回顾与思考 教学设计

第一章直角三角形的边角关系?回忆与思考?教学设计一、学生知识状况分析学生的认知水平：学生在本章以前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系〔勾股定理〕，三角之间的关系〔两锐角之和为900〕，以及有30°角的特殊直角三角形的边角关系，即；直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.而通过本章的学习，学生已更深入的学到了直角三角形的边角关系，根本掌握了特殊角〔30°，45°，60°〕的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来，解直角三角形.还会应用三角函数知识解决生活中的实际问题.二、教学目标本节课是本章的复习课，主要是让学生熟练掌握本章各知识点并能解决实际问题，同时逐步渗透“转化思想、数形结合思想、方程思想、从特殊到一般的思想、数学的建模思想.〞加深学生对本章知识的理解，提升学生应用本章知识的能力.1．以问题的形式梳理本章的内容，通过实例进一步掌握锐角三角函数的定义，并能熟练掌握特殊角的三角函数值.使学生进一步会运用三角函数知识解直角三角形，并能解决与直角三角形有关的实际问题.2、在练习过程中，使学生进一步体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.3、通过本节课的学习，让学生在熟练掌握知识的根底上提升他们解决实际问题能力，培养学生学习数学的兴趣.重点：能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题.提高知识的理解水平和综合能力.突出策略：通过例题讲解和练习的分析与知识归纳，加深学生对本章知识的理解.难点；能根据实际问题设计活动方案.及时地把有关知识上升为数学经验，形成个性化的学习技能.突破策略：通过例题及练习的思考与分析提升学生的能力.教学方法：启发式、合作交流式.教学手段：多媒体课件、学案三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：热身练习——知识归纳——应用分析——归纳与总结——布置作业.第一环节热身练习(10分钟)活动内容：一、根据给出的条件，由学生给出相应的锐角的三角函数值或角度，完成复习题的4、5题二、学生独立练习：1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，求，conA，tanA；2、〔1〕；〔2〕；〔3〕.3、〔1〕Rt△ABC中，，那么；〔2〕在Rt△ABC中，,求、与4.在Rt△ABC中，∠C＝900，假设求，，；5.cosA=,求sinA,tanA.第二环节知识归纳〔8分钟〕设计内容：总结归纳直角三角形的边、角相关系，以及本章根底知识点.1、直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数4、互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2特殊角300,450,600角的三角函数值.第三环节应用分析〔16分钟〕、例题分析两题题目及答案：〔师生交流实现转化目标〕1、如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300多高?(结果根号表示).分析：解三角函数应用题目首先要把实际问题转化为学过的数学问题，最关键的是要构造适宜的直角三角形，把角和边放在所构造的直角三角形中.如图二，把一个实际的问题转化为一个数学的几何图二问题，再结合刚学的三角函数知识，此题就不难解答了.图二解：过A作DAE⊥DC于E在Rt△ADE中，AE=BC=30,∠A=300∵tanA=∴DE=×30=DC=30+乙楼的高度为〔30+〕m.第四环节归纳与总结〔8分钟〕本章知识结构框图检验检验本质呈现现实问题锐角三角函数的定义锐角三角函数的有关计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值实际问题解解直角三角形逻辑推理数学抽象解存在性由三角函数值求锐角数学模型思想与方法设计意图：鼓励学生自己进行章节知识总结，加深对本章知识整体性认识，形成系统的知识体系.水到渠成的完本钱章知识框架图.教学效果：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“直角三角形的边角关系〞的认识和理解，通过框架图不断完善，从而清晰的展现了本章知识点与其他章节知识点之间的内在联系，第五环节作业布置A组复习题3、6、9、12、16题.第一章直角三角形的边角关系?回忆与思考?教学反思1．切合学生认知水平，练习提升适度新版教科书给教师提供了大家都适用的教学素材，而我们可以根据学生的实际情况进行适当整合.我带班级学生总体素质和能力较低，个体差异比拟大.因此，我只在课本上选用了较多练习题做为根底练习，只加了两道难度较大练习，题目全部来源于课本练习的变式，这可以让不同层次的学生都有不同的学习时机，绝大局部学生都能学到自己需要的知识.而且练习题难度层层深入，让学生容易接受，是他们逐步进入学习状态.教学过程环环相扣，整节课围绕教学目标，到达了较好的学习效果.2．坚持练习和知识点归纳的相结合复习方式单元复习课要注意练习和知识归纳兼顾，在练习和知识归纳的时间分配上，我侧重于知识归纳，在这节课里，我先用几道不同层次的课本练习题，让学生智力热身，在讲评练习的过程中把用到的知识归纳起来，然而顺理成章的和学生一起把本章的知识框架图呈现出来；在此根底上播出三角函数的实际应用问题〔复习题第12题〕，难度适当提高，课堂衔接平滑，学生容易接受，最后再对本章内容进行全面的概述并完整知识框架图，使学生对本章知识有了系统的认识.整节课我始终坚持以学生活动为主，多倾听适当引导的原那么，在教学中充分表达学生的主体地位，让学生主动参与到学习中去，形成了较好的学习气氛，目标达成效果较好.3．需要注意和改良的方面本节课内容较不算多，但是在进行知识归纳和在实际问题转化时花时间不少，因此整个课堂时间药相当科学，可以考虑课前让学生先归纳知识框架图，在课堂上不留思考讨论的时间，师生归纳会快一些；最后一道题的时间有可能不够，