数学中考仿真总复习专题训练反比例函数

2022初三数学中考复习反比例函数专项复习练习1．假设函数y＝(m2＋2m)xm2＋m－1是关于x的反比例函数，那么m的值是(A)A．－1B．1C．±1D．无法确定2.反比例函数y＝eq\f(6,x)，当1＜x＜3时，y的最小整数值是(A)A．3B．4C．5D．63．(2022·黔西南州)如图，反比例函数y＝eq\f(2,x)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，那么矩形OABC的面积为(B)A．2B．4C．5D．8,第2题图),第3题图)4．反比例函数y＝eq\f(k,x)和正比例函数y＝mx的图象如图．由此可以得到方程eq\f(k,x)＝mx的实数根为(C)A．x＝－2B．x＝1C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－25．正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(B)A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞26．假设点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－eq\f(1,x)图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，那么以下各式中正确的选项是(D)A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x17．在同一直角坐标系中，函数y＝－eq\f(a,x)与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是(B)8.当k＞0时，反比例函数y＝eq\f(k,x)和一次函数y＝kx＋2的图象大致是(C)9．(原创题)反比例函数y＝eq\f(a－1,x)经过点(－1，2)，那么a2022的值是__－1__．10．点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在y＝eq\f(6,x)图象上．假设x1x2＝－3，那么y1y2的值为__－12__．11．如图，点A，B是双曲线y＝eq\f(6,x)上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，假设图中阴影局部的面积为2，那么两个空白矩形面积的和为__8__．12．一次函数y＝3x＋m与反比例函数y＝eq\f(m－3,x)的图象有两个交点，当m＝__5__时，有一个交点的纵坐标为6.13．如图，过点P(4，3)作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且PA，PB分别与某双曲线上的一支交于点C，点D，那么eq\f(AC,BD)的值为__eq\f(3,4)__．14．(导学号30042157)(2022·烟台)如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，那么△ODE的面积为__eq\f(15,4)__．15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y＝eq\f(8,x)(x＞0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过点A，B作x轴的平行线，与反比例函数y＝eq\f(2,x)(x＞0)的图象交于点D，E，连接DE，那么四边形ABED的面积为__eq\f(9,2)__．16.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象交于A，B两点，那么四边形MAOB的面积为__10___.17．如图，直线y＝x－1与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为(－1，m)．(1)求反比例函数的解析式；(2)假设点P(n，－1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．解：(1)将点A的坐标代入y＝x－1，可得m＝－1－1＝－2，将点A(－1，－2)代入反比例函数y＝eq\f(k,x)，可得k＝－1×(－2)＝2，故反比例函数解析式为y＝eq\f(2,x)(2)将点P的纵坐标y＝－1，代入反比例函数关系式可得x＝－2，将点F的横坐标x＝－2代入直线解析式可得y＝－3，故可得EF＝3，CE＝OE＋OC＝2＋1＝3,故可得S△CEF＝eq\f(1,2)CE×EF＝eq\f(9,2)18．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？解：(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F为AB的中点，∴F(3，1)，∵点F在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象上，∴k＝3，∴该函数的解析式为y＝eq\f(3,x)(x＞0)(2)由题意知E，F两点坐标分别为E(eq\f(k,2)，2)，F(3，eq\f(k,3))，∴S△EFA＝eq\f(1,2)AF·BE＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)k(3－eq\f(1,2)k)＝eq\f(1,2)k－eq\f(1,12)k2＝－eq\f(1,12)(k2－6k＋9－9)＝－eq\f(1,12)(k－3)2＋eq\f(3,4)，当k＝3时，S有最大值，S最大值＝eq\f(3,4)19.如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2eq\r(3)，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．解：(1)∵∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2eq\r(3)，∴AB＝eq\f(\r(3),3)OB＝2，作CE⊥OB于E，∵∠ABO＝90°，∴CE∥AB，∴OC＝AC，∴OE＝BE＝eq\f(1,2)OB＝eq\r(3)，CE＝eq\f(1,2)AB＝1，∴C(eq\r(3)，1)，∵反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象经过OA的中点C，∴1＝eq\f(k,\r(3))，∴k＝eq\r(3)，∴反比例函数的关系式为y＝eq\f(\r(3),x)(2)∵OB＝2eq\r(3)，∴D的横坐标为2eq\r(3)，代入y＝eq\f(\r(3),x)得y＝eq\f(1,2)，∴D(2eq\r(3)，eq\f(1,2))，∴BD＝eq\f(1,2)，∵AB＝2，∴AD＝eq\f(3,2)，∴S△ACD＝eq\f(1,2)AD·BE＝eq