2022-2023学年河北省廊坊市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省廊坊市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-1B.0C.1D.29.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1511.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

24.

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/227.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.A.1B.3C.5D.729.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4030.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.-1B.-1/2C.0D.1

35.

36.【】

A.-1B.1C.2D.3

37.

38.（）。A.0B.1C.2D.339.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的44.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

45.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

46.

47.

48.

49.

50.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.A.x+yB.xC.yD.2x

57.

58.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.266.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

67.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.068.A.A.0B.-1C.-1D.169.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)73.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

74.

75.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

76.

77.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

78.

79.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.0B.-1C.1D.不存在89.A.A.

B.

C.

D.

90.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

91.

A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.0

D.1

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

100.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

108.

109.

110.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

111.

112.

113.

114.115.116.设函数y=xsinx，则y"=_____．117.

118.

119.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分8分)

140.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.C

6.y=0x=-1

7.B

8.C

9.B

10.A

11.D

12.D

13.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

14.D

15.D

16.D

17.A

18.D

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.A

21.B

22.D

23.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

24.B

25.A

26.A

27.D

28.B

29.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

30.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

31.D

32.D

33.C

34.A此题暂无解析

35.B

36.C

37.A

38.C

39.A

40.A

41.B

42.A

43.C

44.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

45.B

46.D

47.B

48.C

49.

50.C

51.C

52.A

53.D

54.C

55.

56.D

57.D

58.A

59.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

60.A

61.B

62.D

63.D

64.D解析：

65.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

66.C

67.C

68.B

69.C

70.

71.A

72.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

73.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

74.A

75.A

76.B

77.C

78.D

79.D

80.B

81.A

82.B解析：

83.B

84.C

85.B

86.

87.B

88.D

89.B

90.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

91.C此题暂无解析

92.A

93.C

94.C

95.A

96.C

97.2xcosy

98.A此题暂无解析

99.B

100.C

101.3

102.e

103.0

104.

105.[01)

106.C

107.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

108.2xex2

109.110.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

111.112.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

113.0114.6x2y

115.116.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

117.

118.

119.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

13