2022年山东省郓城第一中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）C．0.058（精确到千分位） D．0.058（精确到0.0001）3．﹣8的相反数是（）A．8 B． C． D．－84．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A． B． C．或 D．或5．下列各式计算中，正确的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab6．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（）A．8种 B．7种 C．6种 D．5种7．下列等式变形错误的是（）A．若a=b，则 B．若a=b，则C．若a=b，则 D．若a=b，则8．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是()A． B．C． D．9．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+410．若与是同类项，则的值为（）A．1 B． C． D．以上答案都不对11．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×10612．计算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3，则AB表示为______．14．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______15．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．16．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.17．如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有______．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若，直接写出线段．19．（5分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是．点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．（1）_______；时，点表示的数是_______；当_______时，、两点相遇；（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；（3）如图，若点为线段的中点．点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长．20．（8分）观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．21．（10分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．22．（10分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加个小正方体;Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?23．（12分）如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45°，学生宿舍B位于点O的南偏东30°，（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算∠AOB的度数；（2）七年级教室C在∠AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．【详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1，不符合题意；B、0.05802精确到百分位为：0.06，不符合题意；C、0.05802精确到千分位为：0.058，不符合题意；D、0.05802精确到0.0001为：0.0580，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了近似数．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．3、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．4、D【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况讨论求解．【详解】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．5、B【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算；B选项计算正确；C、原式=2x；D选项不是同类项，无法进行加减法计算．故选B．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错．6、D【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．7、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A.若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；B.若a=b，则正确，该选项不符合题意；C.若a=b，则正确，该选项不符合题意；D.若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D【点睛】本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8、D【分析】根据分式的基本性质即可判断．【详解】A．由左边可知a≠0且a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B．由左边可知a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C．由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；D．由左边可知a≠-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立．故选：D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型．9、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B【点睛】此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.10、B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得：，解得：，则m2-n=-1．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．11、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、C【分析】先将减法转化为加法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，，再根据M是线段AB的中点，可得，再即可得出答案．【详解】∵NB为MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是线段AB的中点，∴；故答案为：8【点睛】本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是解本题的关键．14、或【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：（1）如图1，又平分（2）如图2，又平分故答案为：或.【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.15、75【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，

8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．

故答案为：75°【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．16、52°或16°【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案为：52°或16°．17、①②③【分析】由平角的定义与∠DOE=90°，即可求得∠AOD与∠BOE互为余角；又由角平分线的定义，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，根据余角和补角的定义可得∠BOE=2∠COD，根据角平分线的定义和补角的定义可得若∠BOE=58°，则∠COE=61°．【详解】∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，即∠AOD与∠BOE互为余角，故①正确；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°﹣2∠COE，∴∠COD=90°﹣∠COE，∴∠BOE=2∠COD，故③正确；若∠BOE=58°．∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE(180°﹣∠BOE)=61°，故②正确；没有条件能证明OD平分∠COA，故④错误．综上所述：正确的有①②③．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案．【详解】（1）∵点分别是线段的中点∴∵，∴∴（2）∵点分别是线段的中点∴∵∴．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．19、（1）11；；3；（2）不变化，=7.1；（3）．【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1时，BQ=3，OQ=6，设t秒后相遇，由题意（2+3）t=11，t=3，故答案为：11，6，3.（2）答：MN长度不变，理由如下：∵M为AP中点，N为BP中点∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；根据两点间距离的定义可得MT=9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案为：.【点睛】本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识．20、(1)256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，1；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴这三个数是128，﹣256，1，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，令[(﹣1)n+1•2n]+[(﹣1)n+1•2n+2]+[(﹣1)n+1•2n﹣1]=﹣2558，n为偶数，解得：n=10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1．【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．21、【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.【详解】==【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.22、(