2022-2023学年河北省邯郸市数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1052．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日3．不是同类项的一对式子是（）A．与 B．与C．与 D．与4．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x35．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣16．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．197．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．19．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质 D．不等式的性质110．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a11．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则______．14．用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，......，照这样下去，第9个图用了_____根火柴棒．……15．若关于的分式方程无解，则的值是_______．16．若，则_________________．17．如图，直线、相交于，是直角，，则______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；（2）如图（2）若，求的度数；（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.19．（5分）计算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)220．（8分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．（1）a＝_____，b＝_____；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．21．（10分）先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-622．（10分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．23．（12分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：639000＝6.39×105，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，解题的关键是掌握确定ａ和ｎ的值的方法．2、D【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，∴温差最大的是1月4日.故选D.【点睛】此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.3、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A、是同类项，不合题意；B、是同类项，不合题意；C、所含字母不同，不是同类项，符合题意；D、是同类项，不合题意，故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．5、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．6、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.7、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【详解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故选C．8、D【分析】根据绝对值的性质进行判断．【详解】因为，

所以的值是非负数．

非负数只有1，

故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．9、B【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．故选B．10、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．【详解】解：由图可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有选项D成立．故选D．【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．11、B【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．【详解】解：圆柱不能截出三角形；长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圆台不能截出三角形；故选B．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．12、C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，则，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．14、1【解析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【详解】∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重复边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；当n=9时，n（n+1）=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．15、﹣1或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值．【详解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分两种情况讨论：①当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；②当a≠1时，根据分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1或1．【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：①最简公分母为0；②化简后的整式方程无解．16、【分析】由可知，代入原式将x的指数转化为1，再约分可得．【详解】∵∴故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键．17、【分析】根据∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【详解】由题意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案为：42°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）145º，45°；（2）30º；（3）与互补，理由见解析；（4），，，.【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；

（2）根据计算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；

（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【详解】解：（1）若,,，若，则；(2)如图2，若，则；(3)与互补，，，即与互补；（4）时，，CD⊥OB时，，时，，时，，即角度所有可能的值为：，，，.【点睛】本题考查互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．19、(1)-7；(2)-1.【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)=--=-7；(2)原式=-4×1×=-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不变，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，②当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，由PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分别求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判断．【详解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案为﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，①若P在A左侧，则PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根据题意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右侧，则PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根据题意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不变．理由如下：设运动的时间为t秒，当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对