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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则的取值范围是()A. B. C. D.2.已知m,n为常数,代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,则mn的值共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()A. B. C. D.4.已知单项式与是同类项,则()A.2 B.3 C.5 D.65.若单项式–的系数、次数分别是m、n,则()A.m=−,n=6 B.m=,n=6 C.m=–,n=5 D.m=,n=56.下列运算正确的是()A. B. C. D.7.如图数轴上两点所表示的数分别为,则下列各式中不正确的是()A. B. C. D.8.已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A.7cm B.3cm或5cm C.7cm或3cm D.5cm9.已知关于x的方程2x﹣a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()A. B.5 C. D.﹣510.点在第二象限内,到轴的距离是4,到轴的距离是3,那么点的坐标为()A. B. C. D.11.下列说法正确的是()A.直线一定比射线长 B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线AB的端点是A和B D.角的两边越长,角度越大12.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解,则m的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.将图①中的正方形剪开得到图②.图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③;图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形如此下去,则第2016个图中共有正方形的个数为_________14.简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体,十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,称为欧拉公式.如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表:多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体,它的每一个面都是三角形,它的面数(F)和棱数(E)的和为30,则这个多面体的顶点数V=_____.15.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元.数据1682亿用科学记数法表示为__________.16.的系数是______.17.若α与β互为补角,且α=50°,则β的度数是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某区运动会要印刷秩序册,有两个印刷厂前来联系业务,他们的报价相同,甲厂的优惠条件是:按每份定价6元的八折收费,另收500元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价6元的价格不变,而500元的制版费四折优惠.问:(1)这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的;(2)当印制200份、400份秩序册时,选哪个印刷厂所付费用较少;为什么.19.(5分)如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使c=2b﹣a,(保留作图痕迹,不写作法)20.(8分)如图所示,已知P是线段AB上的一点,,C,D两点从A,P同时出发,分别以2,1的速度沿AB方向运动,当点D到达终点B时,点C也停止运动,设AB=,点C,D的运动时间为.(1)用含和的代数式表示线段CP的长度.(2)当t=5时,,求线段AB的长.(3)当BC-AC=PC时,求的值.21.(10分)先化简,再求值:已知多项式,,当时,试求的值.22.(10分)如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度数.(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度数.23.(12分)(1)(2)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据负数的绝对值是其相反数,0的绝对值是0可知,a-1≤0,则a≤1.【详解】解:由|a-1|=1-a,
根据绝对值的性质可知,
a-1≤0,a≤1.
故选A.【点睛】本题考查不等式的基本性质,尤其是非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数.2、C【分析】根据题意可得m=-1,|5-n|=1或m=-2,|5-n|=4,求出m、n的值,然后求出mn的值即可.【详解】∵代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,∴化简后的结果可能为2x4y,也可能为xy,当结果为2x4y时,m=-1,|5-n|=1,解得:m=-1,n=4或n=6,则mn=(-1)4=1或mn=(-1)6=1;当结果为xy时,m=-2,|5-n|=4,解得:m=-2,n=1或n=9,则mn=(-2)1=-2或mn=(-2)9=-29,综上,mn的值共有3个,故选C.【点睛】本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.3、C【解析】根据正方体展开的图形可得:A、B、D选项可以折叠成正方体,C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.4、C【分析】根据同类项的定义求出m、n,然后计算即可.【详解】解:由题意得,m=2,n=3,∴m+n=5,故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.5、A【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数,系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6,所以m=−,n=6,故选A.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数,熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.6、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可.【详解】A选项:与不是同类项,不能合并,故A错误;B选项:,故B错误;C选项:,故C正确;D选项:,故D错误.故选:C.【点睛】本题主要考查幂的运算,解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则.7、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,左边的数小于右边的数可得a、b的大小,继而结合选项根据有理数的运算可得答案.【详解】解:由坐标轴可得,A.,故本选项正确;B.,故本选项正确;C.,故本选项错误;D.,故本选项正确.故选:C.【点睛】本题考查数轴,利用数轴上的点表示的数,原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键.8、C【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN,再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解.【详解】∵M是AB的中点,N是BC的中点,∴BM=AB=×10=5cm,BN=BC=×4=2cm,如图1,线段BC不在线段AB上时,MN=BM+BN=5+2=7cm;如图2,线段BC在线段AB上时,MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm.综上所述:线段MN的长度是7cm或3cm.故选C.【点睛】本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,难点在于要分情况讨论.9、D【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把x=2代入方程得:4﹣a﹣9=0,解得:a=﹣5,故选:D.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.10、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【详解】解:∵点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,
∴点P的横坐标是-3,纵坐标是4,
∴点P的坐标为(-3,4).
故选C.【点睛】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.11、B【解析】根据基本概念和公理,利用排除法求解.【详解】解:A、直线和射线长都没有长度,故本选项错误;B、过一点能作已知直线的一条垂线,正确;C、射线AB的端点是A,故本选项错误;D、角的角度与其两边的长无关,错误;故选:B.【点睛】本题考查了直线、射线和线段.相关概念:直线:是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸.过两点有且只有一条直线.射线:直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸.12、A【解析】把代入方程得:,解得:,故选A.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是,代入求值即可.【详解】由题意得图①有1个正方形图②有4个正方形图③有7个正方形图④有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1,公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第2016个图中共有正方形的个数为故答案为:1.【点睛】本题考查了图形类的规律题,掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键.14、1【分析】直接利用V,E,F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,欧拉公式为V﹣E+F=2,求出答案.【详解】解:∵现在有一个多面体,它的每一个面都是三角形,它的面数(F)和棱数(E)的和为30,∴这个多面体的顶点数V=2+E﹣F,∵每一个面都是三角形,∴每相邻两条边重合为一条棱,∴E=F,∵E+F=30,∴F=12,∴E=11,∴V=2+E﹣F=2+11−12=1,故答案为1.【点睛】本题考查了欧拉公式,正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键.15、1.682×1011【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中1<<10,为整数,据此判断即可.【详解】解:
1682亿=1.682×1011
故选:
C.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中确1<<10,确定与的值是解题的关键.16、【分析】根据单项式系数的定义求解即可.【详解】解:的系数是.故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义,属于基础题目,易于掌握.17、130°.【分析】若两个角的和等于,则这两个角互补,依此计算即可.【详解】解:与互为补角,,.故答案为:.【点睛】此题考查了补角的定义.补角:如果两个角的和等于(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)250份;(2)当印制200份秩序册时,选乙印刷厂所付费用较少;当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少,理由见解析.【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答;(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案.同样再把x=400分别代入计算比较.【详解】解:(1)设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的,根据题意得,500+6×0.8x=6x+500×0.4,解得x=250,答:要印制250份秩序册时费用是相同的.(2)当印制200份秩序册时:甲厂费用需:0.8×6×200+500=1460(元),乙厂费用需:6×200+500×0.4=1400(元),因为1400<1460,故选乙印刷厂所付费用较少.当印制400份秩序册时:甲厂费用需:0.8×6×400+500=2420(元),乙厂费用需:6×400+500×0.4=2600(元),因为2420<2600,故选甲印刷厂所付费用较少.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.19、见解析【分析】①先画一射线,取点A,②以点A为圆心,b的长度为半径画弧,交射线于点B;③以点B为圆心,b的长度为半径画弧,交射线于点C,④以点C为圆心,a的长度为半径反向画弧,交射线于点D,线段AD即为所求.【详解】解:如图所示:AD=2b﹣a=c.【点睛】本题考查了用尺规作图问题,掌握基本的尺规作图的方法是解题关键.20、(1)CP=;(2)AB=30cm;(3).【解析】(1)根据已知条件即可得到结论;(2)由CD=AB,得到PC+PD=(AP+PB),推出AP=2PC=AB,然后列方程即可得到结论;(3)根据已知条件得到AC=PB,推出PB=AB,于是得到AC=PC=PB=2t,于是得到结论.【详解】:(1)∵AB=a,AP=AB,
∴AP=a,
∵AC=2t,
∴CP=AP-AC=a-2t;
(2)∵CD=AB,
∴PC+PD=(AP+PB),
∴AP=2PC=AB,
∴a=2(a-2t),
当t=5时,
解得a=30,
∴AB=30cm;
(3)∵CB-AC=PC,
∴AC=PB,
∵AP=AB,
∴PB=AB,
∴AC=PC=PB=2t,
∴AB=6t,
∵PD=t,
∴.【点睛】本题考查了两点之间的距离,一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.21、﹣1【解析】试题分析:将A与B代入
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