图形相似单元测试卷答案

第六章《图形的相似》单元测试卷、选择题：1.（2015?东营）若丫x4,则T的值为A.1;2.已知线段aA.1;2.已知线段a、b、c其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长.7；4ABAC'ABACBPCBA.14ABAC'ABACBPCBA.141鹿图B.1d4叩是81:6;1:4那么它［\0D々周出此是…、J）B云险・17胭图A.18cnn； B.5cm； C.6cnn； D.±6cm；TOC\o"1-5"\h\z3.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP>PB）,AB=4,那么AP的长是 （ ）A. 275 2； B. 2 V5；C. 2>/5 1;D. 75 2；4.（2015?荆州）如图，点P在4ABC的边AC上，要判断△ABP/dAACEB添加一个条件,不正确的是（ ）__ _ __ _APA./ABP=/C；B./APB/ABCC.把AB.4;10.如织,/ACB：90/ABG60°,BC=2cm^A一B-A的方向运动，设-JBCg.4;10.如织,/ACB：90/ABG60°,BC=2cm^A一B-A的方向运动，设-JBCg4的运动卜■问为若动点E以1cm/st秒(0<t<6),连接^E,当zxbDe®直周3角胸人的值为第8题图 ■一A.2;B.2.5皿.50题C.3.5或4.5;—A第12图.2或3.5或4.5;6.（2015?恩施州）如图，在平行四边形ABC冲，EF//AB交AD于E,交BD于F,DEEA=3:TOC\o"1-5"\h\z4,EF=3,则CD的长为……( )A.4;B.7; C.3;D.12;8.如图，已知△ABCffiz\AD日匀为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于（ ）A.1;B.2;A 卜、填空题：11.如果在比例尺为1:1?000?000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是?千米..如图，已知：l1//l2//l3,AB=6,DE=5,EF=7.5,则AC.如图，△ABC与AA'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标.如图，点为*△\ABC的重心，GHLBQ垂足为百

EJ.如图，点为*△\ABC的重心，GHLBQ垂足为百

EJB£GH=3,则点A到BC的距离.册囱.小则举用辞制的直角二侬1翎%;jef渺茯姚设法使M14D题保持水平，并且边DE与箫15他一出线上AB,他调整自己的位置,

已知纸板的两条直角边图DE=40cm,图DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离:＜面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=16.如皿已知△ABC^,D为边AC17.的■长度为第16题线'占八、、)P为边时，△AS16.如皿已知△ABC^,D为边AC17.的■长度为第16题线'占八、、)P为边时，△ASAB上一点,第17题图k—经过CRt△BOC斜边上加点□△ABC□A,且?f足AOABBOD21,求k=? 内2,AC=8,AD=6,当APT^rBC^Wcd,18题18.(2016?安徽)如图，在矩形纸片ABCg,AB=6,BC=10,点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG&BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：3①/EB045 ;②ADESAABG;③SVABG3SVFGH;④AGDF=FG.其中正确的2是.(把所有正确结论的序号都选上)三、解答题：19.如图，在矩形ABC3，AB=4,BC=6,M是BC的中点，DE±AM于点E.(1)求证：/XADWAMAB(2)求DE的长..如图，在^ABC中，DE//BQEF//AB,若Svade=4cm2,Svefc=9cm2，求Svabc..如图，AABC中,CD^边AB上的高，且股CD.(1)求证：△AC夕△CBD(2)求CDBD/ACB的大小..如图，在平行四边形ABCM,对角线AGBD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于

点N,且ON=1.(1)求BD的长；(2)若△DCN勺面积为2,求四边形ABNM勺面积.如图，在平面直角坐标系中，点C(—3,0),点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足VOB23OA10.(1)求点AB坐标。(2)若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AR设4ABP面积为S,点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使以点ABP为顶点的三角形与△AO琳目似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。13.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；⑵当t为何值时，△APC^△AOBfi似；⑶当t为何值时，△APQ勺面积为4.8个平方单位？.如图，在平行四边形ABCW,对角线ACBD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于点N,且ON=1.D(1)求BD的长；DQ,，AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个。，点BQ,，AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个。，点B在边AB上，且与点B关于直.(2015?1昌)如图，在RtzXABC中，/AC390°动点(点D不与点B重合)，过D作DOLAB,垂足为线DO对称，连接DB,AD.(1)求证：△DOBoAACB(2)若AD^分/CAB求线段BD的长；(3)当AABD为等腰三角形时，求线段BD的长..(本题满分10分)(2016?#岛)已知：如图，在矩形ABCg,AB=6cm,BC=8cm,对角线AQBD交于点0•点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO并延长，交BC于点E,过点C作QF//AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题：(1)当t为何值时，△AOP是等腰三角形？

(2)设五边形OECQF面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S五边形OECQFSAACI=9:16?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使OD平分/COP若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：.D;2.C;3.A;4.D;5.D;6.B;7.B;8.B;9.B;二、填空题：或9;17.8;18.①③④;.34;12.15;13.(9,0);或9;17.8;18.①③④;(1)略；(2)4.8;20.25;21.(1)略；(2)90°;22.(1)略；(2)A(-2,-2);23.4.2;24.4;3(1)4;(2)(3,0);(3)①当/ABE=90°时，;B是AC的中点，「•EB垂直平分AC,EA=EC=x3,由勾股定理得AD2DE2AE2,即42x12x32,解得x2.「.E(-2,0);②当/BAE=90°时，ABE>/ACD故△EBAf△AC讣可能相似.(1)6;(2)5;(1)证明：「DOLAB,../DO=/DOA90°,../DO=/ACB=90°,又一/B=ZB,・•.△DOBoaacb(2)解：ACB=90° ,.. AB==10, 「AD^分/CAB DC!AC； DOLAB, •.DC=DQ在RtzXACDffiRtAAOD^,AD=AQDC=DQ/.RtAACIDiRtAAOD(HD,.•.AC=AQ=6,设BD=x,则DC=DO=8-x,OB=AB-AO=4,2cc. ..在RtzXBOg,根据勾月£定理得：DOOBBD,即8x4x,解得：x=5,,BD的长为5;(3)解：二•点B'与点B关于直线DO对称，B=ZOBD,BO=B'O,BD=B'D,=/B为锐角，OBD也为锐角，ABD为钝角，・•・当△AB'D为等腰三角形时，AB'=DB,

△DOMAC。糊黑日设BD=5x,贝(JAB'=DB=5x,BQ=B'0=4x,「AB'+B'OBOAB,5x+4x+4x=10,解得:28.解：(1)..在矩形ABCDKAB=6cm,BG=8crn.-AC=10,①当AR=PQ=t,如图1,过P作PIVLAQ2.AP.AC/PMA/AD890,ZPAMZCAQ/.AAPIVbAADQAM记，②当AR=AQ=t=5,・•・当t为2或5时，AAOP是等腰三角形；8(2)作EFLACTH,QIVLAC于M,DNLAC于N,交QF于G,在△APCUfzXCEOKZPAOZECQAO=OCZAOR=ZCOBCE=AR=t,•.△CEkhAABq/.—AB.QMDN..△CQIVbACDNa—DN.AO国"0匕里，.二e等三，:DM空史2AC5 ACCQmQM6tG'即且丁5245，24df 94・•.QM"卬，DG=—244t4t -,VFQ//AQ「.△DFQ^ADOQ5 5FQOC，S五边形OECQfSzXOEGS四边形OCQ-125t_244t3-t12,2「.S与t的函数关系式为S=12;(3)存在,1/SAAC&-X6X8=24,2••S五边形OECQFSAAC&••S五边形OECQFSAAC&12:24=9:16,解得t=3,或t=e2Q，t=3或3时，S五边形S五边形OECQFS/XACB