化工原理精讲及课后习题解析

第一 流体的流~、教材基本内１．本章的框架结２．考研大纲分析Ａ．考试内容（１）流体静力学及压强测定（２）流体的流动现象（流体的黏性及黏度的概念、边界层的概念（３）流体流动的连续性方程及其应用（４）机械能守恒及伯努利方程的应用（５）流动型态（层流和湍流）及判据（６）流速分布及流动阻力分析计算（７）因次分析方法（８）管路计算（简单管路、并联管路、分支管路）（９）流速和流量的测定、流量计（皮托管、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计）。Ｂ．考试要求掌握流体流动过程中的基本原理及流动规律，包括流体静力学和机械能守恒方程能够灵活运用流体力学基本知识分析和计算流体流动问题，包括流体流动阻力计算和管路计算。３．重难点讲解—、流体静力学：主要研究流体在静止状态下所受的各种力之间的关系１．流体的密度：单位体积内流体的质量，其影响因素有温度和压力液体的密度：视为不可压缩流体，密度只随温度而变（极高压力下除外）气体的密度：视为可压缩流体，密度与温度和压力有关。在低压，高温下可视为理想气体１１ρ＝ｐＭ或ρ

（０表示标准状态 ２２．混合液体的密度若混合前后体积不变，则１＝ｘｗＡ＋ｘｗＢ＋··· 混合气体的密度若混合前后质量不变，则ρｍ＝ρＡｘＶＡ＋ρＢｘＶＢ＋···ρｎｘＶｎ２．流体的作用力作用在流体微元上的力有表面力和质量力两种表面力是指与该流体微元接触的外界（器壁，或流体微元周围的其它流体）施加于该流体微元上的力；表面力与作用的表面积成正比。质量力是指不与流体接触而施加于整个流体上的力；质量力与质量成正比。３．流体的压强（１）压强的单位各表示单位间的换算关系２１ａｔｍ＝１０．３３ｍＨＯ＝７６０ｍｍＨｇ＝１．０１３３ｂａｒ＝１．０１３３×１０５２（２）压强的基绝对压强：以绝对真空为基准测得的压强表压：以当时当地大气压为基准的压强，如表压值为负值称为真空度（３）压力的特Ａ．在静止流体内部，任一点的静压力方向都与作业面相垂直，并指向该作业面Ｂ．静压力的大小与作业面的方位无关，同一点处各个方向作用的静压力相等，即静压力是各项同性的，只于所处位置相关。４．流体静力学基本方程ｇｚ＋Ｐ１＝ｇｚ＋Ｐ２或ｇｚ＋ＰＣ或ｐ＝

＋流体静力学基本方程式，适用于重力场中静止的连续的不可压缩流体各项的单位均为Ｊ／ｋｇ。其中ｇｚ项是单位质量流体所具有的的位能，而ｐ／ρ是单位质量流体所具有的静压力。可见，连续静止流体中，流体内各点位能或静压能可能不相等，但两者可以相互转化，其总和保持不变。应用静力学方程时要注意选取等压面等压面是流体中压力相等的水平面，等压面必须同时满足静止的、连续的同一种流体、处于同一个水平面三个条件。２２５．压力测Ｕ型压差微差压差倒Ｕ形压差原理适用场指示液密度大于被测流体密度截面间的压差很小，且量液的密度接近指示液密度小于被测流体密计算公Δｐ＝ｐ１＝ｇＲρ０Δｐ＝ｐ１＝ｇＲρＡρＣΔｐ＝ｐ１＝ｇＲρρ０二、流体动力学：研究流体在流动时的规律性及能量转化规律１．流量与流体积流量、质量流量与平均流速、质量流速间的关Ｖ＝ｕＡ，Ｗ＝Ｖρ＝ｕＡρ，Ｇ＝Ｗ＝ＡＶ－ｍ３／ｓＷ－ｋｇ／ｓｕ－ｍ／ｓＧ－ｋｇ／（ｍ２·由于气体的体积随温度和压强而变，故气体流速ｕ也随Ｔ和Ｐ而变，因此，气体在管内流动时，有时采用不随气体状态变化的质量流速Ｇ进行计算。２．稳态流动与非稳态流若流动系统中，流体的流速、密度、压力等物理量仅是位置的函数，不随时间而变，则称此系统为稳态流动系统；若上述参数不仅随位置而变，而且也随时间而变，则为非稳态系统。３．稳态流动时的连续性方程ｕ１Ａ１ρ１＝ｕ２Ａ２ρ２＝···＝ｕＡρ＝Ｗ＝Ｃ对于不可压缩流体有ｕ１Ａ１＝ｕ２Ａ２＝···＝ｕＡ＝Ｖ＝４．伯努利方用于不可压缩理想（无粘性）流体的伯努利方程为 ｇｚ＋１＋１＝ｇｚ＋２＋２（Ｊ／ 上式可知：（１）不可压缩流体的理想流体在外界无能量交换的稳态流体系统中，机械能守恒，且可以相互转换。３３（２）伯努利方程中的各项皆为机械能，但用不同单位表示机械能时，其形式也不同。５．实际流体流动的机械能衡算式实际流体在流动时存在流动阻力，为了克服流动阻力，系统必须消耗掉一部分机械能。机械能衡算式有多种导出形式：ｇｚ

＋１＋Ｗｅ＝ｇｚ

＋２＋∑Ｊ／

ｚ＋１＋

＋Ｈｅ＝ｚ＋

＋２＋ ｈ（ｍ）ρｇｚ＋ｐ

＋ρＷｅ＝ρｇｚ＋ｐ ２＋

Ｒ（Ｎ／ｍ２

式中：Ｗｅ、Ｈｅ、ρＷｅ分别是流体输送机械对１ｋｇ质量流体、每牛顿流体、每ｍ３流体所做的功消耗的机械能分别表示为阻力∑ｋｇ）、压头损失∑ｈｆ（ｍ）、压力降损失ｐ（Ｐａ）等形式。６．机械能衡算式的应用实际流体流动的机械能衡算式（有时与连续性方程连用）可用于计算输送设备的有效功率、管道中流体的流量、管道中流体的压力及设备间的相对位置等。公式应用条件第一，稳定、连续不可压缩的流动系统第二，在选定的两截面间，系统与周围无质量交换，满足连续性方程。应用时的注意点：（１）选定的两个界面必须垂直于流体的流动方向（２）截面应该选择在数据多（ｐ，ｕ，ｚ），计算方便处（３）截面上的物理量均取该界面上的平均值（４）位头的基准面必须是水平面，基准面的位置对结果无影响（５）两截面压力的基准必须一致，即同为绝压或表压值三、流体流动阻１．流体的粘性与牛顿粘性定牛顿粘性定律表明流体在流动过程中产生的剪应力与法相速度梯度之间的关系，表达式如为τ＝μ式中的比例系数称为粘度，其单位为ａ粘度是度量流体粘性大小的物理量，其影响因素有温度和压力—般来说，液体的粘度随着温度升高而减小，压力对它的影响可忽略；气体的粘度随温度升而增大，压力升高时粘度略有增加。４４运动粘度ν：粘度μ与密度ρ之比，单位为ｍ２／ｓ．牛顿型流体和非牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如气体和大多数液体。不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体２．流体的流动类流体的流动分为层流和湍流两种类型。流动的类型可用雷诺数Ｒｅ判断。Ｒｅ＝ρｕｄ／μ当流体在圆形直管内流动时：根据实验（１）Ｒｅ２０００时为稳定的层（２）Ｒｅ４０００时为稳定的湍（３）２０００＜Ｒｅ＜４０００时为过渡流，流型的具体情况依环境而定。在计算Ｒｅ时，所有量的单位必须是统一的。３．直圆管内流体的流（１）层流时管内流体速度分流体速度沿管径呈抛物线形状分布。管中心处速度最大，管壁处速度为零。截面上的平均速度ｕ与最大速度ｕｍａｘ关系为：ｕ＝０．５ｕｍａｘ（２）湍流时管内流体速度分５５管中心区速度最大，管壁处速度为零。从管壁到管中心可将流体分为三个区域：层流内层、过渡层、湍流主体。管内平均速度ｕ与管中心最大速度ｕｍａｘ关系为：ｕ＝（０．８～０．８２）ｕｍａｘ４．边界层的概（１）边界层的形流体流动过程中，紧靠固体壁面处必存在一薄层边界层（其速度小于流体的主体速度），其形成的原因一是由于流体具有粘性，而是由于有固体壁面的约束作用。边界层的厚度等于由壁面至速度达到主流速度９９％的点之间的距离由于边界层的形成，把沿壁面的流动简化成两个区域，即边界层区与主流区。在边界层区内，垂直于流动方向上存在着显著的速度梯度，即使粘度很小，摩擦应力仍然相当大，不可忽视。在主流区内，摩擦应力可忽略不计，此区域流体可视为理想流体。（２）边界层的发如果流体流过的壁面足够长，流体在流经一段长为ｘ０的距离后，将由稳定的层流发展成为稳定的湍流。同样的如果流体在圆管内流动，也存在边界层的形成与发展。不同的是边界层充分发展后，边界层的厚度即为管的半径。（３）边界层的分流体流经具有较大曲率的曲面时，由于存在逆压梯度和壁面附近的粘性摩擦，将可能发生边界层分离现象。边界层分离使流体质点碰撞激烈，而消耗能量６６５．流体流动阻力的计（１）圆形直管内的流动阻ｌ计算采用范宁公式Δｐｆ＝λｄ２，式中：λ是摩擦系数，层流时λ＝６４／Ｒｅ，湍流是λ＝ｆ（Ｒｅ，ε／（２）非圆形直管内的流动阻计算仍采用范宁公式，但式中的ｄ及Ｒｅ中的ｄ皆应用当量直径ｄｅ代ｄｅ＝４流体流过截面流体润湿周（３）局部阻力的计流体流经管路的进口、出口、各种管件、阀门、扩大、缩小及各种流量计时，会产生局部阻力。计算局部阻力的方法有：Ａ．阻力系数法：将克服局部阻力所消耗的能量表示成流体动能的倍数。局部阻力系Δｐｆ＝ξ·２，ＰａＢ．当量长度法：将克服局部阻力所消耗的能量折合成同管径直管的长度ｌｅ。当量长Δｐｆ＝

，Ｐａｄ 四、管路计１．简单管路：管径相同且无分支的管路。计算公式：

＋ｐ１＝

＋ｐ２＋λ·

＋∑ξ ２ ２*＝ｆｄｕρ，μ若ｕ或ｄ未知，则不能计算Ｒｅ，也无法计算λ，此时需要试差法求解２．复杂管路：（１）串联管路：由若干段管径不同的简单管路串联而成全管路的总阻力等于各段简单管路阻力之和；而各段简单管路内的质量流量均等于总流量（若为不可压缩流体，即体积流量不变）。（２）并联管路：几条简单管路或串联管路的入口端与出口端都是汇合在一起的。每条分支管路的阻力相等，而各分支管路的质量流量之和等于总管路的流量。（３）分支管路：若几条简单管路或分支管路仅于入口端汇合７７五、流速与流量的测１．测速管（毕托管）２ｇＲρ０－流体的点流２ｇＲρ０－２．孔板流量计２ｇＲρ０－体积流量 Ｖｓ＝Ｃ０Ａ０槡 Ｃ０为孔流系数，Ａ０为孔口截面积３．文丘２ｇＲρ０－２ｇＲρ０－体积流量 Ｖｓ＝ＣＶＡ０槡 ＣＶ为文氏流量系数４．转２ｇＲρ０－体积流

＝ＣＲ

２ｇＲρｆ－ 转子流量系数，与转子形状及环隙雷诺数相二、课后典型习题解 例１：用离心泵把２０℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф７６×２．５ｍｍ在操作条件下，泵入口处真空表的读数为２４．６６×１０３Ｐａ， 流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别 ＝２ｕ２ ＝１０ｕ２计算，由于管ｆ， ｆ，不变，故式中ｕ为吸入或排出管的流速ｍ／ｓ。排水管与喷头连接处的压强为９８．０７×１０３Ｐａ（表压）。试求泵的有效功率。分析已知条件所求量已知与所求之间的关泵的有效功率Ｎｅ＝Ｗｅ８８Ｗｅ→外功或有效功→伯努利方程（１－１和塔顶间）→ｐ，ｕ，ｚ，∑ｆ→ｕ？→伯努利方程（吸入口和１－１）→ｐ，ｕ，ｚ∑ｗ→ｕＡρ【解 在吸入截面与真空表处取截面列伯努利方程 ， ，ｚｇ＋ｕ２／２＋Ｐ／ρ＝ｚｇ＋ｕ２／２＋Ｐ／ρ＋∑（Ｐ－Ｐ）／ ， ，得：ｕ＝２ｍ／进而得：ｗｓ＝ｕＡρ＝７．９ｋｇ／，在真空表与排水管－喷头连接处截面间列伯努利方程ｚ１ｇ＋ｕ２／２＋Ｐ１／ρ＋Ｗｅ＝ｚ２ｇ＋ｕ２／２＋Ｐ２／ρ＋∑，， Ｗｅ＝ｚ２ｇ＋ｕ２／２＋Ｐ２／ρ＋∑ （ｚｇ＋ｕ２／２＋， ＝２８５．９７Ｊ／Ｎｅ＝Ｗｅｗｓ＝２８５．９７×７．９＝２．例２：本题附图所示的贮槽内径Ｄ为２ｍ，槽底与内径ｄ０为３３ｍｍ的钢管相连，槽内无液体补充，∑液面高度ｈ为２ｍ（以管子中心线为基准）。液体在本题管内流动时的全部能量损失可 ｈ＝∑ 公式来计算，式中ｕ为液体在管内的流速ｍ／ｓ。试求当槽内液面下降１ｍ所需的时间分析已知条件 所求量 已知与所求之间的关系时间→ｔ＝Ｖ／ｕＶ或ｔ＝Ｗ／ｕＷｕ→伯努利方程（１－１和２－２）→ｐ，ｕ，ｚ，∑ｆ→ｕ＝ｆ（ｈ）ｕ非定值→列微分方程→槽内与管内的物料衡算→任意时刻：槽内流失的体积流 ＝管内流出的体积流 【解】 在槽面处和出口管处取截面１－１，２－２列柏努力方程ｈｇ＝ｕ２／２＋∑ｈ＝ｕ２／２＋ 得：ｕ＝（０．４８ｈ）１／２＝０．７ｈ在任意时刻，对槽内与管内的液体作物料衡算：因槽面下降ｄｈ，管内流出ｕｄｔ的液体９９得：ｄｈ＝ｕＡ 带入ｕ的表达式：Ａｄｈ＝ｕＡｄｔ＝０．７ｈｄｔｄｔ＝Ａｄｈ（Ａ 积分上式：ｔ＝１．２８４ｆ， ｆ， ｆ，例３：用压缩空气将密度为１１００ｋｇ／ｍ３的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф６０×３．５ｍ其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｆ， ｆ， ｆ，＝１．１８ｕ２。两压差计中的指示液均为水银。试求当Ｒ＝４５ｍｍ，ｈ＝２００ｍｍ时 （１）压缩空气的压强Ｐ１为若干（２）Ｕ管差压计读数Ｒ２为多少分析已知条件所求量已知与所求之间的关系求ｐ和Ｒｐ→伯努利方程→ｕ，ｚ∑ｆ管压力计等压静止、连续（同一流体）、等高（同一水平面【解】 （１）首先对上下两槽取截面列柏努力方程０＋０＋Ｐ１／ρ＝Ｚｇ＋０＋Ｐ２／ρ＋∑ｈ∑ｈｆ＝∑ｈｆ，ＡＢ＋∑ｈｆ，ＣＤ＋∑ｈｆ，得：Ｐ１＝Ｚｇρ＋０＋Ｐ２＋∑ｈ＝１０７．９１×１０３＋３４９８ｕ２在压强管的Ｂ，Ｃ处去取截面，由流体静力学方程得ＰＢ＋ρｇ（ｘ＋）＝Ｐｃ＋ρｇ（ｈＢＣ＋ｘ）＋ρ水银 Ｐ－Ｐ＝５．９５×１０４ 在Ｂ，Ｃ处取截面列柏努力方 ０＋ｕ２／２＋ＰＢ／ρ＝Ｚｇ＋ｕ２／２＋ＰＣ／ρ＋∑ｈ因Ｂ、Ｃ间管径不变，得ｕｂ＝ ｆ，ＰＢ－ＰＣ＝ρ（Ｚｇ＋∑ｈ ）＝５．９５×１０４Ｐａｕ＝４．２７ｍｆ，所以压缩槽内表压Ｐ１＝１．２３×（２）在Ｂ，Ｄ处取截面作柏努力方

ｆ，０＋ｕ２／２＋ＰＢ／ρ＝Ｚｇ＋０＋０＋∑

ｆ，

＋∑ｆ，Ｂ ＝（７×９．８１＋１．１８ｕ２＋ｕ２－０．５ｕ２）×１１００＝８．３５×１０４Ｂ由Ｕ型管压力计原理得：ＰＢ－ρｇｈ＝ρ水银ｇ２８．３５×１０４－１１００×９．８１×０．２＝１３．６×１０３×９．８１×Ｒ得：Ｒ２＝６０９．７ｍｍ２例４：每小时将２×１０３ｋｇ的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持２６．７×ａ的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为５０ｍ，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为４），５个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为１５ｍ。若泵效率为０．７，求泵的轴功率。溶液的密度为１０７３ｋｇｍ度为６．３×Ｐａ·ｓ壁绝对粗糙度可取３ｍｍ分析已知条件 所求量 已知与所求之间的关系轴功率→Ｎｅ＝ＷｅｗＳＷｅ→伯努利方程→ｐ，ｕ，ｚ，∑ｆ→∑ｆ局部阻力→局部阻力系数和摩擦系数ｗＳ→ｗＳ＝ρＡｕ→伯努利方程【解】 流体的质量流速 ωｓ＝２×１０４／３６００＝５．５６ｋｇ／ｓ流速ｕ＝ωｓ／（Ａρ）＝１．４３ｍ／ｓ流体的雷偌准数Ｒｅ＝ｄｕρ／μ＝１６５１９９＞查附录得５个标准弯头的当量长度：５×２．１＝１０．５ｍ２个全开阀的当量长度：２×０．４５＝０．９ｍ所以，局部阻力当量长度∑ιｅ＝１０．５＋０．９＝１１．由于是粗糙管，λ的计算可用尼库拉则和卡门公式（Ｐ５５）假定１／λ１／２＝２ｌｇ（ｄ／ε）＋１．１４＝２ｌｇ（６８／０．３）＋１．１４得：λ＝０．０２９检验ｄ／（ε×Ｒｅ×λ）＝＞符合假定即λ＝０．０２９全流程阻力损失∑ｈ＝λ×（ι＋∑／ｄ×ｕ２／２＋ζ×ｕ２／＝［０．０２９×（５０＋１１．４）／（６８×１０３）＋４］×１．４３２／＝３０．８６３Ｊ／在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得Ｐ１／ρ＋Ｗｅ＝Ｚｇ＋Ｐ２／ρ＋∑ｈＷｅ＝Ｚｇ＋（Ｐ１－Ｐ２）／ρ＋∑＝１５×９．８１＋２６．７×１０３／１０７３＋３０．＝２０２．９Ｊ／有效功率Ｎｅ＝Ｗｅ×ωｓ＝２０２．９×５．５６＝１．１２８×轴功 Ｎ＝Ｎｅ／η＝１．１２８×１０３／０．７＝１．６１×１０３Ｗ＝１．例５：如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为１００ｍｍ的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端１５ｍ处安有以水银为指示液的Ｕ管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为２０ｍ。（１）当闸阀关闭时，测得Ｒ＝６００ｍｍ，ｈ＝１５００ｍｍ；当闸阀部分开启时，测的Ｒ＝４００ｍｍ，ｈ＝１４００ｍｍ。摩擦系数可取管路入口处的局部阻力系数为。问每小时从管中水流出若干立方米。（２）当闸阀全开时，Ｕ管压差计测压处的静压强为若干（Ｐａ，表压）。闸阀全开时ｌｅ／ｄ≈１５，摩擦系数仍取０．０２５。分析已知条 所求 已知与所求之间的关Ｖ＝πｄ２ １２ １２简单管路计 ｇｚ１＋ｇρ＝ｇｚ２＋ρｇ＋·λ＝ｆｄｕρ，ε μ

ｄ＋∑ξ【解 ⑴设槽面到管道的高度为ｘ，根据流体静力学基本方程ρ水ｇ（ｈ＋ｘ）＝ρ水银１０３×（１．５＋ｘ）＝１３．６×１０３×０．６ｘ＝６．６ｍ部分开启时截面处的压 水 Ｐ＝ρｇＲ－ρｇｈ＝３９．６３×１０３Ｐａ在槽面处和１－１截面处列伯努 水 １Ｚｇ＋０＋ ＝０＋ｕ２／２＋Ｐ／ρ＋∑１ｅ∑ｈ＝［λ（ι＋Σι）／ｄ＋ζ］·ｕ２／２＝２．１２５ｅｓ带入数据有：６．６×９．８１＝ｕ２／２＋３９．６３＋２．１２５ｕ２ 得：ｕ＝３．０９／ｓ所以体积流量ω＝ｕＡρ＝３．０９×π／４×（０．１）２×３６００＝８７．４１ｍ３／ｓ闸阀全开取２－２，３－３截面列伯努利方Ｚｇ＝ｕ２／２＋０．５ｕ２／２＋０．０２５×（１５＋ι／ｄ）ｕ２／２可得：ｕ＝３．４７ｍ／ｓ取面列伯努利方１Ｐ′／ρ＝ｕ２／２＋０．０２５×（１５＋ι／ｄ）ｕ２／１１∴Ｐ′＝３．７×１０４１例６：在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为５ｍ（均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为００ｍｍ。通过填料层的能量损失可分别折算为５ｕ２与４ｕ式中ｕ为气体在管内的流速ｍ／ｓ，气体 ◦支管内流动的摩擦系数为０．０２。管路的气体总流量为０．３ｍ３／ｓ试求◦（１）两阀全开时，两塔的通气量（２）附图中ＡＢ的能量损失分析已知条 所求 已知与所求之间的关并联管路计

∑ｈｆ

＝∑

＝∑

＝∑

·ｗＳ＝ｗＳ１＋ｗＳ１＋ｗＳ１··【解 ⑴两阀全开时，两塔的通气查附图１－２９（管件与阀门的当量长度共线图），得ｄ＝２００ｍｍ时阀线的当量长 ιｅ＝ ∑ｈ＝λ·（ι＋∑／ｄ）·ｕ１２／２＋５ｕ１２ｆ２＝λ·（ι２＋ ιｅ２／ｄ）·ｕ２／ 由于∑ｈ＝∑ 得：ｕ２／ｕ２＝１１．７５／１２．７５ 即ｕ＝０．９６ｕ又因为Ｖｓ＝Ｖｓ１＋Ｖｓ２＝ｕ１Ａ１＋ 且Ａ１＝Ａ２＝（０．２）２π／４＝因为气体总量已知：（０．９６ｕ２＋ｕ２）π＝得：ｕ２＝４．８７５ｍ／ ｕ１＝４．６８ｍ／ 两塔的通气量分别为 ＝０．１４７ｍ３／ｓ， ＝０．１５３ｍ３／ ⑵总的能量损失∑ｈｆ＝∑＝∑ｈ＝０．０２×１５５／０．２ｕ／２＋５ｕ＝２７９．２５例７：离心泵将２０℃水经总管分别送至Ａ，Ｂ容器内，总管流量为８９ｍｈ３，总管直径为ф１２７×５ｍｍ。原出口压强为×ａ，容器Ｂ内水面上方表压为ｋＰａ，总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（１）两支管的压头损失ＨｆｏＨｆｏ（２）离心泵的有效压头Ｈｅ分析已知条件 所求量 已知与所求之间的关系压头损失→伯努利方程

＋ρｐ

＋１＋Ｗｅ＝ｇｚ

＋ρｐ

２＋２＋∑ｈｆ（Ｊ／ｋｇ）（２

∑ｚ＋

＋１＋

＝ｚ＋２＋２＋Ｈ（ｍ）［

＝ Ｈ

ｆ］（

ｅ ｅ

ρｇｚ１＋

１＋ρＷｅ＝ρｇｚ２＋

２＋∑（Ｎ／ｍ２）（ （１）式是单位质量流体所具有的能量，位能，静压能，动能，机械能，能量消耗（２）式是单位重量流体所具有的能量，位压头，静压头，动压头，有效压头，压头损失（３）式是单位体积流体所具有的能量【解】 （１）离心泵的有效压头总管流速 ｕ＝Ｖｓ／Ａ而Ａ＝３６００×π／４×（１１７）２×６ｕ＝２．３ｍｓ在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方Ｚ０ｇ＋Ｗｅ＝ｕ２／２＋Ｐ０／ρｆ∑ｈ因总管流动阻力不计∑ｈｆ０Ｗｅ＝ｕ２／２＋Ｐ／ρ－Ｚ ＝２．３２／２＋１．９３×１０５／９９８．２－２×９．＝１７６．３８Ｊ／得：有效压头Ｈｅ＝Ｗｅ／ｇ＝１７．⑵两支管的压头损在贮水槽和ΑΒ表面分别列伯努利方程Ｚ０ｇ＋Ｗｅ＝Ｚ１ｇ＋Ｐ１／ρ＋∑ｈｆ１Ｚ０ｇ＋Ｗｅ＝Ｚ２ｇ＋Ｐ２／ρ∑ｈ得到两支管的能量损失分别∑ｈ＝Ｚ０ｇ＋Ｗｅ（Ｚ１ｇ＋Ｐ１／ρ）＝３９．０４Ｊ／∑ｈ＝Ｚ０ｇ＋Ｗｅ－（Ｚ２ｇ＋Ｐ２／ρ）＝１９．４Ｊ／得压头损 ＝∑ｈ／ｇ＝３．９４ Ｈｆ２＝∑ｈ／ｇ＝１．例８：本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从ＢＣ与ＢＤ两支管排出，高槽液面与两支管出口间的距离为１１ｍ，ＡＢ段内径为３８ｍｍ，长为５８ｍ；ＢＣ支管内径为３２ｍｍ，长为１２．５ｍ；ＢＤ支管的内径为２６ｍｍ，长为１４ｍ，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。ＡＢ与ＢＣ管的摩擦系数为０．０３。试计算：（１）当ＢＤ支管的阀门关闭时，ＢＣ支管的最大排水量为若干ｍ３／（２）当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干ｍ３／ＢＤ支管的管壁绝对粗糙度为０．１５ｍｍ，水的密度为１０００ｋｇ／ｍ粘度为０．００１ａｓ分支管当ＢＤ支管的阀门关闭时，ＢＣ管的流量就是ＡＢ总管的流量；当所有的阀门全开时，ＡＢ总管的流量应为ＢＣ，ＢＤ两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。分析已知条 所求 已知与所求之间的关【解 （１）ＢＤ支管的阀门关闭ＶＳ，ＡＢ＝ＶＳ， ｕ０Ａ０＝ｕ１有：ｕ０π３８２／４＝ｕ１π３２２／４ 得：ｕ０＝０．７１ｕ１ 分别在槽面与Ｃ－Ｃ截面处列出伯努利方程Ｃ－Ｃ：０＋０＋Ｚ０ｇ＝ｕ１２／２＋０＋０＋∑ 而∑ＡＣ ·（ιＡＢ／ｄ０）·ｕ０２／ ＋λ·（ιＢＣ／ｄ１）·ｕ１２／２＝２２．８９ｕ０２＋５．８６ｕ１得：ｕ１＝２．４６ｍ／ＢＣ支管的排水 ＶＳ，ＢＣ＝ｕ１Ａ１＝７．１ｍ３／⑵当所有的阀门全开时ＶＳ，ＡＢ＝ＶＳ，ＢＣ＋ＶＳ，ＢＤ ｕ０Ａ０＝ｕ１Ａ１＋ｕ２Ａ２ ｕ０π３８２／４＝ｕ１π３２２／４＋ｕ２π２６２／４整理得：ｕ０３８２＝ｕ１３２２＋ 假设在ＢＤ段满足１／λ＝２ｌｇ（ｄ／ε）＋１．１４解之得：λＤ＝０．０３１７在槽面与Ｃ－Ｃ，Ｄ－Ｄ截面处列出伯努利方程Ｃ－Ｃ：ｇ＝ｕ＋∑＝ｕ１２／２＋λ·（ιＡＢ／ｄ０）·ｕ０２／ ＋λ·（ιＢＣ／ｄ１）·ｕ１２／ Ｄ－Ｄ：Ｚ０ｇ＝ｕ２２／２＋∑＝ｕ２２／２＋λ·（ιＡＢ／ｄ０）·ｕ０２／ ＋λＤ·（ιＢＤ／ｄ２）·ｕ２２／ 联立①②③求解得到 ｕ１＝１．７７６ｍ／ｓ， ｕ２＝１．４９ｍ／ｓ核算Ｒｅ＝ｄｕρ／μ＝２６×１０－３×１．４９×１０３／０．００１＝３８．７４×（ｄ／ε）／Ｒｅλ１／２＝０．０２５＞０．００５所以假设成立即Ｄ，Ｃ两点的流速ｕ１＝１．７７６ｍ／ｓ，ｕ２＝１．４９ｍ／ｓ进而可计算ＢＣ段和ＢＤ的流量ＶＳ，ＢＣ＝３２×１０×（π／４）×３６００×１．７７６＝５．１４ｍ３／ｓＶＳ，ＢＤ＝２６×１０×（π／４）×３６００×１．４９＝２．５８ｍ３／第二 流体输送机~、教材基本内１．本章的框架结２．考研大纲分析Ａ．考试内容（１）主要流体输送机械的类型及特点（２）离心泵的类型、结构、工作原理、性能参数、特性曲线、流量调节、组合操作、安装和汽蚀现象（３）往复泵的类型、工作原理、流量调节和特性曲线（４）其它主要化工用泵（正位移泵和非正位移泵）、通风机、鼓风机、压缩机和真空泵的主要特性。Ｂ．考试要求了解各类化工用泵的主要结构、原理和主要用途掌握离心泵的工作原理、特性曲线、流量调节和安装。能够进行涉及泵的基本计算。３．重难点讲解~、离心泵１．离心泵的主要部（１）叶轮：将原动机的机械能直接传给液体，以增加液体的静压能和动能（主要是静压能）（２）泵壳：不仅是汇集由叶轮甩出的流体，又能将液体的部分动能转变为静压能（３）泵轴：防止泵壳内液体沿轴漏出，或外界空气漏入泵壳内。２．离心泵的工作原理（１）叶轮被泵轴带动旋转，对位于叶片间的流体做功，流体受离心力的作用，由叶轮中心被抛向外围。当流体到达叶轮外周时，流速非常高。（２）泵壳汇集从各叶片间被抛出的液体，这些液体在壳内顺着蜗壳形通道逐渐扩大的方向流动使流体的动能转化为静压能，减小能量损失。所以泵壳的作用不仅在于汇集液体，它更是一个能量转换装置。（３）液体吸上原理：依靠叶轮高速旋转，迫使叶轮中心的液体以很高的速度被抛开，从而在叶轮中心形成低压，低位槽中的液体因此被源源不断地吸上。气缚现象：如果离心泵在启动前壳内充满的是气体，则启动后叶轮中心气体被抛时不能在该处形成足够大的真空度，这样槽内液体便不能被吸上。这一现象称为气缚。即：离心泵无自吸能力。为防止气缚现象的发生，离心泵启动前要用外来的液体将泵壳内空间灌满。这一步操作称泵为防止灌入泵壳内的液体因重力流入低位槽内，在泵吸入管路的入口处装有止逆阀（底阀）；如果泵的位置低于槽内液面，则启动时无需灌泵。３．离心泵的主要性能参离心泵的性能参数是用以描述一台离心泵的一组物理量（１）转速ｎ（叶轮）：１０００～３０００ｒｐｍ；２９００ｒｐｍ最常见（２）流量Ｑ：以体积流量来表示的泵的输液能力，与叶轮结构、尺寸和转速有关（３）压头（扬程）Ｈ：泵向单位重量流体提供的机械能。与流量、叶轮结构、尺寸和转速有关。扬程并不代表升举高度。（４）功率（Ａ）有效功率Ｎｅ：离心泵单位时间内对流体做的功。Ｎｅ＝ＨＱρｇ＝ＷｅｗＳ（Ｂ）轴功率Ｎ：单位时间内由电机输入离心泵的能量Ｎ＝Ｎｅ／（５）效率η：由于以下三方面的原因，电机传给泵的能量不可能１００％地传给液体，因此离心泵都有一个效率的问题，它反映了泵对外加能量的利用程度η＝Ｎｅ／Ｎ（Ａ）容积损失：由泵的泄露造成（Ｂ）水力损失：液体在泵内叶片间的环流损失、液体在泵内的摩擦阻力及冲击损失造成（Ｃ）机械损失：泵在运转时泵轴与轴承、轴封之间的机械摩擦而引起。４．离心泵的特性曲线离心泵压头Ｈ、轴功率Ｎ及效率η均随流量Ｑ而变，它们之间的关系可用泵的特性曲线或离心泵工作性能曲线表示。在离心泵出厂前由泵的制造厂测定出Ｈ－Ｑ、Ｎ－Ｑ、η－Ｑ等曲线，列入产品样本或说明书中，供使用部门选泵和操作时参考。各种型号的离心泵都有其本身独有的特性曲线，且不受管路特性的影响。但它们都具有一些共同的规律。（１）离心泵的压头一般随流量加大而下降（在流量极小时可能有例外），这一点和离心泵的基方程式相吻合（２）离心泵的轴功率在流量为零时为最小，随流量的增大而上升。故在启动离心泵时，应关闭泵出口阀门，以减小启动电流，保护电机。停泵时先关闭出口阀门主要是为了防止高压液体倒流损坏叶轮。（３）额定流量下泵的效率最高。该最高效率点称为泵的设计点，对应的值称为最佳工况参数。离心泵铭牌上标出的性能参数即是最高效率点对应的参数。离心泵一般不大可能恰好在设计点运行，但应尽可能在高效区（在最高效率的９２％范围内，如图中波折号所示的区域）工作。５．影响离心泵性能的因素分影响离心泵的性能的因素很多，其中包括液体性质（密度ρ和粘度μ等）、泵的结构尺寸（如Ｄ２和β２）、泵的转速ｎ等。当这些参数任一个发生变化时，都会改变泵的性能，此时需要对泵的生产厂家提供的性能参数或特性曲线进行换算。（１）液体物性的影响Ａ．密度的影响离心泵的流量、压头均与液体密度无关，效率也不随液体密度而改变，因而当被输送液体密度发生变化时，Ｈ－Ｑ与η－Ｑ曲线基本不变，但泵的轴功率与液体密度成正比。Ｎｅ＝ＨＱρｇ＝Ｗｅ（Ｂ）粘度的影当被输送液体的粘度大于常温水的粘度时，泵内液体的能量损失增大，导致泵的流量、压头减小，效率下降，但轴功率增加，泵的特性曲线均发生变化。（Ｃ）离心泵转速的影由离心泵的基本方程式可知，当泵的转速发生改变时，泵的流量、压头随之发生变化，并引起泵 １１效率和功率的相应改变。当液体的粘度不大，效率变化不明显，不同转速下泵的流量、压头和功率与转速的关系可近似表达成如下各式， １１Ｑ１＝

ｎ

ｎ

离心泵的比例定＝＝ ＝＝适用条件是离心泵的转速变化不大于２０％（Ｄ）离心泵叶轮直径的影当离心泵的转速一定时，泵的基本方程式表明，其流量、压头与叶轮直径有关。对于同一型号泵，可换用直径较小的叶轮（除叶轮出口其宽度稍有变化外，其它尺寸不变），此时泵的流量、压头和功率与叶轮直径的近似关系为′ Ｑ′＝Ｄ２ Ｈ′＝Ｄ′２ 离心泵的切割定其适用条件是固定转速下，叶轮直径的车削不大于±５％Ｄ２。６．管路特性曲线和离心泵的工作点当离心泵安装在特定管路系统操作时，实际的工作压头和流量，不仅遵循特性曲线上二者的对应关系，而且还受管路特性所制约。（Ａ）管路特性方程式和特性曲当离心泵安装到特定的管路系统中操作时，若贮槽与受液槽两液面保持恒定，则泵对单位重（１Ｎ）流体所做的净功２Ｈ＝Δ＋Δｐ＋２

２ｇ＋∑上式中： 输送机械对１Ｎ流体做的静功，Ｊ／Ｎ或 下游与上游截面间的位压头差，Δｐ／ 下游与上游截面间的静压头差，Δｕ２／ 下游与上游截面间的动压头差，∑ 两截面之间压头损失，ｍ在特定的管路系统中，于一定条件下操作，上式中一项Δｕ２／２ｇ常可忽略，ΔΔｐρｇ均为定值，令Ｋ＝Δ＋Δｐ对于直径均一的管路系统，压头

失可表∑＝

ｌ＋∑

ｌ＋∑

２２２／ ＋∑ξ２ｇ

＋ π／４对特定的管路，若忽略λ随Ｒｅ的变化，且ｄ、ｌ、ｌｅ、ξ均为常数，于是可Ｇ＝

ｌ＋∑ ∑ ＋λ＋则得：

ｅ＝ｅ

π２ｄ４进而得：Ｈｅ＝Ｋ＋上式表明管路流体的压头与流量之间的关系，称为管路特性方程式。Ｈｅ与Ｑｅ的关系曲线，称为管路特性曲线。此曲线的形状由管路布局和流量等条件来确定，与泵的性能无关。（Ｂ）离心泵的工作离心泵在管路中正常运行时，泵所提供的流量和压头应与管路系统所要求的数值一致。此时，安装于管路中的离心泵必须同时满足管路特性方程与泵的特性方程，即：管路特性方程 Ｈｅ＝Ｋ＋ＧＱｅ２泵的特性方程 联解上述两方程所得到两特性曲线的交点，即离心泵的工作点对所选定的泵以一定转速在此管路系统操作时，只能在此点工作。在此点，Ｈ＝ＨｅＱ＝Ｑｅ７．离心泵的流量调节通常，所选择离心泵的流量和压头可能会和管路中要求的不完全一致，或生产任务发生变化，此时都需要对泵进行流量调节，实质上是改变泵的工作点。由于工作点是由泵及管路特性共同决定的，因此，改变任一条特性曲线均可达到流量调节的目的。（１）改变管路特性曲线 改变泵出口阀开度改变离心泵出口管路上阀门开度，便可改变管路特性方程式中的Ｇ值。从而使管路特性曲线发生变化。例如关小阀门，使Ｇ值变大，流量变小，曲线变陡。阀门调节快捷方便，流量可连续变化，但能耗加大，泵的效率下降，不够经济。（２）改变泵的特性曲（Ａ）改变泵的转 Ｈｅ的变化符合离心泵的比例定律（ｎ的变化小于２０％）（Ｂ）改变叶轮直径 Ｈｅ的变化符合离心泵的切割定律（切割比例不大于５）。８．离心泵的并联和串联操作当单台泵不能满足生产任务要求时，可采用泵的并联或串联。下面以两台性能相同的泵为例，讨论离心泵的组合操作的特性。（１）离心泵的并设将两台型号相同的泵并联于管路系统，且各自的吸入管路相同，则两台泵的各自流量和压头必定相同。显然，在同一压头下，并联泵的流量为单台泵的两倍。并联泵的工作点由并联特性曲线与管路特性曲线的交点决定。由于流量加大使管路流动阻力加大，因此，并联后的总流量必低于单台泵流量的两倍，而并联压头略高于单台泵的压头。并联泵的总效率与单台的效率相同当单台泵不能满足生产任务要求时，可采用泵的并联或串联。下面以两台性能相同的泵为例，讨论离心泵的组合操作的特性。（２）离心泵的串两台型号相同的泵串联操作时，每台泵的流量和压头也各自相同。因此，在同一流量下，串联泵的压头为单台泵压头的两倍。同样，串联泵的工作点由合成特性曲线与管路特性曲线的交点决定。两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍，流量大于单台泵的。串联泵的效率为Ｑ串下单台泵的效率。当单台泵不能满足生产任务要求时，可采用泵的并联或串联。下面以两台性能相同的泵为例，讨论离心泵的组合操作的特性。（３）离心泵组合方式的选生产中采取何种组合方式能够取得最佳经济效果，则应视管路要求的压头和特性曲线形状而定①如果单台泵所能提供的最大压头小于管路两端的（Δｚ＋Δｐ）值，则只能采用泵的串联操作②对于管路特性曲线较平坦的低阻型管路，采用并联组合方式可获得较串联组合为高的流量和压头；反之，对于管路特性曲线较陡的高阻型管路，则宜采用串联组合方式。９．离心泵的安装高离心泵在管路系统中允许安装位置是否合适，将会影响泵的运行及使用寿命（一）离心泵的汽蚀现Ａ．离心泵的安装高度的限在右图的０－０′与１－１′两截面之间列柏努利方程式，得ｐ－ｐ ｕ２Ｈ＝ １－１－Ｈ ｆ０－ 泵的允许安装高度， 泵入口处可允许的最低压力，Ｈｆ流体流经吸入管路的压头损失，Ｐ０贮槽液面上的压力，Ｐａ；若贮槽上方与大气相通，则为大气压离心泵的安装高度受吸入口附近最低允许压力的限制，其极限值为操作条件下液体的蒸汽压ｐｖ。Ｂ．汽蚀现象产生原因：泵吸入口附近压力等于或低于ｐｖ汽蚀现象：当叶片入口附近的最低压力等于或小于输送温度下液体的饱和蒸汽压时，液体将在此处汽化或者是溶解在液体中的气体析出并形成气泡。含气泡的液体进入叶轮高压区后，气泡在高压作用下急剧地缩小而破灭，气泡的消失产生局部真空，周围的液体以极高的速度冲向原气泡所占据的空间，造成冲击和振动。在巨大冲击力反复作用下，使叶片表面材质疲劳，从开始点蚀到形成裂缝，导致叶轮或泵壳破坏。这种现象称为汽蚀。汽蚀现象的标志：泵扬程较正常值下降３％为标志。汽蚀的危害：１）泵体产生震动与噪音；２）泵性能（Ｑ、Ｈ、η）下降３）泵壳及叶轮冲蚀（点蚀到裂缝）。注意区别气缚现象与汽蚀现（二）离心泵的抗汽蚀性 汽蚀余 ｕ为了防止汽蚀现象发生，在离心泵的入口处液体的静压头与动压头之和（１＋１）必须大于操作温 ｕ２ 下液体的饱和蒸汽压头（ｐ／ρｇ）某一最小值。此数值即为离心泵的汽蚀余量，即ＮＳＰＨ＝１＋１－ＶｖＡ．临界汽蚀余量（ＮＳＰＨ）

泵内发生汽蚀的临界条件是叶轮入口附近（取作ｋ－ｋ’截面）的最低压强等于液体的饱和蒸汽压ｐｖ，相应地泵入口处（取作１－１′截面）的压强必等于确定的最小值ｐｍｉｎ

－ ｕ ｕ＝１， Ｖ＋１＝ｋ＋ ｆ，１－Ｂ．必需汽蚀余量（ＮＳＰＨ）为了确保离心泵正常操作，将所测得（ＮＳＰＨ）加上一定的安全量作为必需汽蚀余量（ＮＳＰＨ）ｒＣ．实际汽蚀余量（ＮＳＰＨ）根据标准规定，取必需汽蚀余量加大０．５ｍ以上作为实际汽蚀余量（ＮＳＰＨ），其值随流量增大而加大。Ｄ．允许吸上真空度为了避免汽蚀现象，泵入口处压力ｐ１应为允许的最低绝对压力。若当地大气压为ｐ０，则泵入口处的最高真空度为ｐ０－ｐ１。若真空度以输送流体的液体高度来计量，则此真空度称为离心泵的允许吸入真空度，以ＨＳ’来表示。Ｈ′＝ｐ０－ （三）离心泵的允许安装高离心泵的允许安装高度（允许吸上高度）是指泵的吸入口与吸入贮槽面间可允许达到的最大垂直距离，以Ｈｇ表示，计算公式如前所述。ｐ－ ｕＨ＝ １－１–Ｈ ｆ０－若已知离心泵的必须汽蚀余量，则

＝ｐ０－ｐＶ－

–Ｈｆ

０－２若已知离心泵的允许吸入真空度，则 ＝Ｈ′－ｕ１－Ｈ２ ｆ０－１０．离心泵的类型与选择Ａ．离心泵的类型按泵送液体性质和使用条件分为清水泵、油泵、耐腐蚀泵、杂质泵、高温泵、高温高压泵、低温泵液下泵、磁力泵等。Ｂ．离心泵的选离心泵种类齐全，能适应各种不同用途，选泵时应注意以下几点（１）根据被输送液体的性质和操作条件，确定适宜的类型（２）根据管路系统在最大流量下的流量Ｑｅ和压头Ｈｅ确定泵的型号在选泵的型号时，要使所选泵所能提供的流量Ｑ和压头Ｈ比管路要求值可稍大一点，选出泵的型号后，应列出泵的有关性能参数和转速。（３）当单台泵不能满足管路要求时，要考虑泵的并联和串联（４）核算泵的轴功率。若输送液体的密度大于水的密度，则要核算泵的轴功率。另外，要会利用泵的系列特性曲线。１１．其它类型的泵Ａ．往复泵（１）主要部件和工作原（２）特点（与离心泵相比往复泵的流量与压头无关，与泵缸尺寸、活塞冲程及往复次数有关。往复泵有自吸能力，故启动时无需灌液。往复泵要采用旁路管或改变活塞往复次数，或改变活塞冲程的方法来进行流量调节，而不能用调出管口路上阀门开度的方法。往复泵启动前应打开出口阀门（３）应适用场合：高压头、小流量、高粘度的液体不适宜输送的液体：含固体颗粒的悬浮液或腐蚀液。Ｂ．计量泵又称比例泵。电机的旋转运动通过偏心轮变成柱塞的往复运动。柱塞的冲程可通过调整偏心轮的偏心距实现。适合于要求流量准确又需调节的场合。Ｃ．转子泵转子泵靠泵内的一个或多个转子的旋转吸入和排出液体。适合于要求流量小、扬程大的场合。Ｄ．常用的泵还有齿轮泵、螺杆泵等。１２．通风机、鼓风机、压缩机和真空泵Ａ．离心通风机（１）结构域与原理：类似于离心泵（２）性能参风量Ｑ：单位时间内输送的气体体积，ｍ３／风压：单位体积的气体经风机所获得的能量，以ＨＴ表示。全风压ＨＴ包括静风压和动风压两部分。ρＨ＝ｐ－ｐ＋２ｕ２（Ｊ／ｍ３ρ 轴功率Ｎ：Ｎ＝ＨＴＱ（（３）特性曲在一定转速是测定的，与离心泵不同的是多了一个动风压曲线（４）选选择步骤类似于离心泵。Ｂ．往复式压缩机往复压缩机的原理与往复泵基本相同，结构也相似。区别是压缩机附设冷却装置选择往复压缩机时，首先应根据气体性质定压缩机的类型，再根据生产能力和排出压强进行选择。往复压缩机的生产能力以吸入常压空气测定，单位为ｍ３／ｍｉｎ。Ｃ．真空泵真空泵就是在负压下吸入并加压排向大气的压缩机。真空泵的主要特性：抽气速率：单位时间内真空泵吸入的气体体积，即真空泵的生产能力，ｍ３／ｈ。残余压力或极限真空度：即真空泵所能到达的最低压力。１４．“离心泵扬程”与“离心泵升扬高度”的区扬程是单位质量液体经泵后所获得的能量，由式可见ΔｐＨｅ＝Δｚ＋ρｇ＋２ｇ＋扬程Ｈｅ可转换为位能Δｚ，静压能而升扬高度仅指Δｚ一项。

，动

２ｇ，及用于克服流体阻力的ｈ１５．“允许安装高度”与“允许吸上真空度”的区允许安装高度［Ｈｇ 允许吸上真空度［ｓ［Ｈｇ］是通过下式计算得到

ｆ，０－１［ｓ］是制造厂在一定条件下的实验测定值。１６．离心泵的实际安装高度离心泵的实际安装高度，要小于计算的允许安装高度，这是从安全考虑若得到的安装高度为负值，说明泵吸入口位置应在贮槽液面之下，即倒灌二、课后典型习题解例１：在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为２６ｍ３／ｈ时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为１５２ｋＰａ和２４．７ｋＰａ，轴功率为２．４５ｋｗ，转速为２９００ｒ／ｍｉｎ，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为０．４ｍ，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。分析已知条件 所求量 已知与所求之间的关系泵的性能参数包括：流量、压头（扬程）效率