北京市高考数学试题解析

.@:第5页北京市2019年高考数学试题解析2019年的北京数学高考试卷延续了近几年高考数学命题的风格，题干大气，内容丰富，难度中等。试卷立足新课标教材，以教育部颁发的?高中数学课程标准?和北京教育考试院编写的?2019年普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明?为根据，表达了“以稳为主，稳中有变，平稳推进〞的精神，反映出试题的命制者关注考生学习数学所具备的素养和潜力，倡导用数学的思维进展数学学习，感受数学的思维过程。试题较往年并没有多大的变化，个别的考点上做了调整，考察形式上做了改变，主要考察学生的数学思维和才能。一、整体第一感觉拿到试卷的第一感觉是亲切，大部分试题均注重考察根底知识、根本技能和根本方法，考察数学传统的主干知识，题目难度较往年根本持平，简单题目的设计并没有像我们料想的那样设有陷阱，但是需要注意计算问题，复杂题目没有出现，最后一题也没有那么难，整套试卷更关注平时的根底和纯熟程度，符合高考改革的方向。很多类型题目都是学生平时反复练习过的，也是老师在课堂上反复强调的问题，例如：复数、函数、概率、圆锥曲线等。今年试卷有一个比较明显的特点：函数导数题目明显回归了对参数讨论的主题，需要学生对相对复杂的讨论问题有相关的掌握才能做好。特别的，理科填空题第14题，考察的是去年和前年都没有考的图像零点问题，和2019年北京高考的填空题出现了惊人的类似，而今年文理科数学试题却没有一道是完全一样的题目。试卷的另一特点是考察形式上的普遍创新，虽然北京卷今年整体变化不大，但是可以明显感受到在稳定的根底上，相对往年简单了很多，大多都是比较常见的考点。例如：理科8、20两个题技巧性较高，侧重考察学生的数学思维和探究精神。第8题贴近生活，反响社会热点，主要考察学生的读图才能，而最后一道20题，回归数列考法。另外，今年文科最后一道压轴题和往年做了改变，圆锥曲线由往年的19题变成今年的20题，以圆锥曲线为背景考察，常规考法，难度其实并不大。二、几个详细分析试卷有几个试题非常具有新意，难度不小，重点考察才能，给笔者留下了较深的印象，这几个题目可以说绝对难度并不大，但是由于侧重考察思维和才能，对于临场发挥，可能相对难度较大，例如：文科选择第7题和理科选择第5题，是一个常见的三视图问题，但是对空间想象力要求还是很高的，可以说是选择题中难度较大的一个，三视图是新课标新增知识之一，特别考察学生的空间想象力，近几年的三视图题目难度其实都不小，往往是看起来很简单，意思很容易理解，但是解答起来是很需要空间想象力，也对以后的考生复习以及老师的教学提出了很高的要求，希望大家重视立体几何学习中的空间想象力的培养，这一定会是将来继续延续的考察重点。理科解答题第20题，考察的照旧是数列问题，延续了往年的考法，难度不大但照旧是考察的重点，高考是综合性的考试，很多同学做了很多题目，熟悉套路方法，但是对于综合性题目总是处理相比照较薄弱，综合题目的特点是题目通常是非典型的，肯定不能死记硬背，考察的其实是根底知识的熟悉度和理解的深化性，所以这个题目其实具有一定的难度。解答题部分文、理的第15题，结合三角函数的公式，主要对三角函数的周期和值域问题进展了考察，难度较低，而且是北京市各区模考非常常见的类型，甚至和去年所考察的题目本质区别也不大，表达一定的人文关心。文、理最后的几道题目还是中规中矩，无论是难度和题目的形式角度来看，都是不错的，考察都是比较常规的问题，难度也较为适中，光明正大，公平公开，应该会有不错的区分度。理科填空题第11小题，难度虽然不大，以极坐标作为背景考察，但是对于点到直线的间隔的考察还是让人回味的，这样题目需要一定的转化思维和迁移才能，也是学生普遍比较缺失的，所以在此提醒各位考生，数学的学习不能靠死记硬背，考虑每一步原理才能真正记得住学得会。理科第19题，解析几何没有考察常规的动直线联立，需要把角度转化为向量问题是创新所在。文17题、理科第16题是笔者认为今年最有意思的一个题目，理科对概率统计知识的要求其实相对来说是很简单点的，而今年文理的概率统计解答题考察的知识几乎是一样的，题目的难度都不大，还是非常考根底的。另外，从生活的角度命题，让学生体验数学的别样魅力所在，激发学生学习数学的兴趣，拓展视野，开展研究性学习，实现数学的人文教育功能，笔者认为虽然题目感觉不太按常规形式考察，让人略微有些遗憾，毕竟学生学习了那么多，结果都没考，但是对于创新思维的考察还是值得肯定的。今年的文、理选择题第8题都是很贴近生活的，考察汽车的问题，符合北京试卷选择第8题的一贯风格，就是灵敏创新，题目最主要的考察点在于学生的读图才能，表达了高考数学与生活的贴切，因此对数学图像的理解很大程度上限制了考生的分数，但是客观的讲此题的难度确实不是很高，但是非常表达人文主义，同时也反映了高考数学与生活息息相关。三、写在最后考虑通过今年的高考题，我们再次看到，试题绝对难度其实并不大，但是对于平时根底的学习要求却很高，对于计算才能的考察也是重点，这就要求学生在学习的过程中加强对根底知识的纯熟程度。高考一定是侧重才能的考察，我们更应该关注是数学的本质，在学习数学的过程中注意理解，不要把数学变成一种机械的形式主义、一味死板的操作，注意数学的逻辑性、目的性，擅长观察题目、分析题目、反思题目。近年来，数学考试其实是稳中有降的，但是还是着重考察根底知识的，对于将来新高三的学生，笔者希望同学