2022-2023学年河北省张家口市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省张家口市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件20.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

22.

23.

24.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.426.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

31.

32.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.

35.A.A.9B.8C.7D.6

36.

37.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

38.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

39.

40.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

41.

42.

43.

44.

45.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

46.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点47.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

48.

A.

B.

C.

D.

49.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

50.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量51.A.0B.1/2C.1D.2

52.

53.

54.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

55.

56.A.A.4B.2C.0D.-257.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

58.

59.A.1/2B.1C.3/2D.2

60.

61.

62.

63.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

64.

65.

66.

67.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

68.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

69.

70.

71.

72.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

73.

74.

75.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

A.0B.1/2C.ln2D.1

79.

80.（）。A.3B.2C.1D.2/381.A.

B.

C.

D.

82.

83.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1084.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

87.

88.

89.

90.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.e-2/3

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

13.B

14.B

15.A

16.y=(x+C)cosx

17.D

18.B

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

21.B

22.A解析：

23.D

24.C

25.B

26.B

27.C

28.B

29.B

30.D此题暂无解析

31.B

32.B

33.D

34.C

35.A

36.

37.C

38.B

39.C

40.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

41.D

42.C解析：

43.C

44.D

45.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

46.D解析：

47.B

48.A

49.B

50.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

51.A

52.B

53.C

54.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

55.

56.A

57.B

58.D解析：

59.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

60.C

61.C

62.B

63.A

64.D

65.B解析：

66.C

67.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

68.A

69.-2/3

70.M(24)

71.D

72.B

73.A

74.C

75.D

76.C

77.C

78.B此题暂无解析

79.A

80.D

81.A

82.C

83.C

84.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

85.B

86.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

87.B

88.A

89.x-y-1=0

90.C

91.

92.1

93.B

94.B

95.B

96.D

97.C

98.C

99.C

100.

101.

用凑微分法积分可得答案．

102.

103.

104.D

105.

106.1

107.

108.

109.C110.xsinx2

111.

112.A

113.1

114.

115.

116.0

117.C

118.

119.

120.-α-xlnα*f'(α-x)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

135.

136.

137.

138.139.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法