2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

6.

7.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

16.【】

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.【】

A.0B.1C.0.5D.1.520.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

21.

22.

23.

24.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

A.

B.

C.

D.

27.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

28.

29.

30.

31.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

32.

33.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.3B.2C.1D.2/3

36.

37.

38.A.A.1B.0C.-1D.不存在39.

40.

41.

42.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

43.

44.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】45.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.049.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx57.A.A.0B.2C.3D.5

58.

59.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

60.

61.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

62.

63.

64.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

71.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/279.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx80.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)81.（）。A.0B.-1C.1D.不存在82.83.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

84.

85.

86.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

87.

88.

89.

90.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin191.（）。A.-3B.0C.1D.3

92.

93.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

94.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

95.

96.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

97.

98.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(20题)101.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

111.

112.

113.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

114.

115.

116.

117.

118.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数z=x2+y2+2y的极值．

123.

124.125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

126.

127.

128.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.计算∫arcsinxdx。

133.

134.(本题满分10分)

135.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.可去可去

7.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.-24

9.D

10.y=(x+C)cosx

11.C

12.C

13.D

14.C

15.C

16.D

17.C

18.B用二元函数求偏导公式计算即可．

19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

20.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

21.B

22.D

23.D

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

25.D

26.C

27.A

28.B

29.D

30.12

31.C

32.C

33.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

34.D

35.D

36.A

37.C

38.D

39.C

40.C

41.D

42.C

43.D

44.D

45.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

46.B

47.A

48.C

49.B

50.C

51.B

52.C

53.x-y+4=0

54.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

55.C

56.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

57.D

58.B

59.D

60.

61.D

62.ln|x+sinx|+C

63.A

64.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

65.B

66.B

67.D

68.B

69.B

70.C

71.D

72.C

73.C

74.D

75.D

76.B

77.A

78.C

79.A

80.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

81.D

82.A

83.B

84.D解析：

85.B

86.C

87.x=y

88.A

89.D

90.C

91.A

92.D

93.A

94.B

95.A

96.B

97.B解析：

98.C

99.B

100.B101.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

102.

103.

104.14873855

105.

106.0

107.y+x-e=0y+x-e=0解析：

108.

109.A

110.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

111.ln(x2+1)

112.1/2113.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

114.

115.A

116.π2π2

117.-(3/2)

118.-1119.x=4

120.

121.

122.

123.124.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=co