平面图形如图阴影所示

130.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f