MATLAB习习题及答案3

PAGE10令，，求和的点积求和的叉乘积求、、的混和积参考答案：>>A=[1,5,3];>>B=[2,1,4];>>C=[9,-1,5];（1）>>dot(A,B)ans=19（2）>>cross(B,C)ans=926-11（3）>>dot(A,cross(B,C))ans=106令，，，。求解下列问题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）参考答案：>>A=[2,-1;-2,-2];>>B=[2,-3;0,-4];>>C=[1;2];>>D=[1,0;0,1];（1）>>2*Aans=4-2-4-4（2）>>A+Bans=4-4-2-6（3）>>A*Bans=4-2-414（4）>>A.*Bans=4308（5）>>B*Cans=-4-8（6）>>A/Bans=（7）>>A\Bans=求该矩阵的特征值和特征向量参考答案：>>X=[9,8,8,9;2,7,4,7;6,4,6,1;4,0,7,4]X=9889274764614074>>[V,D]=eig(X)V=+-+--+D=0000+0000-0000生成5阶魔术矩阵，记为，对其进行如下操作（1）求的逆（2）计算的行列式（3）求的条件数（4）求矩阵的秩（5）求矩阵的迹参考答案：>>A=magic(5)A=17241815235714164613202210121921311182529（1）>>inv(A)ans=（2）>>det(A)ans=5070000（3）>>cond(A)ans=（4）>>rank(A)ans=5（5）>>trace(A)ans=65，对进行如下操作：求的LU分解求的正交分解求的特征值分解求的奇异值分解>>X=[9,0,1,2;9,3,2,1;4,8,1,0;8,0,6,7]X=9012932148108067（1）>>[L,U]=lu(X)L=0000000U=0000000（2）>>[Q,R]=qr(X)Q=R=000000（3）>>[V,D]=eig(X)V=-++-+-D=0000+0000-0000（4）>>[U,S,V]=svd(X)U=S=000000000000V=比较稀疏矩阵与满矩阵的异同之处，如eye(10)与speye(10)生成矩阵的异同之处略。将10阶随机矩阵转换为稀疏矩阵参考答案：>>A=rand(10)>>sparse(A)将10阶稀疏正态随机矩阵转换为满矩阵参考答案：>>A=sprand(10,10,>>B=full(A)计算下列积分（1）（2）（3）（4）（5）参考答案：（1）>>f=@(x)x+x.^3+x.^5;>>q=quad(f,-1,1)q=（2）>>f2=@(x)sin(x)+cos(x);>>q=quad(f2,-1,10)q=(3)>>f3=@(x)exp(x/2);>>q=quad(f3,2,6)q=(4)>>f4=@(x)x./(x.^4+4);>>q=quad(f4,1,10)q=(5)>>f5=@(x,y)sin(y).*(x+y)./(x.^2+4);>>q=dblquad(f5,1,10,1,10)q=求下列函数的极值（1）（2）参考答案：（1）>>z=@(x)x(1)^2-(x(2)-1)^2;>>[x,fvalue,flag,output]=fminsearch(z,[0,0])Exiting:Maximumnumberoffunctionevaluationshasbeenexceeded-increaseMaxFunEvalsoption.Currentfunctionvalue:x=+041*fvalue=+083flag=0output=iterations:200funcCount:401algorithm:'Nelder-Meadsimplexdirectsearch'message:[1x233char]（2）>>z=@(x)(x(1)-x(2)+1)^2;>>[x,fvalue,flag,output]=fminsearch(z,[0,0])x=fvalue=flag=1output=iterations:40funcCount:74algorithm:'Nelder-Meadsimplexdirectsearch'message:[1x196char]求下列函数的解，并绘制图形（1），初始点为（2）参考答案：（1）>>y=@(x)exp(x)-x^5;>>x=fzero(y,8)x=>>fplot(y,[x-1,x+1]);>>holdon>>plot(x,y(x),'r*');（2）>>y=@(x)x*sin(x);x=0有如下数据：x1y利用本章介绍的几种插值方法对其进行插值，得到每隔的结果参考答案：编写脚本文件，文件内容为：%Interpolationusingthefourmethodsx=[1];y=[];length_of_x=length(x);scalar_x=x(1)::x(length_of_x);length_of_sx=length(scalar_x);y_nearest=zeros(length(scalar_x),1);y_linear=zeros(length(scalar_x),1);y_spline=zeros(length(scalar_x),1);y_cubic=zeros(length(scalar_x),1);fori=1:length_of_sxy_nearest(i)=interp1(x,y,scalar_x(i),'nearest');y_linear(i)=interp1(x,y,scalar_x(i),'linear');y_spline(i)=interp1(x,y,scalar_x(i),'spline');y_cubic(i)=interp1(x,y,scalar_x(i),'cubic');endsubplot(2,2,1),plot(x,y,'*'),holdon,plot(scalar_x,y_nearest),title('method=nearest');subplot