试华南农业大学验统计试卷2012

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2012-2013学年度第丄学期 考试科目 试验设计与数据处理（双语）考试类型：（开卷）考试 考试时间：90分钟学号 姓名 年级专业 题号—一二三四五六总分得分评阅人得分一、填空题（本大题共5小题10空，每空2分，共20分）Threebasicprinciplesofexperimentaldesignandstatisticalanalysisare重复原则，随机化原则,and局部控制原则.Inlinearregressionanalysis,最小二乘法approachisusedtofitthemodel.Themodeisthemeasurementthatoccursmost观察值inthedataset.两个样本平均数的差异性检验中，当样本容量大于30的时候，可以视为大样本，可进行正态分布检验，否则进行t检验。变异系数是标准偏差对平均值的百分比。得分二、（本题10分）Alargeautomobilemanufacturerclaimsthatitsnewluxurymodel（豪华车型）willtravellongerthan18milesonagallonofgas.Totestthemanufacturer'sclaim,aconsumermagazinetestdrove（试驾）thirty-sixoftheluxurymodelsanddeterminedthegasmileage（一加仑汽油所行驶的里程）foreach.Thefollowingstatisticswerethenobtained:x-17-2milespergallon;s-1.8milespergallon.Dothesestatisticsrefute（反驳）themanufacturer'sclaim?Leta-°・°5.得分三、（本题10分）Inabottlingprocess,amanufacturerwilllosemoneyifthebottleislighterorheavierthan20ounces（盎司，重量单位）.Supposeoneday,aqualitycontrolinspectorsamples9bottles.Hefindsthattheaverageweightis19.7ouncesandsis0.3ounce.Youarerequiredto（1）calculatethevalueofstatisticst;（2）Doesthesampleevidenceindicatethatthemachineisinneedofadjustment?Testatana-0.05levelofsignificance.

One-S-ampleStatisticsNMeanStd,DeviationStd,ErrorMean車囂919.700.3041.1014One-SampleTestTestValue=20tdfSig.(2-tailed)MeanDifferen匚巳95%CorIntervalDifferlfidenceoftheenceLowerUpper車童-2.9598.018-.300-.534-.066t=（x平均口）/S=（19.7-20.0）/0.3=-lt=-l,自由度df为8，双尾显著性概率Sig.（2-tailed）为0.018,总体平均数与样品检验值的差为-0.003,样品平均数的95%置信区间是-0.534到-0.066,即瓶子的重量在20-0.534〜20-0.066之间，估计的可靠度为95%。统计推断，有自由度df=8和显著性水平a=皿5查表的临界t值t0.05（8=1.860。由于实得|t|=1v1.860,P>0.05,应接受H0,说明该机器不需要进行调整。得分四、（本题20分）设有一熟练工人，用6台机器在4种不同的运转速度下生产同一种零件，各自记录1小时内生产的零件数（试验指标）。机器速度、、、、123456142.539.339.639.942.940.6239.540.140.542.342.543.1340.240.541.343.444.945.1441.342.243.544.245.942.3试分析：（1）假设机器完全相同，写出检验假设，根据下面结果分析运转速度对产量有无显著影响(a=0.05)；ANOVA零件数SumofSquaresdfMeanSquareFSig,BetweenGroups22.35337.4512.457.093WithinGroups60,660203,033Total83,01323处理间离均差平方和SSt=22.353,处理间均方MSt=7.451,处理内离均差平方和SSe=60.660,处理内均方MSe=3.033,总离均差平方和SSt=83.013,F=2.457,Sig.=0.093，因为实际计算的差异显著性水平Sig.=0.093,小于0.05，表明运转速度对产量有显著影响。（2）假设机器品种不同，因此需要作为区组效应对待，请按照下表结果重新分析运转速度对产量有无显著影响（a=0.05）；DependentVariole：零件数SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.速度22.35337.4514.566.018机器57,2374,435,011Error24.477151.632匚匚|「「巳匚1:巳曰Total83.01323因素“速度”F=4.566,由自由度df1=3,df2=15和显著水平a=0.05查表的临界F值F0.05（3,15）=3.29。由于实得F=4.566,F0.01⑶⑸=3.29，故PV0.05，应拒绝H。，接受HA，说明不同速度的机器有极显著的差异。因素“机器“F=4.435,由自由度df1=5,df2=15和显著性水平a=0.05查表的临界F值F0.05（5,15）=2.90。由于实得F=4.435,F0.05（5,15）=2.90，故P<0.05,应拒绝H。，接受HA，说明不同的机器之间有极显著的差异。（3）试论以上两种试验统计分析方法的不同和划分区组的意义。得分五、（本题15分）: Alargecarrentalagencysellsitscarsafterusingthemforayear.AmongtherecordsII； keptforeachcararemileageandmaintenancecostsfortheyear.ToevaluatetheII: performanceofaparticularcarmodelintermsofmaintenancecosts,theagencyIi! wantstoestimatethemeanincreaseinmaintenancecostsforeachadditional1000III: milesdriven.UsetheSPSSoutputto(1)findtheregressionmodel;(2)Doesthedata装providesufficientevidencetoindicatethattherelationshipbetweenmaintenancecostandmilesdrivenislinear?Toanswerthisquestion,youcandoaFtestorttest;(3)findtheCoefficientofDetermination(Rsquarevalue)andinterpret(解释)it.CarMilesdrivenx(thousands)Maintenancecosty(dollars)154326227159329202432200528181636217ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd,Error口fthsEstimate1,9B3a,967,95911.B64a.Predictors:(Constant)jMILESANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1RegressionResidualTotal1&443.84562,99717006.8314516443.836140,74911&.831Predictors:(ConstantMILESDependentVariable:匚OSTCoefficients3ModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig,Std,ErrorBeta1 (Constant)MILES20.5995.63S18.552,522,9S31.11010.S09.329,000a.DependentVariable:COSTY=5.638x+20.599,回归系数R=0.983。F检验知：回归方程的显著值Sig.=0.000v0.01,即拒绝H0的假设，表明维修成本和里程之间存在直线回归关系。t检验知：回归系数b1的显著值Sig.=0.000<0.01,即拒绝HO的假设，表明维修成本和里程之间存在直线回归关系。得分六、（本题25分）某工厂用车床粗车轴杆，为提高工效，对转速，走刀量和吃刀深度进行正交试验，各因素及其水平如下表：A（转速）B（走刀量）C（吃刀深度）

水平、一一、、r/minmm/转mm14800.332.526000.201.737650.152.0试验指标为工时。用正交表L（34）安排试验，将各因素依次放在正交表的1,2,3列上，99次试验所得工时（单位：min）如下表。试对结果进行分析：（1）使用极差分析法确定因素主次顺序；（2）画出直观图；（3）选取最佳因素水平组合；（4）比较最优选择与试验的结果是否一致？应怎样处理？正交试验安排表试验号A转速（r/min）B走刀量（mm/转）C吃刀深度（mm）工时（小时）11111.4521222.2531333.242121.152231.962312.673130.983211.5593322.1K1（水平1下的3个偏差之和）6.93.454.617.05K2（水