2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.

16.

17.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

23.

24.

25.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

31.

32.

33.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

34.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.4B.2C.0D.-2

37.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

41.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

42.（）。A.-3B.0C.1D.3

43.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.

46.

47.

48.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”49.A.A.1B.2C.-1D.050.（）。A.1/2B.1C.2D.3

51.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

52.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

53.

54.A.A.-1B.-2C.1D.255.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

56.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

57.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

62.

63.（）。A.0B.1C.nD.n!

64.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.0

D.1

69.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

70.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/471.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

72.

73.

74.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

78.

79.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

80.

81.

82.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

83.

84.

85.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

86.

87.

88.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.A.-2B.-1C.1/2D.1

95.

96.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

111.

112.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

113.

114.

115.

116.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．117.

118.

119.设y=excosx，则y"=__________.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.(本题满分10分)

135.

136.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

137.

138.

139.

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.B

11.C

12.A

13.A

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.C

16.D

17.D

18.C

19.A

20.B

21.B解析：

22.C

23.C

24.C

25.D

26.e-2/3

27.

28.1

29.C

30.B

31.-2/3

32.

33.D

34.C

35.C

36.A

37.B

38.B

39.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

40.A此题暂无解析

41.D

42.D

43.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

44.A

45.B

46.B

47.D

48.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

49.D

50.C

51.B

52.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

53.B

54.A

55.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

56.D

57.D

58.C

59.A

60.B

61.C

62.12

63.D

64.D此题暂无解析

65.B

66.D

67.D

68.C

69.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

70.C

71.D

72.D

73.

74.D

75.D

76.C

77.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

78.1

79.B

80.

81.C

82.C

83.B解析：

84.C

85.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

86.C

87.

88.B

89.A

90.C

91.D

92.C解析：

93.

94.B

95.C解析：

96.D

97.B

98.C

99.C解析：

100.D

101.应填π÷4．102.1/2

103.

104.1

105.B106.应填2xex2．

107.108.-2或3

109.

110.e-1

111.112.0

113.114.6x2y

115.2116.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

117.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

118.

119