八年级数学上册第二章实数检测题北师大版

第二章实数单元检测姓名班级成绩A卷〔100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下各数中，不是无理数的是〔〕A、B、0.5C、2D、…的平方根是〔〕A．2B．-2C．±23.以下无理数中，在－2与1之间的是〔〕A．－B．－C．D．4.以下各组数中互为相反数的是〔〕A.与B.与C.与D.2与5.．以下各式中已化为最简式的是()A． B． C． D．6.假设将三个数，，表示在数轴上，其中能被如下图的墨迹覆盖的数是〔〕A.B.C.D.无法确定7.以下说法中，错误的选项是〔〕A．9的算术平方根是3B．的平方根是±3C．121的平方根是±11D．－1的平方根是±1A．－1B．0C．1D．2 9.以下命题中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数．其中正确的有〔〕A.3个B.4个C.5个D.6个10.a、b在数轴上的位置如下图，那么化简的结果是()A.B.bC.D.二、填空题〔每题4分，共16分〕11．平方根等于本身的实数是，1的立方根是.12．=__________，=__________．13．一个正数n的两个平方根为m+1和m﹣3，那么m=，n=．14.数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．三、解答题〔，共54分〕15.计算(每题4分，20分〕：(1)－4;(2)(－1)2;(3);(4);(5)17〔8分〕18〔6分〕的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．19.〔6分〕〕的整数局部是，小数局部是，求(+)的值.20．〔6分〕a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．21.〔8分〕分析探索题：细心观察如图〔1〕，认真分析各式，然后解答问题．=S=；=S=；=S=……〔1〕请用含有n〔n为正整数〕的等式=；〔2〕推算出OA=．〔3〕求出的值．B卷〔50一、填空题〔共20分，每题4分〕21.比拟大小：_____2.(填“>〞或“<〞)22.假设，那么=．23.假设的小数局部为a，的小数局部为b，那么a+b的值是．24.：，，且，那么的值为.25.计算以下各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=二、解答题26、〔8分〕数a、b在数轴上的位置如下图，化简：三、解答题〔10分〕27.阅读下面计算过程：；.试求：〔1〕的值；〔2〕〔为正整数〕的值.〔3〕的值.四、解答题〔12分〕问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为eq\r(5)、eq\r(10)、eq\r(13)，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．假设△ABC三边的长分别为eq\r(5)a、2eq\r(2)a、eq\r(17)a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：(3)假设△ABC三边的长分别为eq\r(m2＋16n2)、eq\r(9m2＋4n2)、2eq\r(m2＋n2)(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．图图①图②ACB第二章实数单元检测参考答案A卷〔100分〕选择题〔每题3分，共30分〕：3.B4A5.C6B7D8.A9A10C二、填空〔每题4分，共16分〕：11．0，1；12．4，-3；13．1，4；14．三、解答题：〔15题每题4分，16题8分，17-19题每题6分，20题8分，共54分〕15.〔20分〕(1)－4(2)(－1)2(3)解：原式=解：原式=解：原式===3=4=(4)(5)解：原式=解：原式===16.〔8分〕解：〔1〕系数化为1可得：〔2〕2x﹣1=﹣2，解得x=﹣．17.〔6分〕解:由题得：=9，=16，解得所以=16，那么的平方根为〔6分〕解：由题得：∵2<<3,∴=2,=-2∴(+)=(-2)(2+)=7-4=319.〔6分〕解：依题意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，所以解得所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．〔8分〕(1);(2);解:(3)原式====B卷(50分〕填空题〔每题4分，共20分〕：21.>；22.；23.1；24.；.解答题：26.〔8分〕.解：由题：,∴原式==