数学广角-集合 教学设计

?数学广角——集合?教学设计石嘴山市第十一小学王会珍【教学内容】人教版教材三年级上册第九单元数学广角【教学目标】1.让学生在动手操作中感知维恩图的产生过程，了解简单的集合知识，初步培养学生建立数学模型。2.使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题〔重叠问题〕。渗透用多种方法解决问题的意识，体验解决问题策略的多样性。通过观察、操作、交流等活动，开展学生的数学思考能力，培养学生的探究意识和合作学习意识，体验学习数学的乐趣。【教学重点】理解维恩图形成的过程。【教学难点】借助维恩图理解解题思路，解决简单的实际问题〔重叠问题〕。【教学过程】依据新课程理念、教材特点及学生的认知特点，本节课共分为四局部内容：创设情境、导入新知——自主探究、建立模型——联系生活、稳固应用——归纳总结一、创设情境、导入新知脑筋急转弯教师提出问题：一个屋子里有2个爸爸和2个儿子，却只有三个人，为什么？谁的身份特殊？为什么特殊？你能用“既···又···〞描述他的身份吗？〔在白板上用集合圈的方式表示人物关系〕今天我们就来解决生活中类似这样有重叠现象的问题。〔板书：数学广角〕【设计意图】利用脑筋急转弯的方式出示生活中实际现象让学生说出“既···又···〞的现象，初步感受重叠问题和交集的存在，为本节课做兴趣和知识性的铺垫。二、自主探究、建立模型〔一〕由调查数据产生问题冲突班级调查，完成统计表1.出示调查好的其中一组的统计表。2.提出问题：参加这项调查的一共多少人？3.问题冲突：解决同一个问题，为什么结果不一样？【设计意图】活用教材中提供的例题作为根底，利用班级调查“喜欢学语文、喜欢学数学、都喜欢学〞的学生数据，更贴近学生生活。引发“解决同一个问题，为什么却结果不一样？〞引发问题冲突，切入今天所要解决问题的类型——重叠问题，激发学生探究欲望。〔二〕自主探究、解决问题1.独立思考、尝试解决问题解决同一个问题，为什么结果不一样？2.小组合作思考表达方式，经历知识形成的过程。〔出示任务书〕小组合作探究任务：1.小组合作，探究表示结果的方法。2.探究过程中，小组内成员分工明确，有操作员、记录员、讲解员等。3.尝试用以下方式汇报本组探究成果。我们小组呈现的方法是：；用方法表示两科都喜欢的学生；共有人数比调查人数多的原因是：。用你手中的笔、剪刀、胶棒大胆实现想法吧！3.全班交流、优化方案，初步感知集合概念〔1〕请每种方案的创作者上台介绍自己思考的过程，注意追问“如何表示出两项都喜欢的学生〞。体会公共元素构成的交集。〔2〕教师用呼啦圈，帮助学生初步构建维恩图模型。【设计意图】数学学习的过程中，需要给学生独立思考的空间。理解维恩图形成的过程是本课的重点，也是难点之一。采用小组合作的方式，给学生时间和空间去合作学习，自己感受知识形成的过程。教师利用呼啦圈，让学生实际站一站，更直观形象地感受“集合〞、“交集〞，为突破重难点做足思维准备。〔三〕比照分析、介绍维恩图1.比照、分析、揭示课题明确：在数学上，我们把喜欢学语文的学生看作一个整体，叫做一个集合；把喜欢学数学的学生看作一个整体，也是一个集合；今天我们就来研究集合。〔板书：集合〕2.介绍维恩图表示集合〔1〕在数学上，我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物标示出来。〔用白板出示喜欢学语文的集合圈〕师：这个图表示什么？〔2〕完成喜欢学数学的集合圈〔3〕提问：利用这两个图怎样才能让人直观地看出“即喜欢语文又喜欢数学的人员情况〞呢？明确：出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用这两个图的重叠局部表示它们的交集。这种直观、方便的方法是一名叫维恩的人创造的，所以这种图也叫“维恩图〞。〔利用白板动态演示，将左右两个图局部重叠的过程〕〔4〕理解维恩图每局部的意义提问：红色的圈、绿色的圈、红色圈剩下的局部、绿色圈剩下的局部表示什么意思？提问：中间重叠的局部表示什么？明确：中间重叠的局部表示两项都喜欢的学生；也是“既喜欢学语文又喜欢学数学的学生〞。提问：整个图表示什么？明确：整个图表示接受调查的学生；也是“喜欢语文或喜欢数学的学生〞。〔用白板控制，说哪一局部就闪动哪一步分，更直观地理解维恩图各局部的含义。〕3.根据维恩图，列式解决问题〔1〕独立解决〔2〕汇报交流，体会解决问题的多种方法〔3〕比拟辨析，体会根本方法：“喜欢语文的人数加上喜欢数学的人数再减去两项都参加的人数〞。4.小结：在生活和学习中有很多这样带有重叠问题的现象，我们都可以用维恩图来帮助我们理解过程，并根据图来列式计算出结果。【设计意图】本节课重点是使学生理解维恩图。教师用白板控制，说哪一局部就闪动哪一局部，更直观地理解维恩图各局部的含义。并能够用维恩图这种集合的思想解决生活中的实际问题〔重叠问题〕。因此本环节教师在学生探究交流的根底上，引导学生优化方案，最终确定维恩图并做系统的教授，帮助学生清晰知识点和提升数学思维。三、联系生活、稳固练习1.根底练习〔教材105页，做一做1〕把下面动物的序号填写在适宜的圈里。2.能力提高〔教材106页，第一题〕昨天进的水果，今天进的水果〔1〕商店两天一共进了多少种水果？那些水果是两天都进的？你能用维恩图表示出来吗？3.拓展提升〔改教材106页，第二题〕给出维恩图，让学生自主获得信息，并解决问题。〔1〕即会唱歌又会跳舞的有〔〕人。〔2〕会唱歌或会跳舞的一共有多少人？【设计意图】稳固练习分为三个梯度的练习，第一题为根底训练，在练习中教给学生说明填写集合圈的方法；第二题为生活实际、解决问题，考察学生建立数学模型的效果，并在练习中介绍画维恩图的方法：注意标明每个集合圈表示什么；第三题为拓展提升，由数学模型具体到数学信息，并在问题中提升专业术语的程度，帮助学生理解“即···又···〞“···或···〞的意思，提升数学思维。四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？【板书设计】数学广角——集合