2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.

34.

35.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.040.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点41.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

45.

A.0

B.

C.

D.

46.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)47.（）。A.1/2B.1C.3/2D.248.【】A.1B.1/2C.2D.不存在49.

A.A.

B.

C.

D.

50.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.0B.1/3C.1/2D.355.

56.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

57.

58.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

59.【】

A.1B.0C.2D.1/260.A.A.

B.

C.

D.

61.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减62.（）。A.

B.

C.

D.

63.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

70.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

71.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1572.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

73.

74.A.A.0B.-1C.-1D.1

75.

76.

77.

78.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

79.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在80.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx81.A.0B.1/2C.1D.2

82.

83.

84.

85.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞86.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

87.

88.

89.A.A.

B.

C.0

D.1

90.

91.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

92.

93.

94.

95.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

96.

97.

98.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求下列不定积分：

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C解析：

6.C

7.C

8.ln|x+sinx|+C

9.B解析：

10.D

11.D

12.A

13.-8

14.B

15.C解析：

16.B

17.C

18.A

19.D

20.C

21.B

22.A

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

28.e-2/3

29.D

30.C

31.A

32.B

33.C

34.C

35.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

36.A

37.B

38.C

39.D此题暂无解析

40.B

41.C

42.可去可去

43.C

44.C

45.C此题暂无解析

46.D

47.D

48.B

49.B

50.C

51.B

52.B

53.D

54.B

55.D

56.B根据极值的第二充分条件确定选项．

57.D

58.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

59.D

60.A

61.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

62.B

63.C

64.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

65.B

66.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

67.B

68.C

69.D

70.A

71.A

72.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

73.D

74.B

75.D

76.A

77.C

78.B根据不定积分的定义，可知B正确。

79.B

80.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

81.A

82.B

83.D解析：

84.D解析：

85.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

86.B

87.

88.A

89.C

90.C

91.C

92.

93.D

94.M(24)

95.C

96.C

97.C

98.B

99.(01/4)

100.C

101.-(3/2)

102.

103.

104.14873855

105.lnx

106.

107.D

108.1

109.3110.2xydx+(x2+2y)dy

111.C

112.1/4113.1

114.

115.1

116.D

117.

118.D

119.

120.

121.

122.

123.124.