2022年葫芦岛市重点中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）A．北偏东70° B．东偏北25° C．北偏东50° D．东偏北15°2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（）A． B．C． D．3．已知线段AB＝10cm，C为直线AB上的一点，且BC＝4cm，则线段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm4．式子的计算结果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．115．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．6．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对巢湖水质情况的调查B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C．对一批灯泡使用寿命的调查D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查7．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线9．下列运算中，正确的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x210．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为A． B． C． D．11．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是0 B．是一次单项式C．是7次单项式 D．的系数是12．在下列等式的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则_____．14．57.32°=______°______′______″15．已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为__________．16．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____17．比大_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？19．（5分）如图，直线．相交于点，平分，，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．20．（8分）解答：（1）若一个多项式与的和是，求这个多项式．（2）已知和互余，且，求和的补角各是多少度？21．（10分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．22．（10分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.23．（12分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故选A．【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．2、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程：故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.3、C【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．综上可得：AC＝14cm或6cm．故选：C．【点睛】本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论．4、D【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．【点睛】本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．6、D【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.【详解】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意故答案为：D.【点睛】本题考查了全面调查的定义，理解掌握定义是解题关键.7、C【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点，故选C.8、C【分析】根据两点之间，线段最短即可得出答案．【详解】由于两点之间线段最短∴剩下纸片的周长比原纸片的周长小∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故答案为：C．【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．9、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.10、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】解：，，，，，……∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；∴；故选：B．【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．11、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式b的次数是1，故此选项不合题意；B、不是单项式，故此选项不合题意；C、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；D、-a的系数是-1，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．12、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；B.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；C.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确．故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由可得，，将变形为，整体代入求值即可．【详解】∵，∴，∴．故答案为：1．【点睛】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键．14、57191【解析】试题分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案为57，19，1．点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．15、14【分析】根据题意画出图形，由得AB=4PB，求出PB，再由中点定义可求得BQ，然后由线段和差来求AQ即可．【详解】解：∵∵点是的中点，故答案为：14【点睛】本题考查了线段的和差、倍分及线段的中点．画出图形理清线段之间的关系是解题的关键．16、1【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案为：1．【点睛】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．17、1【分析】直接用4减去-3即可．【详解】解：4-（-3）=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握方法是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨．【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨．【详解】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，4×（x+15﹣x）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．19、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可；

（2）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可．【详解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，

∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，

∴∠AOF=90°-40°=50°．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．20、（1）；（2）的补角，的补角为【分析】（1）根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括号，合并同类项求解；（2）先根据∠α：∠β=1：5，设∠α=x，则∠β=5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．【详解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴这个多项式为-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴设∠α=x°，则∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的补角是180°-15°=165°，∠β的补角是180°-75°=105°．【点睛】本题考查了整式的加减，余角补角的定义，以及一元一次方程的应用，解（1）的关键是熟记去括号法则，解（2）的关键是熟记余角、补角的定义．21、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE=81°；（3）∠EOF=117°或171°【分析】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，根据已知条件列方程即可得到结论；

（2）由余角的定义得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根据角平分线的定义得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到结论；

（3）①根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，根据比较的定义列方程即可得到结论；②根据角平分线的定义得到∠FOG=∠BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论．【详解】（1）设∠BOC=α，则∠AOC=4α，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴α+4α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=144°；（2）∵∠AOD与∠BOC互余，∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，

∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，∵OE平分∠COD，∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°；（3）①如图1，∵OG平分∠FOB，

∴∠FOG=∠BOG，

∵∠FOD与∠BOG互补，

∴∠FOD+∠BOG=180°，

设∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠BOC+∠DOC=36°+90°=126°，

∵∠FOD=∠