数学 锐角三角函数余弦与正切集体备课

同心县第五中学九年级数学学科教学设计第3周第28单元第2课时课题28.1特殊角的锐角三角函数值课型新授主备人马海涛授课时间2022.3.13执教者备课要求集体备课“五统一〞：统一教学目标、统一重难点、统一授课内容、统一教学进度、统一检测考试。教学目标与核心素养1.掌握30°，45°，60°角的锐角三角函数值，能够用它们进行计算.2.能够根据30°，45°，60°角的锐角三角函数值，说出相应锐角的大小.教学重难点重点：.掌握30°，45°，60°角的锐角三角函数值，能够用它们进行计算.难点：.能够根据30°，45°，60°角的锐角三角函数值，说出相应锐角的大小.教学过程二次备课自主学习：1.阅读教材P65～67，自学“探究〞完成以下内容.特殊的锐角三角函数30°45°60°sinAcosAtanA2.自学“例3，例4〞，师巡视自学情况3.完成课本67页练习1合作探究：例1求以下各式的值：(1)＋；(2)eq\f(cos45°,sin45°)－tan60°.【点拨】sin30°表示sin30°的平方，即sin30°·sin30°，这类计算只需将三角函数值代入即可.计算：(1)|3－eq\r(12)|＋(eq\f(\r(6),2＋\r(2)))0＋－4sin60°(2)eq\r(2)(2cos45°－sin60°)＋eq\f(\r(24),4)；〔3〕－＋|－4eq\r(3)|－tan60°.2.直线y＝kx－4与y轴相交所成的锐角的正切值为eq\f(1,2)，那么k的值为〔〕【点拨】构造直角三角形再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况.例2如图，在高为2m，斜坡面与地平面夹角为α的楼梯外表铺地毯，楼梯宽2m，共需地毯的面积为(4eq\r(3)＋4)m2，那么α为多少度？【点拨】此题应该先理解BC＋AC的长就是地毯的长度，所以先根据地毯的面积和宽求出地毯长，再求出AC的长，然后根据tanA的值得知α的度数.当堂检测1.如果α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.12.计算2sin30°－2cos60°＋tan45°的结果是()A.2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D.13.如果在△ABC中，sinA＝cosB＝eq\f(\r(2),2)，那么以下最确切的结论是()A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设∠A＝30°，那么三边的比a∶b∶c等于()A.1∶2∶3B.1∶eq\r(3)∶2C.1∶1∶eq\r(3)D.1∶eq\r(2)∶25.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下局部与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为()A.10米B.15米C.25米D.30米α是锐角，且sin(α＋15°)＝eq\f(\r(3),2)，那么α的度数是多少？.7.求以下各式的值：(1)cos30°＋2sin60°－2tan45°；(2)eq\f(tan30°,cos245°)＋eq\f(sin60°,sin30°).板书设计28.1特殊角的锐角三角函数值特殊的锐角三角函数30°45°60°sinAc