2022-2023学年山东省青岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

5.

A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

11.A.A.0B.1C.2D.3

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

22.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

33.

34.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

46.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.

49.

50.

51.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

52.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

53.

54.

55.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.4B.2C.0D.-2

60.

61.

62.

63.

64.（）。A.0B.1C.2D.465.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

66.

67.

68.A.A.9B.8C.7D.669.（）。A.1/2B.1C.2D.3

70.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

71.

72.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx73.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

74.

75.

76.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

77.

78.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

88.【】

A.1B.0C.2D.1/2

89.

()．

A.

B.

C.

D.

90.

A.-1B.-1/2C.0D.191.（）。A.

B.

C.

D.

92.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

98.

99.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞100.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(20题)101.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

115.

116.

117.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.135.

136.

137.

138.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

参考答案

1.

2.

3.32/3

4.B

5.D

6.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

7.A

8.B解析：

9.C

10.B

11.D

12.C

13.x=y

14.D

15.C解析：

16.A

17.

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.C

20.

21.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

22.C

23.D

24.A

25.B

26.(01/4)

27.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

28.D

29.B

30.A

31.B

32.C

如果分段积分，也可以写成：

33.B

34.B

35.2xcosy

36.B

37.C

38.C

39.D

40.D

41.B

42.C

43.B

44.B

45.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

46.C

47.D

48.B

49.D

50.B

51.C利用条件概率公式计算即可．

52.C

53.B解析：

54.D

55.B

56.A

57.B

58.D

59.A

60.A

61.A

62.C

63.A

64.D

65.B

66.A

67.D

68.A

69.C

70.A

71.A解析：

72.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

73.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

74.B

75.A

76.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

77.D

78.B

79.B

80.D

81.D

82.B

83.A

84.D

85.D

86.D

87.B

88.D

89.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

90.A此题暂无解析

91.D

92.C

93.B

94.B

95.C

96.B

97.C

98.D

99.D

100.C

101.

102.π2π2103.0因为x3+3x是奇函数。

104.

105.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

106.x=ex=e解析：

107.

108.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

109.

110.D

111.2/32/3解析：

112.

113.

114.

115.D116.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

117.f(xy)+λφ(xy)

118.C

119.(π/2)+2120.一

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=