2021年九年级中考数学 专题训练：分式及其运算

2021中考数学专题训练：分式及其运算一、选择题1.（2020·衡阳）要使分式有意义，则x的取值范围是（）D.x≠02.若a，b都同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A.x>1B.x≠1C.x=1A.B.C.D.3.（2020·临沂）计算的结果为（）A.B.C.D.4.A，B两地相距m米，通信员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事需提前n小时到达，则每小时应多走()A.米B.米C.米D.米5.若把分式(x，y均不为0)中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值()A．扩大为原来的3倍C．不变B．缩小为原来的D．扩大为原来的6倍6.（2020·随州）的计算结果为（）A.B.C.D.7.把通分后，各分式的分子之和为()B.a2+8a+10D.4a2+11a+13A.2a2+7a+11C.2a2+4a+48.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K－42－1所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是()A．只有乙C．乙和丙二、填空题B．甲和丁D．乙和丁9.（2020·郴州）若分式的值不存在，则．10.（2020·武威）要使分式有意义，x需满足的条件是．11.若·M＝，则分式M＝________．12.（2020·扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.13.（2020·武汉）计算－的结果是________．14.有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n次运算的结果yn=.(用含字母x和n的式子表示)15.观察下列等式:第1个等式:x1=第2个等式:x2=第3个等式:x3====1-;;;第4个等式:x4==，则x1+x2+x3+…+x10=.16.若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是.三、解答题17.先化简(－)·，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.先化简，再求值：(－)÷(－1)，其中x＝2.19.小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：，.”他的解答如下，请你指出他的错误，并改正．解：＝＝x－3，＝－＝－＝－3(x＋1)．20.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如:第一次:菜价3元/千克质量甲乙金额1千克1千克3元3元第二次:菜价2元/千克金额1千克质量甲元乙千克3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m，n，a，b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价并说明理由..比较的大小，【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v)，船顺水航行速度为(v+p)，逆水航行速度为(v-p)，所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验，比较t1，t2的大小，并说明理由.21.阅读材料，并完成下列问题:观察分析下列方程:①x+=3，②x+=5，③x+=7.由①，得方程的解为x=1或x=2，由②，得方程的解为x=2或x=3，由③，得方程的解为x=3或x=4.(1)观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+=a+的解为;(2)请利用你猜想的结论，解关于x的方程2021中考数学专题训练：分式及其运算-答案=a+.一、选择题1.【答案】B【解析】本题考查了分式有意义的条件．∵x-1≠0，∴x≠1．故选B．2.【答案】A[解析]3.【答案】A==.【解析】根据异分母分数加减法的法则先进行通分，然后计算即可，如下：所以选A.4.【答案】D[解析]由题意得-===.5.【答案】A[解析]由题意得6.【答案】B＝＝，所以分式的值扩大为原来的3倍．【解析】本